2 bobinas circulares

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

de nuevo no lo entendi....nose porque me cuesta tanto pero me pierdo en el razonamiento que haces....

EL primer paso es elegir una manera de recorrer la espira II toda esa explicacion que das de porque optas por sentido antihorario no la entiendo...asi que me gustaria ver los 2 caminos para entenderlos mejos. Pero bueno asumamos que se opto por recorrerla en sentido antihorario.

Luego se que el flujo es creciente con el tiempo esto significa que la derivada del flujo respecto al tiempo dara como resultado un numero postivo, entoces por la formula de Faraday tengo :

$\dst \epsilon = - \frac{d\Phi}{ dt}$

entonces de esa formula sale que la fem tiene que ser negativa no? el termino derecho es positivo pero como esta ese signo menos significa que la fem sera negativa, es asi?

Hasta aca entonces lo unico que se es que voy a tener una fem negativa, el hecho de como recorra la espira aun no ha jugado ningun papel....

Ademas en cuando a los diferenciales de superficie son los dl? no entiendo porque son salientes o entrantes. yo los dibujo como tangentes a un circulo entonces los veo como en sentido horario o antihorario, asi como estaban dibujadas las lineas de campo electrico E en el hilo que discutimos antes, esta mal pensarlo asi?

Igualmente nose como continuar el ejercicio....o sea lo unico que se es que hay un flujo creciente, o sea un numero positivo asi que si lo derivo con respecto al tiempo va a dar un numero positivo entonces por la formula tengo que la fem sera negativa. O sea siempre que tenga un flujo creciente saliente la fem sera negativa y siempre que sea un flujo creciente entrante la fem sera positiva? en la formula de Faraday no aparece en ningun lado algo que contenple el como recorrer la espira....por eso no entiendo que el signo de la fem tenga que ver con como recorri la espira

Por ejemplo en el ejercicio que hicimos del campo magnetico tenia que :

$\dst \varepsilon = \oint E . dl$

entonces aca si era claro que el sentido de la fem depende de como recorra la espira, ya que eso determina si dl es positivo o negativo.

Pero en este ejercicio ahora que lo pienso mejor no tengo un dl como ese no? ese dl aparece solo cuando hablamos del campo electrico , aca lo que tengo es un ds y entonces por eso vos me hablabas de entrante o saliente al papel?

De ser asi intento razonar de nuevo (dejo escrito todo lo anterior igual para que me aclares las dudas que veas que no me aclare sola )

El primer paso es decidir como recorrer la espira: tengo 2 opciones , opto por recorrerla en sentido antihorario (esto implica que ds sea saliente) a su vez sabemos que el campo magnetico inducido era saliente y que el flujo es creciente entonces:

$\Phi = \oint B . ds = B S$

B es saliente y ds es saliente entonces B.ds= Bds

B es un numero positivo porque el flujo es creciente, , paso de valer cero a valer un dado valor numerico no? Entonces el flujo sera un numero positivo que a su vez varia con el tiempo entonces $\dst \frac{d\Phi}{ dt}$ sera un numero positivo.

Por ley de Faraday

$\dst \epsilon = - \frac{d\Phi}{ dt}$

entonces de esa formula sale que la fem tiene que ser negativa , el termino derecho es positivo pero como esta ese signo menos significa que la fem sera negativa.

.....me volvi a trabar....hasta aca creo que voy bien pero sigo sin saber como continar el analisis....tengo fem negativa...recorro en sentido antihorario y ahora como relaciono esto para llegar al sentido de la corriente?

PD: el resto del analisis lo quiero hacer luego de comprender bien esto que me falta,igualmente si me apuras diria que mientras se mantiene cerrado el interruptor el flujo luego de un tiempo (uno muy breve creo) se estabiliza y se vuelve constante con lo cual la fem inducida se vuelve cero al igual que la corriente inducida, luego al abrir el circuito probablemente ocurra algo similar a lo que ocurrio cuando se cerro pero de manera inversa pero despues lo pienso mejor

[arivasm]

Re: 2 bobinas circulares

Hasta aca entonces lo unico que se es que voy a tener una fem negativa, el hecho de como recorra la espira aun no ha jugado ningun papel....

