Derivación de un producto vectorial

[Richard R Richard]

Re: Derivación de un producto vectorial

Hola Carlos ,fíjate que
$\dfrac{\partial \vec r\times\vec p}{\partial t}=\dfrac{\partial \vec r}{\partial t}\times\vec p+\vec r\times\dfrac{\partial \vec p}{\partial t}$

Si pasas un miembro hacia el otro lado de la igualdad lo haces con el signo contrario
$\dfrac{\partial \vec r\times\vec p}{\partial t}-\dfrac{\partial \vec r}{\partial t}\times\vec p=\vec r\times\dfrac{\partial \vec p}{\partial t}$

Que es la expresión que usan en ese desarrollo

[CarlosPerez]

Buenas, para llegar a la conservación del momento angular partiendo de la 2ª ley de Newton, se hace:

$\vec{F}=\dfrac{d\vec{p}}{dt}$ al multiplicar ambos miembros por $\vec{r}$ tenemos,

$\vec{r}\times\vec{F}=\vec{r}\times\dfrac{d\vec{p}}{dt}$ tomamos el segundo miembro y operamos con él,

$\vec{r}\times\dfrac{d\vec{p}}{dt}=\dfrac{d}{dt}(\vec{r}\times\vec{p})-\dfrac{\mathrm{d\vec{r}}}{\mathrm{dt}}\times\vec{p}$

pero no entiendo cómo deriva ya que la derivada de un producto es igual a la derivada del primer factor por el otro factor sin derivar más la derivada del segundo factor por el primer factor sin derivar, entonces cómo en el resultado aparece un signo menos.