¿Existe el vacío?

[reti]

Re: ¿Existe el vacío?

Creo que no has entendido las explicaciones de "carroza". Voy hacerte dos preguntas.

Si hacemos caso de la opinion de "pod" de que el electron es un punto tendriamos que responder a la pregunta con :

" el electron ha pasado por una y solo una de las rendijas aunque no sepamos por cual".

1ª pregunta. ¿ Una particula elemental y puntual puede pasar al mismo tiempo por las dos rendijas, o estar en dos sitios a la ve?
(Si/No ... por favor)

...Luego, hay dos afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador de posición representan un único punto. 2) En conclusión, los estados propios del operador posición representan una partícula que tiene un 100% de probabilidades de hallarse en un punto (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas puntuales; en contraposición con otras teorías donde esas dos afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).

2ª pregunta. ¿Que te parece mal o que te parece inconxistente en el siguiente parafo:

...Luego, hay tres afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador momento representan un único punto. 2) Los estados propios del operador momento son distintos de cero, o no nulos, en todo el espacio. 3) En conclusión, los estados propios del operador momento representan una partícula que tiene una probabilidad no nula de hallarse en cualquier punto del espacio (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas que tienen extension infinita; en contraposición con otras teorías donde esas tres afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).


(Te hago esta segunda pregunta para ver si al intentar contestarte a ti mismo,"pod", te das cuenta de lo equivocadas que son tus afirmaciones sobre la puntualidad de las particulas elementales en cuantica),

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

Si hacemos caso de la opinion de "pod" de que el electron es un punto tendriamos que responder a la pregunta con :

" el electron ha pasado por una y solo una de las rendijas aunque no sepamos por cual".

"reti", esta NO es una conclusión lógica de lo que yo digo.

La cuántica describe las partículas como puntuales en tanto en cuanto el operador posición tiene autovalores que devuelven puntos. Eso es lo que dije en su día. De ello no se deduce, para nada, lo que tu afirmas.

El patrón de interferencia que se observa en el experimento de Young no tiene que ver con la naturaleza de los autoestados del operador posición; tiene que ver con el hecho de que tenemos un estado superposición, que no es propio del operador posición.

Luego, hay dos afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador de posición representan un único punto. 2) En conclusión, los estados propios del operador posición representan una partícula que tiene un 100% de probabilidades de hallarse en un punto (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas puntuales; en contraposición con otras teorías donde esas dos afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).

[reti]

Re: ¿Existe el vacío?

He encontrado por casualidad este antiguo hilo donde en parte se habla sobre la naturaleza no puntual de las particulas elementales en la teoria cuantica. Aunque es dificil poder añadir algo a la escelente explicacion que ha dado "carroza" sobre ello si que voy ha sugerir un razonamiento que creo puede ser muy aclaratorio para las personas que no poseen los conocimientos de "pod" en teoria de cuerdas:

"Imaginemos que se hace el experimento de Huygen, el de las dos rendijas, con electrones individuales que se van arrojando uno a uno sobre la pantalla. El resultado de esta experiencia es de todos conocido y produce en la pantalla de observacion las tipicas franjas de interferencia.Tambien es de todos conocido la pregunta que se plantea a continuacion cuando se interpreta el experimento desde un punto de vista cuantico:

¿Por cual de las dos rendijas paso cada uno de los electrones?"

Si hacemos caso de la opinion de "pod" de que el electron es un punto tendriamos que responder a la pregunta con :

" el electron ha pasado por una y solo una de las rendijas aunque no sepamos por cual".

Esto es asi porque algo que sea un punto no puede pasar por dos sitios a la vez o estar en dos sitios a la vez.

La teoria cuantica responde de manera distinta, conocida por "pod" y por todos, a esa pregunta:

"El electron pasa por las dos rendijas al mismo tiempo"

Y construye en consecuencia unas matematicas donde el electron es descrito por una funcion extensa en el espacio y que pasa por las dos rendijas.

