avioneta en looping

[China]

Buenas,
"Avioneta haciendo rizo perfecto de 100 m de radio con v=98,34 m/s en toda la trayectoria. a. el piloto está tomando un té ,cuando esta boca abajo en la parte superior de la trayectoria , ¿el té se derrama?? ¿a qué se debe? ¿hay algún tipo de v máxima o mínima para que eso pase?
b. En una segunda prueba hace el rizo a v=300 cos(0,2(t-1)) argumento en radianes y velocidad en millas /hora (1 milla/h=0,447m/s). ¿Cuánto tarda en hacer el giro?
c. la masa del piloto es de 75 kg y está sentado en una báscula . Encuentra la expresión que describe la masa que marcará la báscula dependiendo del ángulo con la vertical (que aumenta desde la parte baja)"

a ver, el apartado a. lo explico así, pero sin mucha convicción, en la parte de arriba N+mg=Fcentripeta hacia el centro, pero se experimenta una fuerza centrifuga, que compensa a la centrípeta, en dirección contraria y hace que no caiga el té. Por otro lado, entiendo que la limitación es una velocidad mínima por debajo de la cuál no se podría hacer el giro y vienen dada por N=0 en ese caso $mg=m\frac{v^2}{R}$ y de ahí $v=\sqrt {gR}$ es decir $v_min=31,3 m/s$
Los otros dos apartados, estoy con ellos pero no los veo claros

[Richard R Richard]

Buenas,
"Avioneta haciendo rizo perfecto de 100 m de radio con v=98,34 m/s en toda la trayectoria. a. el piloto está tomando un té ,cuando esta boca abajo en la parte superior de la trayectoria , ¿el té se derrama?? ¿a qué se debe? ¿hay algún tipo de v máxima o mínima para que eso pase?
b. En una segunda prueba hace el rizo a v=300 cos(0,2(t-1)) argumento en radianes y velocidad en millas /hora (1 milla/h=0,447m/s). ¿Cuánto tarda en hacer el giro?
c. la masa del piloto es de 75 kg y está sentado en una báscula . Encuentra la expresión que describe la masa que marcará la báscula dependiendo del ángulo con la vertical (que aumenta desde la parte baja)"

a ver, el apartado a. lo explico así, pero sin mucha convicción, en la parte de arriba N+mg=Fcentripeta hacia el centro, pero se experimenta una fuerza centrifuga, que compensa a la centrípeta, en dirección contraria y hace que no caiga el té. Por otro lado, entiendo que la limitación es una velocidad mínima por debajo de la cuál no se podría hacer el giro y vienen dada por N=0 en ese caso $mg=m\frac{v^2}{R}$ y de ahí $v=\sqrt {gR}$ es decir $v_min=31,3 m/s$
Los otros dos apartados, estoy con ellos pero no los veo claros

Ya cuando leo centrifuga, es que algún error de interpretación hay si usas un sistema de referencia inercial.
Si usas un sistema de referencia inercial, hablar de fuerza centrifuga esta mal, porqué? porque fuerza centrifuga ficticia es la fuerza que explicaría que el te no se le vuelque al piloto visto desde su óptica en un aparato que es el avión y está acelerado y entonces no puede ser un sistema de referencia inercial,.

la realidad es que el avión hace una fuerza F sobre el aire para que pueda hacer el loop, mientras el te quiera seguir un curso de movimiento rectilíneo uniforme el avion lo acelera con la fuerza normal y lo mantiene dentro del pocillo

$N+mg=ma_c=m\dfrac{v^2}{R}$

cuando N=0 el te no experimenta peso aparente y podria comenzar a derramar por lo tanto hay una velocidad limite a la cual se debe hacer el loop con el radio dado para que el te no se caiga.
Velocidades superiores a ese limite hacen que el te permanezca en el pocillo.

lo que te pide el ejercicio es que verifiques si la velocidad dada es superior a ese limit dado cuando N=0

Sigue con lo otros y si hay dudas repregunta

[China]

Ok, entonces entiendo que la explicación que he dado sobre que el té no se cae es valida si indico es considerando el punto de vista de un observador no inercial no??
Si lo explicamos en el SR inercial, no lo entiendo porque precisamente las fuerzas N y P en la parte superior de la trayectoria, son hacia abajo, no harían precisamente derramarse el té??

[Richard R Richard]

Ok, entonces entiendo que la explicación que he dado sobre que el té no se cae es valida si indico es considerando el punto de vista de un observador no inercial no??

Si, claro, nunca menciones "centrífuga" en SR inerciales , hay una fuerza opuesta hecha por alguien (en este caso la fuerza aerodinámica en la alas) que hace que el avion , taza, te , piloto se aceleren hacia el centro del loop, manteniendo el módulo de la velocidad tangencial, esa fuerza la llamamos centrípeta.

