1r ciclo Circuito de corriente alterna con vatímetro

[kuvala]

Hola Buenas :

Tengo este ejercicio que no sé cómo hacerlo de ninguna de las maneras. Me han ido saliendo muchas dudas y a ver si me pudieran ayudar a resolverlas y a resolver el problema. El enunciado es el siguiente:



Yo lo que he hecho (entre muchas cosas) ha sido esto:

A partir de la ley de corrientes de kirchoff en el nudo del vatímetro,$Re(I)=Re({I}_{1 }+{I}_{2 })$, donde ${I}_{1 }$ pasa por la rama del condensador e ${I}_{2 }$ por la rama de la resistencia.

Tenemos que: $\dst{I}_{1 }=7\left< {\varphi}_{1 } \right>$

$\dst{I}_{2 }=7\left< {\varphi}_{2 } \right>$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


Por otro lado, la impedancia de la bobina es $\frac{{U}_{L }}{ I}={X}_{ L}j$

$\dst{U}_{L }=10\left< {\varphi}_{L } \right>$


La tensión que cae por la rama del condensador y de la resistencia tiene que ser la misma por estar en paralelo, entonces:

$\dst\frac{{U}_{C }}{{I}_{ 1} }=-{X}_{C }j$

$\dst\frac{{U}_{R }}{{I}_{ 2} }=R$

$\dst{U}_{C }={U}_{R }$

sustituyendo llegamos a que: $\dst-{I}_{ 1}{X}_{C }j={{I}_{ 2} }R$ , $7{X}_{C }\left< {\varphi}_{ 1}-90 \right>=7R\left< {\varphi}_{2 } \right>$

Ya a partir de aquí me doy cuenta de que tengo demasiadas incógnitas para resolver y me da la espina de que no voy por buen camino. ¿Alguien me podría iluminar los pasos a realizar?


Muchísimas gracias.

Un Saludo