Nunca he comprendido el por que "pod" defiende la idea de que la cuantica describe las particulas elementales como puntos cuando es por todos conocido que esto no es asi. No voy a insistir mas sobre ello .

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

¿tiene sentido definir una interacción entre un único instante de una partícula y un único instante de otra?

Pues yo diría que sí tiene sentido. En cierto instante se produce la interacción y tenemos un antes y un después, como en los anuncios de productos para adelgazar.

Hasta el propio Carroza, pese a (inexplicablemente para mi) no estar de acuerdo con la puntualidad de las partículas, ha reconocido que las interacciones son locales (en el espacio tiempo).

o en otros términos que el valor de un campo en un lugar del espacio dependa del contenido de algo que exista en un único instante de la partícula, o para no caer en los formalismos de cada teoría, podríamos simplemente decir que una partícula en un único instante no puede contener información y por lo tanto no puede transferirle información a otra partícula tomando solo como fuente de la misma un único instante.

Lo siento, pero no logro entender estas afirmaciones, ni ponerlas en contexto con lo poco que sé de cuántica.

En un ejemplo de formalismo clásico podríamos decir que una fuerza no puede transferir información si no es considerada en un ∆t, pero esto supondría todavía interacciones instante a instante.

El razonamiento clásico tiene poco valor en cuántica. Cualquier interacción clásica es el resultado de trillones de interacciones entre las partículas elementales.

en este contexto es interesante pensar que el motivo por el cual existe la masa es una interacción de la partícula consigo misma

Puede que sea interesante, pero no creo que sea cierto. Excepto, si uno quiere mirarlo de cierta forma, para el Higgs (y yo diría que tampoco, el valor esperado del campo no es lo mismo que una interacción entre sus partículas).

[dmusso]

Re: ¿Existe el vacío?

Hola.
Bueno, estamos de acuerdo que las partículas no son puntuales en el tiempo, pero lo más interesante es pensar la naturaleza de las interacciones entre partículas, porque si no son puntuales en el tiempo, ¿tiene sentido definir una interacción entre un único instante de una partícula y un único instante de otra?, o en otros términos que el valor de un campo en un lugar del espacio dependa del contenido de algo que exista en un único instante de la partícula, o para no caer en los formalismos de cada teoría, podríamos simplemente decir que una partícula en un único instante no puede contener información y por lo tanto no puede transferirle información a otra partícula tomando solo como fuente de la misma un único instante.
En un ejemplo de formalismo clásico podríamos decir que una fuerza no puede transferir información si no es considerada en un ∆t, pero esto supondría todavía interacciones instante a instante.
Bueno en definitiva el intervalo entre las partículas que asignamos a las interacciones entre dos instantes si consideramos validas estas ideas seria en realidad el de la interacción resultante de infinitas interacciones entre las líneas de mundo o intervalos que ocupan cada partícula.
La idea luego sugiere otra cosa, dado que la misma partícula en dos tramos del intervalo que define su existencia es indistinto de dos partículas distintas y en este contexto es interesante pensar que el motivo por el cual existe la masa es una interacción de la partícula consigo misma y lo mas interesante es que para justificar esto deberíamos olvidarnos por un momento del principio de causalidad lo cual es lo realmente motivador y potencialmente útil de todo esto.
Finalmente al intentar formalizar la idea en el espacio de minkowski me encontré con el sin sentido que representan los intervalos nulos justamente en el cono de luz que usted plantea que genera que cualquier interacción que pondremos en función del intervalo tienda a infinito supongo.
Bueno todo lo anterior aunque escrito en afirmativo es una enorme pregunta, no estoy seguro de nada en realidad, es solo un intento de encontrar el límite entre lo hipotético y lo real.
Saludos.

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

Hola.

Me parece interesante tu reflexión. Fijate que una partícula "puntual" en el tiempo, por ejemplo en t=0, no existiría en t<0, aparecería en t=0, y desaparecería de nuevo en t>0. Como una partícula está dotada de cantidades como energía, momento, carga, etc, la existencia de una partícula "puntual" en el tiempo, implicaría que no habría leyes de conservación de dichas magnitudes.

