Otras carreras Barra articulada en movimiento

[noadarriba]

Hola a todas y todos
Este fin de semana me quede atrancada con este enunciado

"Una barra delgada homogénea, de 4 kg de masa y 60 cm de larga, está articulada por uno de sus extremos a un soporte de 2 kg de masa que le permite girar en el plano vertical con rozamiento despreciable. Sobre el soporte y en el plano formado por la vertical y la barra se aplica una fuerza horizontal F que desplaza al conjunto barra-soporte sobre una superficie horizontal perfectamente lisa de forma que, durante el movimiento, la barra se mantiene formando un ángulo de 60º con la vertical. a) calcula la aceleración del sistema y la fuerza F aplicada; b) si en un momento dado cesa la acción de la fuerza F, calcula a que distancia, medida desde el punto en que cesa la fuerza, el extremo de la barra tocará el suelo y la velocidad de este extremo en el momento del impacto."

El enunciado no trae esquema alguno, pero yo me he imaginado algo así

Mi problema empieza por no entender como puede hacer esa fuerza horizontal para que la barra articulada no se caiga.

Alguien puede explicar por donde empezar?
Gracias
(Y que nadie se molesto si tardo en contestar: el trabajo impone siempre sus obligaciones)

[JCB]

Hola a tod@s.

Considero que el momento ejercido por la fuerza de inercia (de módulo $m_ba$), debe compensar el momento del peso de la barra ($m_bg$), respecto del punto de articulación:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ,

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ,

$a=\sqrt{3}g \ m/s^2$.

La fuerza a aplicar es $F=(m_s+m_b)a=(m_s+m_b)\sqrt{3}g=6\sqrt{3}g=101,84 \ N$.

Dejo el apartado b) para otros participantes.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola Noa

b) si en un momento dado cesa la acción de la fuerza F, calcula a que distancia, medida desde el punto en que cesa la fuerza, el extremo de la barra tocará el suelo y la velocidad de este extremo en el momento del impacto.

Revisa el enunciado, porque yo creo que para dar una solución numérica a este apartado debe decirse en que momento cesa la acción de la Fuerza, o dar la velocidad en el momento de cesar (o alguna información que nos lleve a esos datos)

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Estoy de acuerdo con oscarmuinhos: en el momento dado de cese de la fuerza, deberíamos saber la velocidad del sistema soporte-barra. Sin este dato, no veo como determinar la distancia recorrida hasta que el extremo superior de la barra toca al suelo.

Sin embargo, el segundo punto del apartado b), lo encuentro perfectamente calculable. Omito mi desarrollo, y solo indico el valor de la velocidad del extremo de la barra, con el ánimo de no entorpecer los desarrollos de otros participantes.

$v=2,97 \ m/s$. Valor editado porque había supuesto que la aceleración angular era constante, y no lo es .

Y ahora te pregunto, noadarriba, ¿ de dónde sacas estos ejercicios ?. A mí me parecen estupendos.

Saludos cordiales,
JCB.

[noadarriba]

Hola JCB

Considero que el momento ejercido por la fuerza de inercia (de módulo $m_ba$), debe compensar el momento del peso de la barra ($m_bg$), respecto del punto de articulación:

$\sum{M_0}=m_ba\dfrac{l}{2}sen30\º-m_bg\dfrac{l}{2}cos30\º=0$

Donde colocas la fuerza de inercia F=ma?
Yo la coloqué en el centro de gravedad (que es lo que había entendido en el problema del coche) y no entiendo como se puedan anular sus momentos?

Hola Oscar
El enunciado no dice más nada.
Solo una nota final que pide justificar las aproximaciones que se utilicen y que la velocidad cuando F=0 vale 6 m/s.Y que no puse en el enunciado porque me pareció que la velocidad inicial nada tendría que ver en un problema de calculo de fuerza y aceleración?

Y ahora te pregunto, noadarriba, ¿ de dónde sacas estos ejercicios ?. A mí me parecen estupendos.

Una academia online de la que eché mano para preparar la materia de Mecánica de la UNED. Estoy segura que deben de tener un "laboratorio" propio, porque he tratado de encontrarlo en Internet.... Infructuosamente!!!

Gracias a todos
Gracias JCB
Gracias Óscar

[JCB]

Hola JCB

Donde colocas la fuerza de inercia F=ma?

