Otras carreras Duda FEM inducida

[chrishaig]

Hola! Tengo una duda con el siguiente ejercicio, en el segundo caso, con $B_2$ variando en el tiempo:

Por Faraday: $\varepsilon=-\int\frac{\mathrm{d\vec B} }{\mathrm{dt} }\vec ds + \oint \vec v \times \vec B \vec dl$. Ahora, sobre qué superficie/curva debería integrar? Tengo entendido que debería hacerlo sobre la curva roja en la imagen (esta curva se alargaría hacia la derecha a medida que se mueve la barra). Entonces tendría $\varepsilon=\frac{\mathrm{dB_2} }{\mathrm{dt} }S_{cil}+vB_1L$, correcto? Pero no debería dar lo mismo tomando cualquier otra curva (que incluya a la barra) que no encierre al $\vec {B_2}$ (el del cilindro)?