Por otro lado, aunque es cierto que en relatividad el cambio de sistema de referencia mezcla coordenadas espaciales y tiempos, no es cierto que uno pueda buscar un sistema de referencia en que uno pueda cambiar una coordenada espacial por una coordenada temporal. Las posibles coordenadas espaciales y temporal en relatividad están separadas por el cono de luz.

Un saludo

[dmusso]

Re: ¿Existe el vacío?

Disculpen si no estoy a su nivel pero dentro de mis posibilidades sigo teniendo una duda, estoy de acuerdo con lo que expone en que las partículas no pueden ser puntuales solo que preferí verlo como algo lógico y punto de partida en lugar de una conclusión final de algo previo, y también en lo que expone sobre que los resultados experimentales, y en particular quisiera poner la atención sobre las leyes o principios de conservación (podemos concentrarnos en el momento p) dado que es una de las mas conocidas y validadas. Si la vemos como una cantidad de algo que posee una partícula en un instante y se lo hereda a si misma en el instante siguiente si no interactúa ,o se lo pasa a otra partícula en caso contrario.
Pero por otro lado si una partícula no es puntual en el espacio, ¿seria no puntual en el tiempo? , porque que es tiempo y que es espacio depende del sistema de referencia ,y si fuera no puntual en el tiempo , si existiera algo como (densidad temporal de materia) por llamarlo de alguna forma para expresar mi duda solamente, la cantidad de materia que existiría en un instante seria 0 y finalmente ¿Dónde estaría contenido el momento para poder heredárselo a si misma en el instante siguiente?,
Pero ante esta duda mi intención no es cuestionar la realidad de las partículas no puntuales ni la realidad de la validez de ninguna formula, sino platear la necesidad de ver el problema de otra forma. Quizás una en que las formulas ya verificadas se cumplan de igual manera, (lo cual es condición de cualquier nueva teoría) pero desde la cual y quizás con suerte se puedan encontrar nuevos fenómenos.
Bueno muchas gracias por su atención y si estoy muy errado valore que he pensado un poco algunas cosas y no se trata de algo escrito a la ligera.
Saludos

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

Está codificado en la acción. Corrígeme si me equivoco, pero a partir de la acción uno puede obtener las reglas de Feynman, el Hamiltoniano que determina la evolución de los estados,... básicamente todo. La QFT puede formularse a partir de la integral de caminos, que si no recuerdo mal depende esencialmente de la acción. ¿Qué hay más fundamental que la acción?

La acción, en una teoría de campos (clasíca o cuántica) es la integral de la densidad lagrangiana. La densidad lagrangiana es una función de los campos y sus derivadas. ¿Dónde están aquí las partículas puntuales?

Saludos

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

Con respecto a la afirmación de que nuestras teorías se fundamentan en que las partículas son puntuales, bueno, difiero.
Las teorías clasicas de campos, y por ende las cuánticas de campos no requieren nada puntual.

Está codificado en la acción. Corrígeme si me equivoco, pero a partir de la acción uno puede obtener las reglas de Feynman, el Hamiltoniano que determina la evolución de los estados,... básicamente todo. La QFT puede formularse a partir de la integral de caminos, que si no recuerdo mal depende esencialmente de la acción. ¿Qué hay más fundamental que la acción?

Tú antes comentabas los términos de interacción, decías que "parecen" puntuales. Pero no sólo esos. Si le pedimos a un alumno de (inserte aquí el curso donde quiera que se dé mecánica teóricaen Bolonia) que nos escriba la acción de una partícula puntual, escribirá algo equivalente a la parte libre de la acción de una QFT. Si le pedimos que nos escriba la de algo no puntual, probablemente no se parecerá en nada.

