1r ciclo Ley de Gauss en forma intregral a diferencial

[Enrique1990]

Si partimos de la ecuacion:

$$\int_{v}\nabla \cdot{E}dv=\frac{1}{\epsilon _{0}}\int_{v}\rho dv$$

podemos concluir únicamente que:

$$\nabla \cdot{E}=\frac{\rho }{\epsilon _{0}}+\mu$$

donde:

$$\int_{v}\mu dv=0$$

¿Cual es la razon de elegir $\mu =0$?


me pueden ayudar con esta pregunta, es que solo e encontrado que usan las diferenciales volumetricas y esta expresión debe ser cierta para cualquier volumen pero no encuentro nada respecto a la $\mu =0$ de antemano gracias

[Umbopa]

Re: Ley de Gauss en forma intregral a diferencial

Supongo que es porque en la ley integral el volumen de control $v$ es cualquiera de tu elección. Podrías elegir un volumen local diferencial $d v$ y obtendrías la ley diferencial. Por decirlo de otra manera, si yo elijo dos volumenes distintos $v_1$ y $v_2$ las leyes diferenciales y integrales se cumplen, ahora bien $\int_{v_1} \mu dv =\int_{v_2} \mu dv=0$?