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¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

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  • skinner
    ha respondido
    Re: ¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

    Mil gracias a los dos, me despejaron las dudas fantásticamente.

    Un saludo!

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  • raguirrev
    ha respondido
    ¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

    Claro que puedes hacerlo.

    Mira supongamos que tienes las funciones f(x) , g(x) y h(x) ; todas ellas derivables y ademas :

    h(x)=f(x)+g(x)

    entonces se cumple:

    h'(x)=f'(x)+g'(x)

    En cualquier libro de calculo puedes ver esta propiedad.En caso que esten en funcion de otras variables , pues solo aplicas regla de cadena.

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  • Caifan
    ha respondido
    Re: ¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

    ¿con qué razón deriva a ambos lados de las ecuaciones?
    La razon es porque son iguales. Si derivara un solo lado, los miembros de la ecuación dejan de ser iguales entre sí.

    ¿Esto puede hacerse SIEMPRE?
    Con las restricciones propias, pero para los propósitos comúnes, sí. Se aplica mucho al antiderivar por el método de sustitución y por partes.

    ¿Es como lo de multiplicar a ambos lados sin modificar la solución?
    Sí, es como multiplicar ambos miembros sin que modifique la solución, pero más importante, sin que modifique la igualdad.

    Dejar un comentario:


  • skinner
    ha respondido
    Re: ¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

    Vale, entonces tenemos la misma duda, creo... jejeje

    Este es el guión teórico (mira la página 5), por si te sirve de algo...

    Espero vuestra ayuda

    Un saludo y mil gracias!
    Última edición por skinner; 07/01/2011, 00:24:26. Motivo: tx

    Dejar un comentario:


  • skinner
    ha respondido
    Re: ¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

    ¿Podrías concretar amigo?

    Dejar un comentario:


  • Al2000
    ha respondido
    Re: ¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

    Errrrr... ¿porque son iguales? Es decir la derivada de x es igual a la derivada de u+v porque x es igual a u+v... no se si me explico...

    Saludos,

    Al

    Dejar un comentario:


  • ¿Derivar en una ecuación? ¿Y en un sistema de ecuaciones?

    Buenas! Tengo un ejercicio que dice:

    Transformar la ecuación diferencial mediante el cambio

    Pero esta vez el cambio no viene dado de la forma x=x(u,v); y=y(u,v); sino de la forma: u=u(x,y); v=v(x,y). Pero según la regla de la cadena:



    y necesito calcular y . El libro lo soluciona derivando respecto de x en el sistema: , obteniendo: , y despejando:





    Mi duda es: ¿con qué razón deriva a ambos lados de las ecuaciones? ¿Esto puede hacerse SIEMPRE? ¿Es como lo de multiplicar a ambos lados sin modificar la solución?

    Un saludo a todos y gracias!!
    Última edición por skinner; 06/01/2011, 21:52:34.

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