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

Por lo tanto, lo que a mi me parece divulgativamente más correcto y análogo a lo que pasa en las matemáticas es decir que nuestras teorías se fundamentan en que las partículas son puntuales, pero con la cuantización aparecen todos esos fenómenos que tan maestralmente has expuesto que hacen que nunca se puedan quedar en un estado totalmente localizado durante un intervalo finito de tiempo (y tampoco en un estado totalmente deslocalizado).

Para mi, la definición de facto de puntual es: una solución en que los campos espaciales dependen sólo de un parámetro (el tiempo propio para partículas con masa, o el parámetro afín, $X^\mu(\tau)$). La definición de cuerda sería: configuración en que los campos espaciales dependen de dos parámetros, [tau]X^\mu(\tau, \sigma)[/tex]. Y, en general, en una p-brana los campos dependen de (p+1) parámetros.

Obviamenete, una vez cuantizadas, ninguna de estas configuraciones puede ser confinada a una subvariedad de p+1 dimensiones.

Hola. Entiendo que en la comunidad de cuerdas se utilice el concepto de partícula puntual, tal como la defines. No obstante, la comunidad de cuerdas es un subconjunto importante, pero limitado, del conjunto de los físicos. Para el resto de los mortales creo que "puntual" significa "sin extensión espacial".

Con respecto a la afirmación de que nuestras teorías se fundamentan en que las partículas son puntuales, bueno, difiero.
Las teorías clasicas de campos, y por ende las cuánticas de campos no requieren nada puntual.

Saludos

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

Hola. veo que, como siempre, estamos de acuerdo en la física, pero no en la forma de expresarla en lenguaje normal. No obstante, creo que es muy importante hacer un esfuerzo por usar el lenguaje habitual de la forma más correcta posible, para que nuestros foreros de secundaria entiendan la física a su nivel.

Vamos por partes: La cuestión es si el electrón es puntual o no. Puntual, en el lenguaje cotidiano, y en el que manejan nuestros foreros de secundaria, supone una extensión nula, y por tanto, una densidad de materia infinita. En mecánica clásica, una partícula puntual es una idealización, que se aplica cuando las dimensiones de la partícula son muy inferiores a las distancias características de la interacción.

En mecánica cuántica tenemos que una partícula, aunque sea elemental, no puede localizarse completamente, por el principio de incertidumbre. En teoría cuántica de campos, no puede localizarse completamente, ni dandole una energía infinita. En este sentido, la mecánica cuántica, y la teoría cuántica de campos no permiten electrones puntuales.

En mecánica cuántica existen operadores, tales como el operador posición, cuyos autoestados están totalmente localizados espacialmente. Igualmente existen operadores, como el operador momento, cuyos autoestados están totalmente deslocalizados espacialmente. No podemos decir que el electrón sea puntual porque existan autoestados del operador posición, de la misma manera que no podemos decir que el electrón tenga una extensión infinita porque existan autoestados del operador momento.

En teoría cuántica de campos existen operadores $\phi^+(x)$ que, efectivamente "crean" una partícula en el punto x. Igualmente, existen operadores $a^+(p)$ que "crean" una partícula con momento p, totalmente deslocalizada. La existencia de estos operadores no nos dice nada sobre el caracter puntual de las partículas.

El único argumento que puede usarse para considerar que las partículas elementales pueden caracterizarse, en cierto modo, por una posición definida es que la densidad lagrangiana que describe sus interacciones con campos es de la forma ${\cal L}(x) = e A_\mu (x) j_\mu (x)$, es decir, que la interacción es efectiva cuando el campo $A_\mu$ de la interacción y la corriente $j_\mu$
de la partícula están en el mismo punto del espacio tiempo x.
No obstante, de aquí a decir que las partículas son "puntuales", en el sentido habitual de la palabra, hay un largo trecho. Lo habitual, y correcto a mi entender, es considerar que si la interacción es ${\cal L}(x) = e A_\mu (x) j_\mu (x)$, las partículas son elementales, no puntuales, y que sus interacciones son locales.

