1r ciclo Condición en los límites en diferentes medios

[leo_ro]

Se me presenta dificultad de entender las condiciones en los límites de $\vec{D}$, $\vec{E}$, $\vec{H}$ y $\vec{B}$. Más que nada porque no encuentro una bibliografía que lo explique completo y claro.
Si enendemos como $\vec{n}$ al vector perpendicular del plano. Entonces la componente tangencial con subíndice $t$ es perpendicular a $\vec{n}$ y la componente normal hace referencia a la dirección que es paralela a $\vec{n}$.

Por lo que entiendo se hace distinción entre si el siguiente medio es un dieléctrico o si es conductor.

Para el caso en que el siguiente medio sea un dieléctrico las condiciones son las siguientes:

${\vec{D}}_{t1}\neq{\vec{D}}_{t2}$ ${\vec{D}}_{n1}={\vec{D}}_{n2}$

${\vec{E}}_{t1}={\vec{E}}_{t2}$ ${\vec{E}}_{n1}\neq{\vec{E}}_{n2}$

${\vec{H}}_{t1}={\vec{H}}_{t2}$ ${\vec{H}}_{n1}\neq{\vec{H}}_{n2}$

${\vec{B}}_{t1}\neq{\vec{B}}_{t2}$ ${\vec{B}}_{n1}={\vec{B}}_{n2}$

En cambio si el medio siguiente (al vacío o aire porsupuesto) es conductor.

${\vec{D}}_{t1}={\vec{D}}_{t2}=0$ ${\vec{D}}_{n1}={\vec{D}}_{n2}=0$

${\vec{E}}_{t1}={\vec{E}}_{t2}=0$ ${\vec{E}}_{n1}={\vec{E}}_{n2}=0$

${\vec{H}}_{t1}={\vec{H}}_{t2}=\vec{J}$ ${\vec{H}}_{n1}={\vec{H}}_{n2}=0$

${\vec{B}}_{t1}={\vec{B}}_{t2}=\mu \vec{J}$ ${\vec{B}}_{n1}={\vec{B}}_{n2}=0$

¿Son correctas esas mediciones?

[pod]

Re: Condición en los límites en diferentes medios

En general, las condiciones de continuidad son:

$$\begin{aligned}<br /> \vec n \times (\vec E_1 - \vec E_2 ) & = 0 \ , \\<br /> \vec n \cdot (\vec D_1 - \vec D_2) & = \rho_S \ , \\<br /> \vec n \times (\vec H_1 - \vec H_2) & = \vec J_S \, \\<br /> \vec n \cdot (\vec B_1 - \vec B_2) & = 0 .<br /> \end{aligned}$$

Esto es válido siempre.

Luego, si un medio es conductor, entonces sabemos que en su interior no hay ningún campo. Por eso, podemos ponerlo igual a cero. Las condiciones de continuidad nos dicen rápidamente cuanto vale el campo fuera.

En resumen, no es que haya una distinción, es que el hecho de tener una condición más nos permite hacer más cálculos.