Tensión de Hall

[Al2000]

Se tiene una muestra de Ge de sección recta de 0.1 x 0.2 cm². Calcular la tensión de Hall que se podría medir entre los contactos situados entre los lados opuestos de la muestra (0.2 cm de separación) si se aplica una corriente de 0.6 A a lo largo de ella y un campo magnético de 0.5 W m^-2 perpendicular a la dirección de la corriente.

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POSIBLE SOLUCIÓN

Antes de proseguir con la posible solución, voy a suponer que existe un error tipográfico en las unidades del campo magnético, el cual debería ser 0.5 Wb m^-2.

Me permito citarme a mi mismo:

Re: Campo y densidad
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El voltaje Hall producido por un campo magnético uniforme de magnitud $B$ en una lámina metálica de ancho $d$ y grosor $t$ que transporta una corriente $I$ con densidad de corriente $j$ vale

$$V_H = \frac {j B d}{n \mathrm{e}} = \frac {I B}{n \mathrm{e} t}$$

siendo $n$ la densidad electrónica del material de la lámina...
...

Se tienen todos los valores con excepción del número de portadores. En la Wikipedia he conseguido para el Ge un valor de 2.33 x 10¹³ cm^-3 a la temperatura de 300 K. Usando ese valor y los suministrados en el enunciado, el voltaje Hall esperado sería de

$$V_H = \frac {(0.6\,\mathrm{A}) (0.5\,\mathrm{Wb/m^2})}{(\notcien {2.33}{13}\,\mathrm{cm^{-3}})(\notcien {1.60}{-19}\,\mathrm{C}) (0.1\,\mathrm{cm})} = 80.47\,\mathrm{V}$$

El resultado me parece un tanto elevado, así que habría que tomarlo con pinzas. El tratamiento de semiconductores es algo diferente al de los metales, eso podría ser una fuente de error... o el valor de la densidad de portadores.

Saludos,

$\mathcal A \ell$