Claro que ha jugado un papel muy importante: es negativa por cómo has recorrido la espira. Si se recorre en sentido contrario deberá ser positiva!

Ademas en cuando a los diferenciales de superficie son los dl?

No, los $\dd\vec l$ son diferenciales de desplazamiento sobre la espira, y se toman en el sentido que hayas elegido para recorrerla. Los diferenciales de superficie $\dd\vec S$, que aparecen en el flujo magnético $\int\vec B\cdot\dd\vec S$ son perpendiculares al círculo cuyo borde es la espira.

El sentido de recorrido de la espira determina cuál de los dos lados de la superficie tomamos. Es decir, hay *dos* posibilidades para los vectores superficie: entrantes o salientes del papel (si la espira está dibujada en éste). Y aquí es donde entra en juego esta *otra* regla de mano derecha que te comenté en otro hilo:

Por ejemplo, en este dibujo se está recorriendo la espira en el sentido que marcan los dedos que están cerrados (los dl irían en sentido contrario de los E que están dibujados); entonces se toman los vectores superficie que apuntan como indica el pulgar.

lo unico que se es que hay un flujo creciente, o sea un numero positivo...

Repito lo que ya te dije en alguna otra ocasión: por flujo creciente te están diciendo que cada vez su valor absoluto es mayor (aumento en las líneas de campo). Lo que ya no es cierto es que sea positivo!

Será positivo sólo si eliges los dS con el mismo sentido que el campo. Pero si recorres la espira de tal manera que ello implique que los dS forman con el campo un ángulo mayor de 90º entonces el flujo será negativo! (y, al ser "creciente" entonces cada vez más negativo, con lo que su derivada será negativa).

siempre que tenga un flujo creciente saliente la fem sera negativa y siempre que sea un flujo creciente entrante la fem sera positiva?

No! dependerá de cómo recorras la espira! (porque de ello depende la orientación de los vectores superficie!)

en la formula de Faraday no aparece en ningun lado algo que contenple el como recorrer la espira....

¡¡Atención, Laura!! porque es aquí donde tienes el "tapón"

La fórmula no es toda la ley de Faraday!: es imprescindible tener en cuenta la orientación del recorrido. Échale un vistazo, por ejemplo al enunciado que se da en Wikipedia, del que copiaré sólo esta parte:

La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:¹


Donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha.

ese dl aparece solo cuando hablamos del campo electrico

No! es consustancial con la ley de Faraday pues determina el signo (y entonces su sentido) de la fem inducida!!!

B es un numero positivo porque el flujo es creciente

Aunque no tiene importancia para el desarrollo que luego haces, no es ésa la razón. B es positivo porque es el módulo de un vector.

...de esa formula sale que la fem tiene que ser negativa , el termino derecho es positivo pero como esta ese signo menos significa que la fem sera negativa.

.....me volvi a trabar....hasta aca creo que voy bien pero sigo sin saber como continar el analisis....tengo fem negativa...recorro en sentido antihorario y ahora como relaciono esto para llegar al sentido de la corriente?

El que la fem sea negativa al recorrer la espira en sentido antihorario significa que equivale a lo siguiente (*):

Si piensas en la ley de Ohm concluyes que la corriente inducida tendrá sentido horario.

(*) Recuerda este dibujo:

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

creo que te entendi lo que me explicaste aunque igualmente me sigue sin quedar claro como se resuelve este ejercicio con la ley de Faraday...tratare de hacerlo una vez mas....

Resolverlo con la ley de Faraday significa que tengo que encontrar si la fem sera positiva o negativa? y luego con esa informacion deducir la corriente?
Yo partia que tenia como hipotesis o sea como una verdad que el flujo era creciente y positivo pero creo que este me decis que no es asi ya que eso dependera de como recorra la espira no?

Entonces el paso 1 para resolver el ejercicio es optar por una direccion de recorrido de la espira. Opto por recorrerla en sentido antihorario.
Al hacer esto tengo que los ds apuntan salientes al papel al igual que las linedas de B con lo cual B.ds = Bds no?
Entonces el flujo vale :

$\dst \Phi = B S$

Este flujo sera positivo por como recorri la espira.