Saludos

A mi lo correcto me parece justamente lo contrario. $\hat X$, $\hat P$ y ${\mathcal L}(x)$, como cualquier operador, son objetos definidos en primer lugar clásicamente y que sufre el proceso de cuantización (no creo que nadie diga que el momento representa deslocalización en mecánica clásica). Por lo tanto, lo que a mi me parece divulgativamente más correcto y análogo a lo que pasa en las matemáticas es decir que nuestras teorías se fundamentan en que las partículas son puntuales, pero con la cuantización aparecen todos esos fenómenos que tan maestralmente has expuesto que hacen que nunca se puedan quedar en un estado totalmente localizado durante un intervalo finito de tiempo (y tampoco en un estado totalmente deslocalizado).

Sobre si lo "habitual" es lo que dices tú... Hombre, quizá, no tengo estudios estadísticos al respecto. Pero te puedo asegurar que en mi ambiente no es así. En cualquier libro de teoría de cuerdas en el primer capítulo hay una sección titulada "la acción de la partícula puntual", donde te explican que la cuantización de partículas se hace a partir de una acción que geométricamente se representa como la longitud de la línea mundo (una línea, no un cilindro). Y, después, una sección donde sugieren generalizar eso añadiendo una dimensión más (convirtiendo la línea en una hoja-mundo) como el área bidimensional para obtener la acción de Nambú-Goto que describe la cuerda bosónica.

Para mi, la definición de facto de puntual es: una solución en que los campos espaciales dependen sólo de un parámetro (el tiempo propio para partículas con masa, o el parámetro afín, $X^\mu(\tau)$). La definición de cuerda sería: configuración en que los campos espaciales dependen de dos parámetros, [tau]X^\mu(\tau, \sigma)[/tex]. Y, en general, en una p-brana los campos dependen de (p+1) parámetros.

Obviamenete, una vez cuantizadas, ninguna de estas configuraciones puede ser confinada a una subvariedad de p+1 dimensiones.

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

En todo eso estamos de acuerdo. No obstante, respondo lo mismo: que sea imposible poner el sistema en un estado propio de un operador, no cambia la naturaleza de los estados propios de ese operador. Que yo haya visto hasta el momento, los operadores de posición tienen como valores propios vectores que representan un único punto.


La única diferencia entre el spin y la posición es que el primero es discreto siempre, mientras que la segunda puede ser continua. Pero el mismo argumento se puede aplicar a otros observables continuos. ¿La energía es un intervalo? ¿La componente z del momento angular lo es?

Hola. veo que, como siempre, estamos de acuerdo en la física, pero no en la forma de expresarla en lenguaje normal. No obstante, creo que es muy importante hacer un esfuerzo por usar el lenguaje habitual de la forma más correcta posible, para que nuestros foreros de secundaria entiendan la física a su nivel.

Vamos por partes: La cuestión es si el electrón es puntual o no. Puntual, en el lenguaje cotidiano, y en el que manejan nuestros foreros de secundaria, supone una extensión nula, y por tanto, una densidad de materia infinita. En mecánica clásica, una partícula puntual es una idealización, que se aplica cuando las dimensiones de la partícula son muy inferiores a las distancias características de la interacción.

En mecánica cuántica tenemos que una partícula, aunque sea elemental, no puede localizarse completamente, por el principio de incertidumbre. En teoría cuántica de campos, no puede localizarse completamente, ni dandole una energía infinita. En este sentido, la mecánica cuántica, y la teoría cuántica de campos no permiten electrones puntuales.

En mecánica cuántica existen operadores, tales como el operador posición, cuyos autoestados están totalmente localizados espacialmente. Igualmente existen operadores, como el operador momento, cuyos autoestados están totalmente deslocalizados espacialmente. No podemos decir que el electrón sea puntual porque existan autoestados del operador posición, de la misma manera que no podemos decir que el electrón tenga una extensión infinita porque existan autoestados del operador momento.

