1r ciclo flujo de un fluido

[sachica]

Si uilizamos el metodo Lagrangiano donde la velocidad de una particula esta dada por
$\vec{v}(x,y,z,t)$
y la aceleracion en cordenadas cartesianas se define como
$\vec{a}$= $\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial x}}\frac{dx}{dt}+\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial y}}\frac{dy}{dt}+\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial z}}\frac{dz}{dt}+\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial t}}$
¿se puede expresar en cordenadas cilindricas $\vec{a}$ de la siguiente manera
$\vec{a}$= $\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial cos(\varphi) \rho}}\frac{dcos (\varphi) \rho}{dt}+\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial (sen\varphi) \rho}}\frac{d(sen \varphi )\rho}{dt}+\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial z}}\frac{dz}{dt}+\frac{{\partial \vec{a}}}{{\partial t}}$ ?