Si hubiera optado por recorrer la espira en sentido horario tendria que B.ds= - Bds entonces

$\dst \Phi = - B S$

Este flujo sera negativo por como recorri la espira no?

Si hasta aca voy bien el siguiente paso es determinar si $\frac{d\Phi}{dt }$ es positiva o negativa no?

SENTIDO ANTIHORARIO Y FLUJO CRECIENTE: El flujo dijimos que era positivo y como varia en forma "creciente" (como una pendiente creciente) su derivada sera positiva

SENTIDO HORARIO Y FLUJO CRECIENTE: El flujo dijimos que era negativo y como varia en forma "creciente" va a ser mas negativo aun, con lo cual su derivada sera negativa

ya que estoy analizo que hubiera pasado si el flujo era decreciente y tambien saliente al papel para ver si estoy entiendo bien...

SENTIDO ANTIHORARIO Y FLUJO DECRECIENTE: El flujo dijimos que era positivo y como varia en forma "decreciente" (como una pendiente negativa ) su derivada sera negativa

SENTIDO HORARIO Y FLUJO DECRECIENTE: El flujo dijimos que era negativo y como varia en forma "decreciente" va a ir volviendose positivo con lo cual su derivada sera positiva

Esta bien?

Si hasta aca voy bien el siguiente paso seria analizar usando la ley de faraday en funcion a los resultados que obtuve como sera la fem que por como es la formula la fem sera justamente lo contrario a lo que consegui o sea si me dio que la derivada del flujo con respecto al tiempo era postiva entonces la fem sera negativa y asi con todos los casos que puse recien.

Antes de continuar con el analisis quiero saber si hasta aca vengo diciendo las cosas bien...

[arivasm]

Re: 2 bobinas circulares

Perfecto!

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

Buenisimo entonces luego si mirando ese dibujo que hiciste se ve que la corriente inducida sera en sentido horario. ahi termina el analisis ?

Luego para cuando se mantiene cerrado el interruptor el flujo luego de un tiempo (uno muy breve ) se estabiliza y se vuelve constante con lo cual la fem inducida se vuelve cero al igual que la corriente inducida , esta bien?

Y para la parte de abrir el interruptor hay que analizar todo de nuevo? o puedo poner que ocurrira lo invierso? porque al abrir el interruptor empezar de nuevo a variar el flujo pero esta vez de forma decreciente no? con lo cual la corriente inducida esta vez sera en sentido antihorario. esta bien? con esto alcanza? o esta incompleto?

Ademas aun falta la grafica igualmente

[arivasm]

Re: 2 bobinas circulares

Lo que has puesto es todo correcto. Para la apertura del interruptor es perfectamente válido que tengas claro que la derivada del flujo será de signo opuesto a la del caso anterior, de modo que la fem será de sentido opuesto, con lo que la corriente será antihoraria, como dices. De todos modos, te recomiendo que lo compruebes, como mínimo usando la ley de Lenz.

Sobre la gráfica, como siempre, estaré encantado de ayudar.

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

Buenisimo entonces para el grafico de la corriente en funcion del tiempo como seria? dibujaria en el eje x el tiempo y en el eje y la corriente . La corriente vale cero...hasta un dado t generico que se produce el cierre del interruptor y ahi aparece una corriente como dijimo en sentido horario esto significa que sera positiva o negativa en el grafico ? el valor que alcanza tambien es un numero generico que no conozco y la pendiente con la que crece tambien....alguna ayuda?

[arivasm]

Re: 2 bobinas circulares

Evidentemente tienes que hacer una gráfica simplemente cualitativa. Sobre los signos bastará con que aclares qué sentido eliges para positivo. Deberás encontrar que es una gráfica bastante sosa, con un par de picos muy agudos y de signos opuestos.

