Hola, la solución que aportas Richard es correcta.
Sobre las condiciones de contorno que se han de aplicar son los límites superior e inferior de las integrales definidas, mi error (entre otros) estaba en que utilizaba integrales indefinidas.
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Ecuación diferencial no homogénea
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X
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Fantástico Richard. En la segunda ecuación, no había conseguido ver el cambio de variable necesario para poder separar las variables y después integrar.
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Para la segunda parte hacer un cambio de variables
De donde
si derivas
osea
Reemplazando
pero
entonces
creo que queda así sino hice mal los cálculos sobre la marcha
si quieres comprobar deriva z dos veces y reemplaza valores para ver si puedes volver a formar la ED nuevamente.Última edición por Richard R Richard; 23/11/2019, 20:06:28.
- 2 gracias
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Hola a tod@s.
Partiendo de ,
,
,
,
.
Saludos cordiales,
JCB.
- 1 gracias
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Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
con los dos últimos términos integras ,las condiciones de contorno tienes unidades de y osea de derivadas temporales de x en una velocidad.
En segundo caso puedes integrar el mismo tipo de cambio
con
Reemplazas , integras, aplicas las condiciones de contorno y luego vuelves hacia atrás el cambio de variables...
Con la primera ecuación, integrando el segundo y tercer miembro:
La integración del segundo miembro es trivial pero la del primero debe estar mal resulta ¿dónde está mi error?
Además no sé cómo aplicar las condiciones de contorno para resolver la ecuación diferencial, supongo que será partiendo de
t = 0
Para la segunda ecuación tengo los mismos problemas a la hora de integrar y aplicar condiciones de contorno, la verdad es que estoy bastante pez en el tema de las ecuaciones diferenciales, me falta base matemática, en el título he puesto que era una ecuación diferencial no homogénea cuando si lo es.
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Puedes hacer un cambio de variables
De donde
Reemplazando
con los dos últimos términos integras ,las condiciones de contorno tienes unidades de y osea de derivadas temporales de x en una velocidad.
En segundo caso puedes integrar el mismo tipo de cambio
con
Reemplazas , integras, aplicas las condiciones de contorno y luego vuelves hacia atrás el cambio de variables...
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Ecuación diferencial no homogénea
En el siguiente ejemplo; "Una partícula se mueve en un medio viscoso con resistencia proporcional a la velocidad, R(v) = mgcv. Obtener la trayectoria"
Las ecuaciones diferenciales son:
Al resolver la primera de estas ecuaciones hace:
No entiendo cómo llega a este logaritmo en el primer miembro, sé que lo que se ha hecho ha sido integrar con respecto a dt pero nada más. Gracias.
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