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[FONT=Helvetica]Buenas tardes! [/FONT]
[FONT=Helvetica]Tengo el siguiente problema: El potencial eléctrico entre dos superficies esféricas conductoras concéntricas puestas a tierra entre las cuales hay una cierta densidad de carga ρ(r), con r la distancia al centro de las esferas, viene dado por la expresión : V(r)= A(r^2-8br+15b^2), en el resto del espacio el potencial es nulo. A y b son constantes positivas. [/FONT]
[FONT=Helvetica]He hallado el campo eléctrico mediante el gradiente del potencial eléctrico, y me piden las densidades de carga que producen ese campo eléctrico (considerando radios conocidos R1 y R2). He hallado ρ(r) , y las densidades de carga superficiales (dejándolo todo en función de r) considerando que el campo eléctrico en las superficies conductoras es discontinuo debido a que existen saltos en ambas regiones (el campo eléctrico sale cero en todas las regiones menos en la región r1<r<r2). Por tanto esto me indica que existe unas densidades de carga superficiales que son proporcional al campo eléctrico. Las densidades de carga superficiales me han salido iguales pero de signo opuesto.
Tras todo esto, mi pregunta es:
¿Es posible que teniendo densidad de carga no uniforme entre ambas superficies conductoras, nos de dichas densidades de carga superficiales iguales pero de signo opuesto? ¿Qué sentido físico tiene? [/FONT]
[FONT=Helvetica]Muchas gracias de antemano!!!![/FONT]
[FONT=Helvetica]Tengo el siguiente problema: El potencial eléctrico entre dos superficies esféricas conductoras concéntricas puestas a tierra entre las cuales hay una cierta densidad de carga ρ(r), con r la distancia al centro de las esferas, viene dado por la expresión : V(r)= A(r^2-8br+15b^2), en el resto del espacio el potencial es nulo. A y b son constantes positivas. [/FONT]
[FONT=Helvetica]He hallado el campo eléctrico mediante el gradiente del potencial eléctrico, y me piden las densidades de carga que producen ese campo eléctrico (considerando radios conocidos R1 y R2). He hallado ρ(r) , y las densidades de carga superficiales (dejándolo todo en función de r) considerando que el campo eléctrico en las superficies conductoras es discontinuo debido a que existen saltos en ambas regiones (el campo eléctrico sale cero en todas las regiones menos en la región r1<r<r2). Por tanto esto me indica que existe unas densidades de carga superficiales que son proporcional al campo eléctrico. Las densidades de carga superficiales me han salido iguales pero de signo opuesto.
Tras todo esto, mi pregunta es:
¿Es posible que teniendo densidad de carga no uniforme entre ambas superficies conductoras, nos de dichas densidades de carga superficiales iguales pero de signo opuesto? ¿Qué sentido físico tiene? [/FONT]
[FONT=Helvetica]Muchas gracias de antemano!!!![/FONT]