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

entonces por ejemplo puedo asumir que el sentido horario corresponde a una corriente positiva? igual nose con que pendiente hacer la grafica? porque seria que sube hasta alcanzar ese valor luego vuelve a cero y sigue cero hasta que se abre el interruptor y entonces baja a un dado valor y luego vuelve a cero no? pero como dibujo esa subida y bajada?

[arivasm]

Re: 2 bobinas circulares

Sí, puedes hacerlo. Como bien dijiste anteriormente, habrá un cambio de sentido de la fem y de la corriente al cerrar el interruptor respecto de abrirlo. Por tanto, una de ellas será positiva y la otra negativa. Pero cuál es cuál, como ya comentamos ampliamente, sólo dependerá del sentido elegido para el recorrido de la espira. Por tanto, puedes hacer lo siguiente: precede la gráfica de un texto tipo "eligiendo el recorrido de la espira II en el mismo sentido que la corriente de la espira I, la gráfica será así..." (pues así no haces referencia a un dibujo concreto -y con el que has hecho equivaldría a elegir el sentido horario-).

Con respecto a las pendientes, se entiende que el tiempo que tarda en establecerse la corriente en I (o en desaparecer, al abrir el interruptor) es minúsculo, con lo que las pendientes serán muy abruptas. Por eso te decía que el dibujo serán unos picos muy estrechos.

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

mmm nose si te entendi bien, la corriente puede ser en sentido horario o antihoraria, cual de los 2 es el positivo depende de como recorro la espira? o de lo que yo quiera tomar como positivo?

Vos decis que diga que tomo como recorrido de la espira el sentido horario, que a su vez coincide con la corriente inducida en la espira por eso es que al hacer esto queda que el sentido horario seria el positivo?

- - - Actualizado - - -

la grafica la hice con un pico hacia arriba y luego vuelve a cero y luego un pico hacia abajo, asi seria? La hice asi porque dije que tomo que cuando la corriente va en sentido horaria es positiva, pero porque se me ocurrio eso, podria haber dicho que la corriente es positiva cuanod va en sentido antihorario entonces mi grafica hubiera sido al reves? o no?

[arivasm]

Re: 2 bobinas circulares

Ya lo hemos comentado con anterioridad: el signo de la intensidad también es dependiente de cómo se recorra la espira. Mi consejo es que no digas "elijo como positivo el sentido horario" porque el enunciado sólo te dice "dos espiras en una mesa". Por eso es mejor que hagas la referencia a cómo es la corriente en la espira inductora, aunque eso sea lo miso que entre nosotros digamos "sentido horario".

Ciertamente la gráfica será como has dicho si la elección del sentido positivo es el que hemos comentado. Si la elección fuese al revés, la gráfica daría la vuelta.

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

Pero en realidad por mas que se recorra la espira en sentido horario o antihorario habiamos concluido que la cirriente inducida en ambos casos tiene que ser en sentido horario. Porque decis que la corriente depende de como se recorra la espira? No veo que es lo que me queres decir....

No logro entenderte lo que me queres decir...yo veo como que piedo libremente decir que el sentido horario es positivo o negativo , sino hay una regla que diga que el sentido horario se corresponde con el positivo es algo que decido yo o no?

Al resolver el ejercicio yo llegue a que cuando se cierra el interruptor la corriente tiene sentido horario y cuando se abre sentido antihorario. Este resultado es independiente de como recorra la espira con lo cual ahora para graficar tengo que optar por decir cual de los 2 sentidos voy a tomar como que sea el postivo..., no es asi?

[arivasm]

Re: 2 bobinas circulares

Al cerrar el interruptor la corriente es horaria. Al abrirlo antihoraria. La ley de Lenz no perdona!

Lo que te decía es que la palabra horario sólo tiene sentido en el contexto del dibujo que has hecho, donde has elegido arbitrariamente cosas, como por ejemplo la situación de la fem de la espira I. De todos modos si incluyes con tu respuesta el dibujo, si quieres puedes hacer referencia a él.

[LauraLopez]

Re: 2 bobinas circulares

optare por hacer esto ultimo entonces porque como te dije no logro ver lo que me queres hacer notar pero como no parece algo conceptual sino de notacion creo que lo puedo dejar pasar