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Problema sobre potencial electrostático producido por una distribución esférica

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  • 2o ciclo Problema sobre potencial electrostático producido por una distribución esférica

    Hola buenos días, tengo un problema:

    Se tiene una distribución esférica de carga , donde r es la distancia desde el origen. demostrar que el potencial es:

    dr + 4dr

    la primera integral va de 0 a r y la segunda de 0 a , no tengo que usar ley de Gauss. Debido a esto no sé cómo atacar el problema, necesito sugerencias.
    Última edición por gerardoc; 25/08/2014, 22:06:34.

  • #2
    Re: Problema sobre potencial electrostático producido por una distribución esférica

    lo que tienes que hacer en este caso es la integral:


    y una vez hallado el campo hallar el potencial.
    Última edición por cucuru; 26/08/2014, 12:33:07.

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    • #3
      Re: Problema sobre potencial electrostático producido por una distribución esférica

      Lamentablemente no se me ocurre cómo ayudar a gerardoc con su problema. Tan sólo intervengo para señalar que lo escrito por cucuru es simplemente incorrecto. Como mínimo sería de la forma , es decir, el principio de superposición en forma integral, pero me temo que no sirve demasiado para el ejercicio en cuestión.
      A mi amigo, a quien todo debo.

      Comentario


      • #4
        Re: Problema sobre potencial electrostático producido por una distribución esférica

        Hay una cosa que no está clara en el enunciado. Dices "la primera integral va de 0 a r" pero no especificas si r representa en este caso el punto donde se mide la función potencial o es el radio de la esfera. Sin ese dato no es posible resolverlo.

        Normalmente bastará con demostrar que se cumple la ecuación:

        Salu2, Jabato.
        Última edición por visitante20160513; 26/08/2014, 17:21:40.

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        • #5
          Re: Problema sobre potencial electrostático producido por una distribución esférica

          La segunda integral no va de cero a infinito, sino de r a infinito.

          Se puede obtener la expresión en forma simple a partir del potencial de un cascarón. En la expresión indicada, la primera integral representa la contribución al potencial de todos los cascarones de radio menor o igual a r, mientras que la segunda integral representa la contribución de todos los cascarones de radios mayor o igual a r. Está claro que se trataría de una distribución de cargas con simetría esférica y que ocupa todo el universo.

          Saludos,

          Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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