Yo la coloqué en el centro de gravedad (que es lo que había entendido en el problema del coche) y no entiendo como se puedan anular sus momentos?

Hola noadarriba. La fuerza de inercia y el peso, están aplicados en el centro de masas. Los momentos de estas dos fuerzas, se toman respecto del punto de articulación.

Solo una nota final que pide justificar las aproximaciones que se utilicen y que la velocidad cuando F=0 vale 6 m/s.Y que no puse en el enunciado porque me pareció que la velocidad inicial nada tendría que ver en un problema de calculo de fuerza y aceleración?

Pues esto era imprescindible conocerlo, caramba. Ahora no puedo, pero más tarde (no sé cuando podré), concluyo resultados.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola Noa

Solo una nota final que pide justificar las aproximaciones que se utilicen y que la velocidad cuando F=0 vale 6 m/s.Y que no puse en el enunciado porque me pareció que la velocidad inicial nada tendría que ver en un problema de calculo de fuerza y aceleración?

Entiendo que esa velocidad cuando F=0 no tiene porque ser la velocidad inicial. Debe de referirse a la velocidad cuando cesa la acción de la Fuerza F (cuando F=0). De hecho en el momento inicial de ESTE movimiento no podría ser nunca F=0. Este es el dato que faltaba en tu primer enunciado

Saludos

(Lo que me pregunto es que aproximaciones o simplificación es la que se tiene que ver en este enunciado..., sin rozamientos y con esas dimensiones que no se puede decir que sean demasiado grandes?)

[Richard R Richard]

Donde colocas la fuerza de inercia F=ma?

La debes colocar sobre la articulación de la barra, de ese modo por un lado acelera al soporte y a la barra y por otro provoca un momento sobre el CM de la barra, evitando que caiga.

Yo la coloqué en el centro de gravedad (que es lo que había entendido en el problema del coche) y no entiendo como se puedan anular sus momentos?

El momento que crea el peso de la barra aplicado en el CM se equilibra con el momento de la fuerza respecto del CM.

El enunciado no dice más nada.
Solo una nota final que pide justificar las aproximaciones que se utilicen y que la velocidad cuando F=0 vale 6 m/s.

Justamente todo lo contrario lo dice todo...

Y que no puse en el enunciado porque me pareció que la velocidad inicial nada tendría que ver en un problema de calculo de fuerza y aceleración?

no es la velocidad inicial , sino la velocidad que adquiere mientras es acelerado por la fuerza, sabiendo la velocidad que adquirió y el tiempo que tarda en caer desde que dejas de acelerar, puedes calcular la distancia que se desplazo el CM del conjunto. calculando la posición del CM cuando la barra esta horizontal, puedes calcular la posición de cualquier extremo.

la velocidad del extremo respecto de un observador estático en ese punto es la composición de velocidad de descenso del extremo y la del propio CM.

Un consejo mas de viejo, que de sabio.... coloca los enunciados completos, los gráficos que creas pertinentes, y la linea principal de como has intentado resolverlo, Así evitamos esfuerzos innecesarios, y mucho tecleo

[JCB]

Hola a tod@s.

Como nadie publica sus desarrollos / resultados, os indico como he llegado a obtener la velocidad del extremo de la barra. Primero he comenzado con dinámica de rotación, pero el desarrollo en LaTeX es muy extenso, así que, alternativamente, también se puede usar la conservación de energía, que además es muy directo (supongo que será del agrado de Al2000. De hecho, confieso que he copiado el método de él . ¿ Te acuerdas, noadarriba, del bloque ?). Igualo la energía potencial gravitatoria con la energía cinética de rotación:

$m_bg\dfrac{l}{2}cos60\º=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}m_bl^2\right)\omega^2$,

$gcos60\º=\dfrac{1}{3}l\omega^2$,

$\omega=\sqrt{\dfrac{3g}{2l}}$.

Con lo que la velocidad del extremo superior de la barra será $v=\omega l=\sqrt{\dfrac{3gl}{2}}=2,97 \ m/s$.

Nota: he supuesto que la barra golpea al suelo cuando $\theta=90\º$.

Hasta aquí, relativamente sencillo. Pero creedme, no tengo idea de cómo hallar el tiempo de caída. Seguiré pensando en ello. Ojo: la aceleración angular no es constante (ya lo he dicho antes).

Saludos cordiales,
JCB.

