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Comprobación de ecuación diferencial

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  • Uranio
    ha respondido
    Re: Comprobación de ecuación diferencial

    Muchas gracias a todos los que han colaborado para resolver el problema que tenía. Para comprobar la solución uso el método que comentaba Mister Kroket,es decir, como lo ha hecho Al2000. Derivaba bien, pero no sabía como simplificar la expresión para que me quedase como la inicial. Tal y como ha hecho Al2000 se limitaba a sustituir por su valor, es decir en lo que no caía.

    El método que propones [Beto], no nos lo platearon en clase para comprobar ecuaciones diferenciales, pero vamos, le veo toda la lógica del mundo (como si de una ecuación de toda la vida se tratase) así que tomo nota del mismo.

    Muchas gracias a todos por aclararme las dudas, por vuestro interés y tiempo
    Un saludo.
    Última edición por Uranio; 29/09/2011, 09:14:56.

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  • Al2000
    ha respondido
    Re: Comprobación de ecuación diferencial

    Escrito por Uranio Ver mensaje
    Creo que me he explicado mal.
    Lo que dices Mister Kroket, es lo que he intentado hacer. Mi problema es que derivando el resultado no consigo llegar a la expresión inicial, pero el resultado es correcto. Por ello si alguien me puede echar una mano...
    ¿Tal vez querías hacer algo como esto? Si la solución es


    entonces su derivada es


    de donde reacomodando se obtiene la ecuación diferencial inicial.

    Saludos,

    Al

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  • [Beto]
    ha respondido
    Re: Comprobación de ecuación diferencial

    Bueno, solo tienes que ir en orden ... primero calcular la primera derivada de , así:


    Luego es solo cosa de reemplazar:

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
    seguramente derivaste mal o algo así.

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  • Uranio
    ha respondido
    Re: Comprobación de ecuación diferencial

    Escrito por Mister Kroket Ver mensaje
    pues cogiendo tu solución derivandola (respecto a x ) y viendo que eso es igual a
    Creo que me he explicado mal.
    Lo que dices Mister Kroket, es lo que he intentado hacer. Mi problema es que derivando el resultado no consigo llegar a la expresión inicial, pero el resultado es correcto. Por ello si alguien me puede echar una mano...
    Última edición por Uranio; 28/09/2011, 21:08:31.

    Dejar un comentario:


  • Mister Kroket
    ha respondido
    Re: Comprobación de ecuación diferencial

    pues cogiendo tu solución derivandola (respecto a x ) y viendo que eso es igual a

    Dejar un comentario:


  • Uranio
    ha respondido
    Re: Comprobación de ecuación diferencial

    Resolverla ya la he resuelto
    Lo que me gustaria sería demostrar, derivando la solución, que efectivamente es esa la solución de la EDO.
    ¿El método que me propones de reemplazar como sería?
    Última edición por Uranio; 28/09/2011, 18:52:21.

    Dejar un comentario:


  • [Beto]
    ha respondido
    Re: Comprobación de ecuación diferencial

    ¿quieres saber como se resuelve o quieres comprobar reemplazando la solución en la EDO?

    Dejar un comentario:


  • Uranio
    ha empezado un hilo 1r ciclo Comprobación de ecuación diferencial

    Comprobación de ecuación diferencial

    Hola:

    Hoy he resuelto la siguiente ecuación diferencial:



    El problema, más que resolverla, ha sido comprobar el resultado:





    Lo he comprobado con el Wolfram, y es correcta, pero no he podido llegar partiendo de la solución a la expresión diferencial dada en el enunciado.
    A ver si alguien me puede echar una mano
    Última edición por Uranio; 28/09/2011, 18:39:46.

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