En teoría cuántica de campos existen operadores $\phi^+(x)$ que, efectivamente "crean" una partícula en el punto x. Igualmente, existen operadores $a^+(p)$ que "crean" una partícula con momento p, totalmente deslocalizada. La existencia de estos operadores no nos dice nada sobre el caracter puntual de las partículas.

El único argumento que puede usarse para considerar que las partículas elementales pueden caracterizarse, en cierto modo, por una posición definida es que la densidad lagrangiana que describe sus interacciones con campos es de la forma ${\cal L}(x) = e A_\mu (x) j_\mu (x)$, es decir, que la interacción es efectiva cuando el campo $A_\mu$ de la interacción y la corriente $j_\mu$
de la partícula están en el mismo punto del espacio tiempo x.
No obstante, de aquí a decir que las partículas son "puntuales", en el sentido habitual de la palabra, hay un largo trecho. Lo habitual, y correcto a mi entender, es considerar que si la interacción es ${\cal L}(x) = e A_\mu (x) j_\mu (x)$, las partículas son elementales, no puntuales, y que sus interacciones son locales.

Saludos

[dmusso]

Re: ¿Existe el vacío?

En el foro de filosofia tengo un hilo con la pregunta:

[FONT=&amp]
¿Que espacio ocupa la materia? [/FONT]
[FONT=&amp]No soy físico pero propondré un principio que deseo que alguien de ciencia me lo corrige:

"Todo volumen o híper volumen de dimensión N, para que pueda contener materia, deberá estar definido como una porción de un espacio de dimensión N, siendo N la totalidad de las dimensiones físicas existentes"

Este pseudo-principio, nos conduciría a una estática de 4 dimensiones en lugar de una dinámica de 3 ,dado que las interacciones solo podrán existir entre contenidos de materia en volúmenes de cuatro dimensiones.
Bueno , dejo esto como una pregunta, ¿este principio existe en la ciencia? ¿si es falso por que?.[/FONT]

[FONT=&amp]

Bueno en realidad sobre este principio se puede construir mucho conceptualmente si fuera correcto. Para el significado de variables de un sistema que caracterizan su estado en un instante la respuesta es la siguiente, (dado que un instante divide un hiper volumen en dos y en el instante en si mismo no hay nada, estas variables solo pueden significar la medida de la interacción de los híper volúmenes antes y luego del instante)[/FONT]

Bueno en realidad las conclusiones a las que llego no las creo ni yo mismo, de todas formas las escribí en una seudo hipótesis que se llama estática de sucesos.

Si les interesa léanla , no puedo poner vinculo por ser material no autorizado pero se puede encontrar en google , y luego me queman en la hoguera.




Saludos

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

Hola.

Hay un aspecto importante de la teoría cuántica de campos que hay que tener presente: Una partícula (electrón, fotón, o la que sea) es un modo de excitación del campo asociado. Si intentamos confinar excesivamente el campo correspondiente, podemos alterar la partícula, de forma que pierda su identidad.

Por ejemplo, podemos intentar confinar un electrón, situandolo en el estado fundamental de un atomo con un núcleo determinado
de carga Z. Cuanto mayor sea la carga del núcleo, más localizado estará el electrón, así que si pudieramos imaginarnos un núcleo de carga infinita, el electrón estaría totalmente localizado, y lo veríamos como puntual. Esto sería en principio posible en mecánica cuántica no relativista, pero no en teoría cuántica de campos.

En teoría cuántica de campos, cuando la carga del núcleo es mayor que 137, se polariza el vacío y se crea una pareja electrón positrón. Por eso, el electrón inicial perdería su indentidad, ya que el campo electromagnético es tan intenso que el campo asociado al electrón no puede describirse solo por un electrón, sino por dos electrones y un positrón. De hecho, la expresión que nos da la mínima resolución espacial en la que podemos localizar una particula elemental es $\delta x = {\hbar c \over m c^2}$.