[noadarriba]

Hola JCB
Hola Richard
Hola Oscar
Gracias a todos
Mi problema está todavía en el apartado a)

La fuerza de inercia y el peso, están aplicados en el centro de masas. Los momentos de estas dos fuerzas, se toman respecto del punto de articulación

Eso es lo que hice yo inicialmente.
Coloco la fuerza de Inercia F=ma en el centro de masas y calculo momentos respecto al eje del soporte. Pero a mi me sale que los dos momentos tienen el mismo signo y, por lo tanto, no veo como se pueden anular?

Y lo mismo veo con lo que me dice Richard.

La debes colocar sobre la articulación de la barra, de ese modo por un lado acelera al soporte y a la barra y por otro provoca un momento sobre el CM de la barra, evitando que caiga

Coloco a fuerza de inercia en el eje del soporte y calculo momentos respecto al centro de masas.
A mi solo me queda el momento de la fuerza de inercia? No veo con quien se me puede anular?

Un consejo mas de viejo, que de sabio.... coloca los enunciados completos, los gráficos que creas pertinentes, y la linea principal de como has intentado resolverlo, Así evitamos esfuerzos innecesarios, y mucho tecleo

Tienes razón de que hay que copiar los enunciados completos. Lo que sucedió es que me quede atascada en el apartado a) y ya no me fijé en lo que era o no era relevante para el apartado b).
Lo tendré en cuenta en adelante!

Saludos y de nuevo gracias

[JCB]

Hola a tod@s.

noadarriba:

- La fuerza de inercia ($m_ba$) se aplica en el centro de masas, tiene dirección horizontal y sentido hacia la izquierda.

- El peso ($m_bg$) se aplica en el centro de masas, tiene dirección vertical y sentido hacia abajo.

- Entonces tomo momentos respecto de la articulación: el momento de la fuerza de inercia va en sentido antihorario. Por el contrario, el momento del peso tiene sentido horario.

Saludos cordiales,
JCB.

[noadarriba]

La fuerza de inercia ($m_ba$) se aplica en el centro de masas, tiene dirección horizontal y sentido hacia la izquierda.

- El peso ($m_bg$) se aplica en el centro de masas, tiene dirección vertical y sentido hacia abajo.
- Entonces tomo momentos respecto de la articulación: el momento de la fuerza de inercia va en sentido antihorario. Por el contrario, el momento del peso tiene sentido horario.

No entiendo por que dices que la fuerza de inercia ha de ser hacia la izquierda si lo tenemos que empujar hacia la derecha
En el problema del coche las fuerzas de inercia las poníamos en el centro de gravedad (efectivamente), pero en el mismo sentido del movimiento!
En fín...
que tengo un lío grande en mi cabeza!

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

noadarriba: la fuerza de inercia, siempre va en sentido contrario a la aceleración. Quizás el coche (sinceramente no lo recuerdo y tendría que buscar el hilo) se movía hacia la izquierda .

A ver si alguien te aclara mejor este asunto, y de paso nos informa sobre el tiempo de caída, como paso previo para hallar la distancia recorrida.

Saludos cordiales,
JCB.

[noadarriba]

Hola

la fuerza de inercia, siempre va en sentido contrario a la aceleración.

Tienes razón. Efectivamente, también en el problema del coche es contraria al movimiento.
Perdón por la lata que doy
Iré ahora al apartado b)

Muchas gracias

[JCB]

Primero había puesto en sentido contrario al movimiento, pero no es correcto. Lo correcto es: en sentido contrario a la aceleración, ojo.

[noadarriba]

Entendido
Gracias

[oscarmuinhos]

Hola Noa
Hola JCB
Hola Richard

Primero he comenzado con dinámica de rotación, pero el desarrollo en LaTeX es muy extenso, así que, alternativamente, también se puede usar la conservación de energía, que además es muy directo (supongo que será del agrado de Al2000. De hecho, confieso que he copiado el método de él

Creo que el problema es más complejo de lo que haces en esta ecuación de conservación de la energía en la que solo consideras la energía de rotación....
cuando, según noadarriba, la nota del enunciado pide explicar las aproximaciones que se utilicen puede que sea porque haya que considerar también la energía de traslación...
Me pondré a hacerlo

saludos

[JCB]

Pues adelante con ello, oscarmuinhos. Quedo a la espera de tus resultados.