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Ecuación diferencial de segundo orden

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  • sideshow
    ha respondido
    Re: Ecuación diferencial de segundo orden

    Alriga ya me respondió. No obstante, te doy la razón de que mi pregunta puede ser algo confusa.
    Este es el enunciado:
    Obtener y(x,t) z(x,t) a partir del siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

    y''=1/3(42+2 x^3-y y'
    z''=-1/3(y' z+y z')

    Gracias y un saludo.
    Última edición por sideshow; 21/10/2015, 16:04:34.

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  • Avatar del visitante
    Respuesta de visistante
    Re: Ecuación diferencial de segundo orden

    Un enunciado incompleto, con errores y distribuido a lo largo de varios mensajes, un follón. Por favor ¿podías poner el enunciado completo del problema en un solo mensaje, a ver soy capaz de entender lo que nos preguntas?

    Salu2, Jabato.

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  • Alriga
    ha respondido
    Re: Ecuación diferencial de segundo orden

    Entiendo que si la 1ª ecuación es:



    Habría que hallar la solución de esta ecuación, (de segundo orden, lineal, completa y de coeficientes constantes), que es:



    Ahora habría que sustituir y(x) en la otra ecuación e intentar resolverla.

    Saludos.

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  • sideshow
    ha respondido
    Re: Ecuación diferencial de segundo orden

    Creo que me falta otra ecuación de la cual deriva la de z, pongo el sistema de ecuaciones:
    y''=1/3(42+2 x^3-y y'=F(x,y,y')
    z''=-1/3(y' z+y z')
    -donde la variable independiente es la x
    -y e z son funciones de x e t : y(x,t),z(x,t).
    -comentar que z''=Fy z+Fy' z' donde Fy es la parcial de F(x,y,y') con respecto a y e Fy' es la paracial de F(x,y,y') con respecto a y'.
    -z(x,t) es la derivada parcial de y con respecto a t.
    Tengo que calcular y(x,t) e z(x,t).

    Lo que he intentado es reducir de orden la ecuación F(x,y,y') que es el primer post que he puesto pero después no se como tratar la z''.
    Un saludo y gracias.
    Última edición por sideshow; 20/10/2015, 15:13:55.

    Dejar un comentario:


  • Alriga
    ha respondido
    Re: Ecuación diferencial de segundo orden

    ¿Tienes 2 incógnitas, las funciones z, y, pero solo una ecuación? Que raro.

    Dejar un comentario:


  • sideshow
    ha respondido
    Re: Ecuación diferencial de segundo orden

    Disculpa por no poner correctamente el enunciado.
    z es funcion de x e t.
    La ecuacion sería así:
    z''(x,t)=-1/3(y(x,t)' z(x,t)+y(x,t) z'(x,t))
    La variable independiente es la x.
    Esta ecuación aparece en el método del disparo para ecuaciones no Lineales.

    Un saludo y gracias.

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  • Alriga
    ha respondido
    Re: Ecuación diferencial de segundo orden

    Escrito por sideshow Ver mensaje
    z''=-1/3(y' z +y z')
    No entiendo el enunciado. ¿z es función de y? ¿y es función de z? ¿Ambas son funciones de t? ¿cual es la variable independiente? ¿En que contexto aparece esta ecuación?
    Saludos

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  • sideshow
    ha empezado un hilo 2o ciclo Ecuación diferencial de segundo orden

    Ecuación diferencial de segundo orden

    Buenos días,
    Estoy intentando resolver la siguiente ecuación diferencial:
    z''=-1/3(y' z +y z')

    Lo que he intentado es reducirla de orden en z:

    z'=s
    z''=s'

    Con lo cual la ecuación queda así:

    s'=-1/3(y'z+y s)

    como puedo seguir?

    Un saludo y gracias.

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