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Resistencia del aire en caída libre

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  • Resistencia del aire en caída libre

    Hola!
    Supongamos que tenemos un cuerpo que se deja caer desde una altura h y sabemos que tarda un tiempo tm en caer. Consideramos el peso y una fuerza de fricción aérea fr=-cv donde c es una constante y v la velocidad


    cómo podría hallar c con el dato de la altura, la masa y el tiempo que tarda en caer?

  • #2
    Hola puedes leer como se despeja la velocidad en el primer mensaje de respuesta de
    https://forum.lawebdefisica.com/foru...ite-en-fluidos

    Luego solo tienes que integrar



    Coloca los límites de integración correctos, evalua si ya viene con velocidad o parte con velcidad nula, reemplaza valores y la única variable que te queda por despejar es c.
    Para usar los datos del otro hilo ten en cuenta que k,=c y que en este ejercicio n=1.
    Última edición por Richard R Richard; 07/10/2019, 11:25:43. Motivo: Latex

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    • #3
      Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
      Hola puedes leer como se despeja la velocidad en el primer mensaje de respuesta de
      https://forum.lawebdefisica.com/foru...ite-en-fluidos


      Vi que en el post enlazado colocan el peso y la fuerza de fricción con el mismo signo, no deberían ser opuesto? Dado que el cuerpo se mueve hacia abajo (por el peso, hacia abajo) y la fricción se opone, o sea, hacia arriba

      Comentario


      • #4
        Escrito por Like Tony Stark Ver mensaje

        Vi que en el post enlazado colocan el peso y la fuerza de fricción con el mismo signo, no deberían ser opuesto? Dado que el cuerpo se mueve hacia abajo (por el peso, hacia abajo) y la fricción se opone, o sea, hacia arriba
        El post enlazado es https://forum.lawebdefisica.com/forum/el-aula/mecánica-newtoniana/343052-problema-de-velocidad-límite-en-fluidos?p=343066#post343066

        La 2ª ley de Newton vectorial es:



        Como el movimiento es unidimensional lo restrinjo a un eje que llamo "x" con dirección positiva hacia arriba y negativa hacia abajo.

        El peso va siempre hacia abajo, luego

        El empuje va siempre hacia arriba, luego

        La velocidad es la incógnita de la ecuación. Si al resolver nos sale positiva, el objeto se moverá hacia arriba (según eje x positivo) y si sale negativa hacia abajo. La fuerza de rozamiento va en sentido contrario a la velocidad, luego en nuestro caso

        Y como en nuestro caso despreciamos el empuje de Arquímedes, la ecuación diferencial nos queda:





        Integra para hallar y calcula la constante de integración imponiendo que el objeto se deja caer sin velocidad inicial, es decir que en t=0 ha de ser v=0

        Si lo hemos hecho bien deberá salirte para valores que "la velocidad va hacia abajo"

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 07/10/2019, 17:36:52.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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        • #5
          Escrito por Alriga Ver mensaje

          Como el movimiento es unidimensional lo restrinjo a un eje que llamo "x" con dirección positiva hacia arriba y negativa hacia abajo.

          El peso va siempre hacia abajo, luego

          El empuje va siempre hacia arriba, luego

          La velocidad es la incógnita de la ecuación. Si al resolver nos sale positiva, el objeto se moverá hacia arriba (según eje x positivo) y si sale negativa hacia abajo. La fuerza de rozamiento va en sentido contrario a la velocidad, luego en nuestro caso

          Pero si yo lo considero como positivo sería incorrecto? Es decir, el signo no se lo debería dar yo? Como la fuerza elástica, siempre se opone al desplazamiento, pero si tengo un caja con un resorte hacia la derecha y lo estiro con una fuerza F, la fuerza F sería negativa y la fuerza elástica positiva, lo que importa es que la fuerza elástica tenga signo contrario a la otra fuerza

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          • #6
            Escrito por Like Tony Stark Ver mensaje

            Pero si yo lo considero como positivo sería incorrecto? Es decir, el signo no se lo debería dar yo? ...
            El signo de la fuerza de rozamiento ha de ser siempre contrario a la velocidad. Si prefieres considerar que las distancias, velocidades, fuerzas y aceleraciones son positivas hacia abajo, entonces debes plantear y resolver:





            Si lo haces bien deberá salirte para los valores que ahora De nuevo,"la velocidad va hacia abajo"

            Saludos.
            Última edición por Alriga; 07/10/2019, 20:33:57.
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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            • #7
              Gracias a todos!

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