Otras carreras Deducción de ecuación de Maxwell de la divergencia a partir de una del rotacional

[JoseMadrid]

Hola, Estaba haciendo un ejercicio del Cheng, que pide obtener las dos ecuaciones de divergencia a partir de las ecuaciones del rotacional.
En una de ellas, no he tenido problema, pero la otra, concretamente, a partir de
$\dst\nabla \times H=-\frac{\partial B}{\partial t}$ obtener que la divergencia de B = 0, no entiendo lo que me sale.
Lo que he hecho es, tomar la divergencia en ambos lados, y tener en cuenta que la divergencia del rotacional de un campo vectorial es 0, quedaría
$\dst0=\nabla\left( -\frac{\partial B}{\partial t } \right) = -\frac{\partial }{\partial t}\left( \nabla B\right)$ , pero entonces, quedaría según mi interpretación que divergencia de B es constante y no cero como debe ser.
A ver si alguien me puede echar una mano, porque no tengo muy claro cómo proceder entre derivada parcial y operador nabla, quizás es por eso.
Un saludo.