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Hola.
Tengo el siguiente problema, que no sé muy bien como resolver.
El enunciado dice así:
"Entre un pistón de radio R, y una placa fija, separada una distancia e, escurre un fluido incompresible newtoniano, en régimen estacionario, el cual es inyectado a través de un orificio en la placa. Se conoce el caudal Q, y se despreciarán las fuerzas de masa y aceleraciones. Se admitirá simetria de revolución, y que el campo de velocidades tangenciales es, en cada plano paralelo a la placa, el de un movimiento rígido, y la velocidad vertical es nula."
Se me pide encontrar el campo de velocidades y presiones.
Con todas las suposiciones, la ecuación de balance de masa me lleva a confirmar que la velocidad radial es nula.
Por lo que, el campo de velocidades será de la forma
Esto lo entiendo así pues, para z=cte, el campo tiene que ser el de un movimiento rígido.
Por adherencia: f(0)=0 y f(e)=1
Además, tengo que imponer la condición del caudal q. Ahí viene mi problema. Aplicando las ecuaciones de Navier-Stokes, yo llego a la forma de f(z)... y es
No veo dónde y cómo imponer la condición del caudal, que es dato,....y además, con todas las suposiciones, y despreciando la aceleración, deduzco que el campo de presiones es constante. En fin...todo me resulta incoherente, y en algún lado estoy fallando. Me gustaría saber dónde está el error, y agradeceré quién me lo diga!!
Saludos.
Tengo el siguiente problema, que no sé muy bien como resolver.
El enunciado dice así:
"Entre un pistón de radio R, y una placa fija, separada una distancia e, escurre un fluido incompresible newtoniano, en régimen estacionario, el cual es inyectado a través de un orificio en la placa. Se conoce el caudal Q, y se despreciarán las fuerzas de masa y aceleraciones. Se admitirá simetria de revolución, y que el campo de velocidades tangenciales es, en cada plano paralelo a la placa, el de un movimiento rígido, y la velocidad vertical es nula."
Se me pide encontrar el campo de velocidades y presiones.
Con todas las suposiciones, la ecuación de balance de masa me lleva a confirmar que la velocidad radial es nula.
Por lo que, el campo de velocidades será de la forma
Esto lo entiendo así pues, para z=cte, el campo tiene que ser el de un movimiento rígido.
Por adherencia: f(0)=0 y f(e)=1
Además, tengo que imponer la condición del caudal q. Ahí viene mi problema. Aplicando las ecuaciones de Navier-Stokes, yo llego a la forma de f(z)... y es
No veo dónde y cómo imponer la condición del caudal, que es dato,....y además, con todas las suposiciones, y despreciando la aceleración, deduzco que el campo de presiones es constante. En fin...todo me resulta incoherente, y en algún lado estoy fallando. Me gustaría saber dónde está el error, y agradeceré quién me lo diga!!
Saludos.