En todo eso estamos de acuerdo. No obstante, respondo lo mismo: que sea imposible poner el sistema en un estado propio de un operador, no cambia la naturaleza de los estados propios de ese operador. Que yo haya visto hasta el momento, los operadores de posición tienen como valores propios vectores que representan un único punto.

De hecho, la teoría cuántica se puede formular siempre a partir de la acción, y la acción de una partícula se escribe como la longitud (en el espacio-tiempo) de la trayectoria de la partícula, la longitud de la línea-mundo. Igual que la acción de cuerdas se define como la superficie bidimensional de la hoja mundo. Si la teoría cuántica partiera de la hipótesis de que las partículas no son puntuales, sino bolas (por ejemplo), entonces habría que tomar la acción como una integral de hiper-volumen del cilindro-mundo (supongo que lo llamaríamos así).

Ya que sacas a colación la teoría cuántica de campos, si no recuerdo mal, el operador campo aplicado en un punto precisamente se interpreta (en espacios suficientemente planos) como el operador de creación que añade una partícula al estado a ese punto concreto, (ie, $\phi(x^\mu) \big| 0 \big> =$ estado de una partícula en x).

Por cierto, supongo que en realidad te refieres a $\delta x = \hbar c / E$

Por otro lado, el hecho de que el resultado de una medida de posición de un valor único, no implica que la partícula esté inicialmente con ese valor de la posición.

Eso ocurre de forma completamente análoga en cualquier medición. Por ejemplo, que la medición de una componente del spin ($s_z$, por costumbre) de +1/2 no significa que ese fuera el valor inicial. De hecho, probablemente antes de la medición el sistema estaba en un estado donde $s_z$ no estaba bien definido. ¿Significa esto que una componente del spin no es un número sino un intervalo? Yo diría que no, que es un número real (semi-entero, para más restricción).

La única diferencia entre el spin y la posición es que el primero es discreto siempre, mientras que la segunda puede ser continua. Pero el mismo argumento se puede aplicar a otros observables continuos. ¿La energía es un intervalo? ¿La componente z del momento angular lo es?

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

Dicho de otra forma, es muy diferente decir "la región donde hay una determinada probabilidad de encontrar la partícula ocupa cierto volumen" que decir "la partícula ocupa cierto volumen" (aunque debo reconocer que es un abuso de lenguaje muy común, incluso en mi ). La primera expresión no involucra ninguna medición sobre el estado, sólo es una descripción del estado actual. Por otro lado, la segunda sí está relacionado con una medición de la partícula, y de ahí sólo puede salir un punto.

Hola.

Hay un aspecto importante de la teoría cuántica de campos que hay que tener presente: Una partícula (electrón, fotón, o la que sea) es un modo de excitación del campo asociado. Si intentamos confinar excesivamente el campo correspondiente, podemos alterar la partícula, de forma que pierda su identidad.

Por ejemplo, podemos intentar confinar un electrón, situandolo en el estado fundamental de un atomo con un núcleo determinado
de carga Z. Cuanto mayor sea la carga del núcleo, más localizado estará el electrón, así que si pudieramos imaginarnos un núcleo de carga infinita, el electrón estaría totalmente localizado, y lo veríamos como puntual. Esto sería en principio posible en mecánica cuántica no relativista, pero no en teoría cuántica de campos.

En teoría cuántica de campos, cuando la carga del núcleo es mayor que 137, se polariza el vacío y se crea una pareja electrón positrón. Por eso, el electrón inicial perdería su indentidad, ya que el campo electromagnético es tan intenso que el campo asociado al electrón no puede describirse solo por un electrón, sino por dos electrones y un positrón. De hecho, la expresión que nos da la mínima resolución espacial en la que podemos localizar una particula elemental es $\delta x = {\hbar c \over m c^2}$.


Por otro lado, el hecho de que el resultado de una medida de posición de un valor único, no implica que la partícula esté inicialmente con ese valor de la posición.


Saludos