Ondas

[pilimafiqui]

Una onda que va en sentido negativo del eje X, 12m de longitud de onda, velocidad de propagación 3 m/ s y amplitud 2m.
Deducir la ecuación de la onda.
b) Decir si era maxima cuando x= 0, y = 0
La ecuación de la onda: y = 2 sen( pi/2 . t - 1/6 pi. x)
T = 12/3= 4 s.
W= 2pi/ T = 1/2 pi rad/s.
K = 2 pi/ 12= pi/ 6 rad/ m
b) cuando x= 0,, t = 0 , la y = 0 por lo que no es maxima.
Estaría así bien?
Nota: en el enunciado me confundi y puse y= 0 y es t = 0

[Alriga]

Nos dan:

$\lambda=12$ m

$c=3$ m/s

$A=2$ m

$T=\dfrac {\lambda}c=4$ s

Si la onda fuese en el sentido positivo del eje x la expresaríamos:

$y(x, t)=A \sin \left ( \dfrac{2\pi}{\lambda} x -\dfrac{2\pi}T t+\phi \right )$

O bien:

$y(x, t)=A \cos \left (\dfrac{2\pi}{\lambda} x- \dfrac{2\pi}T t+\psi \right )$

Como va en sentido negativo del eje x la podremos expresar:

$y(x, t)=A \sin \left ( \dfrac{2\pi}T t+\dfrac{2\pi}{\lambda} x+\phi \right )$

O bien:

$y(x, t)=A \cos \left ( \dfrac{2\pi}T t+\dfrac{2\pi}{\lambda} x+\psi \right )$

Y aquí nos quedamos si no nos dan más datos.

Ahora puedo empezar a imaginar:

1) Primero me imagino que el autor del ejercicio quiere que adivinemos que la fase inicial es cero.

2) Segundo, me imagino que en clase siempre habéis trabajado con la forma SENO y se sobreentiende que en este ejercicio también es así, entonces:

$y(x, t)=A \sin \left ( \dfrac{2\pi}T t+\dfrac{2\pi}{\lambda} x \right )$

$y(x, t)=2 \sin \left ( \dfrac{\pi}2t+\dfrac{\pi}{6} x \right )$

En t=0 y x=0 se cumple que y=0 y por lo tanto no es máxima, (pero eso sólo es así, repito, porque hemos imaginado que la forma es seno y la fase inicial cero)

Saludos.