1r ciclo Bobina en campo magnético

[Marcos Castillo]

Hola, tengo un ejercicio y una duda. Lo escribo:
"Una bobina rectangular de 50 vueltas tiene lados de 5.00 y 8.00 cm y transporta una corriente de 1.75 A. Está orientada como indica la figura adjunta y pivota alrededor del eje $z$.
(a) Si el cable situado en el plano $xy$ forma un ángulo $\theta=37$ con el eje $y$ como se indica, ¿qué ángulo forma el vector unitario normal con el eje $x$?."
(a) 37º
(b) ¿Cuál es el vector unitario normal?
(b) $\hat{n}=\cos(37)\hat{i}-\sin(37)\hat{j}$
(c)¿Cuál es el momento magnético de la bobina?. He respondido $\vec{\mu}=50\cdot{1.75\cdot{0.08\cdot{0.05}}}\;\hat{n}=0.35\;\hat{n}$
(d) Determinar el momento que actúa sobre la bobina cuando se sitúa en un campo magnético uniforme $\vec{B}=1.5\;T\;\hat{j}$: $\vec{\tau}=\vec{\mu}\times{\vec{B}}=0.35\;\hat{n}\times{1.5\;\hat{j}}=0.525\;\hat{k}$
(e) Determinar la energía potencial de la bobina en este campo (La energía potencial es cero cuando $\theta=0$)
$dU=\mu\;B\;\sin\theta\;d\theta$; $U=\displaystyle\int_{0}^{127}0.525\sin\theta\;d\theta=0.525[-\cos\theta]_0^{127}=0.211$ (127º=37º+90º)
La duda es: ¿está correcto el último apartado?. Las otras dudas sobre los anteriores apartados las he solucionado en un foro de matemáticas, pero la última aún no me han respondido, y estoy un poco atascado sin saber.
¡Un saludo!