Si lo explicamos en el SR inercial, no lo entiendo porque precisamente las fuerzas N y P en la parte superior de la trayectoria, son hacia abajo, no harían precisamente derramarse el té??

Claro que son para abajo, hacia adonde iría el te sino cuando cae... Aver cuando N es cero el peso igual a la fuerza centrípeta, pero esa Fuerza solo hará que el te siga en trayectoria circular, no que caiga, para que caiga el te el peso debe ser mayor a la fuerza centrípeta creada por la velocidad del avión.

Piénsalo así la fuerza centrípeta es una fuerza resultante de todas las fuerzas actuantes y es igual a la masa por la aceleración centrípeta(la aceleración real sobre cualquier cosa en el avión), para que el te no caiga es necesario que la fuerza centrípeta compense el peso solamente (lo iguale, o que sea responsable de acelerar al te), si va a la velocidad justa,la aceleración del te es la misma que le provoca su peso$(P=ma_c)$, pero esto es lo necesario y suficiente para que el te siga el loop del avión , es decir una trayectoria circular, si el avión va a más velocidad aparece una fuerza normal (lo que llamamos fuerza g , que te pega al asiento, el avión te empuja hacia abajo aun haciendo la misma trayectoria de loop) , si no compensas ni siquiera el peso, porque la velocidad es lenta el te se cae porque la taza esta invertida.

[China]

Entendido, estaba pensando solo en el sentido, el hecho de que la normal y el peso sean hacia abajo efectivamente harían derramar en Te y la caída del avión supongo, si este se para en esa parte alta de la trayectoria, sin embargo la velocidad que lleva es la que hace que se produzca el movimiento circular, dado que esas fuerzas hacia abajo se convierten en la fuerza centrípeta que lo produce. Algo así seria no?

[Richard R Richard]

Entendido, estaba pensando solo en el sentido, el hecho de que la normal y el peso sean hacia abajo efectivamente harían derramar en Te y la caída del avión supongo, si este se para en esa parte alta de la trayectoria, sin embargo la velocidad que lleva es la que hace que se produzca el movimiento circular, dado que esas fuerzas hacia abajo se convierten en la fuerza centrípeta que lo produce. Algo así seria no?

Mas o menos, un leve repaso por las dudas, a ver, la fuerza de las alas con respecto al aire hacen al avión hacer un loop, el piloto, la tasa y el café pueden seguir el loop si la fuerza normal contra el avión + el peso son iguales a la fuerza centrípeta de cada objeto, que harán que aceleren junto con el avión hacia el centro, el caso límite sucede cuando los objetos dejan de sentir contacto con el avión, y la fuerza para que sigan el loop circular justo en el punto superior necesariamente debe el peso.

El simil lineal es imaginar un ascensor que acelera hacia abajo más intensamente que la propia gravedad, te podrías parar pies para arriba sobre el techo, si acelera justo con el valor de la gravedad el piso no hace contacto es decir N=0, tanto para piso y techo, si acelera menos que la gravedad te apoyaras sobre el piso sentirás menor peso aparente, si no acelera o supones v=cte sientes la aceleración de la gravedad( sentirás exactamente tu propio peso), y si asciende acelerando sientes mas que la gravedad.
Con el avion lo mismo la aceleracion centrípeta es la que tiene el avion. Si es igual a la gravedad, acompañas, el movimiento flotando, este sería el límite a que el te no se derrame, para que el te se quede en la taza debes recorrer la curva con una velocidad almenos mayor, haciendo que la fuerza centrípeta sea mayor y se desarrolle una fuerza normal que sostenga el te apoyado en la taza boca arriba, y la taza apoyada en el fuselaje patas arriba todo sostenido por las alas. Si no tienes esa velocidad la gravedad le gana a la centrípeta y el te puede salir de la taza, y la taza perder contacto con el fuselaje, taza y te siguen trayectorias de un tiro parabólica pero el avión una trayectoria circular sostenida en las alas, las trayectorias coinciden solo cuando $N\geq0$ y $mg\leq ma_c=mg+N$

[JCB]

Hola a tod@s.

Si se hace el planteamiento desde un observador dentro del sistema no inercial (la avioneta), entonces

$\sum{F}=0$. Considerando un eje vertical con sentido positivo hacia arriba,

$-N-mg+F_{\text{centrífuga}}=0$

$N=F_{\text{centrífuga}}-mg=\dfrac{mv^2}{R}-mg=m\left(\dfrac{v^2}{R}-g\right)=86,91m$

Al comprobarse que $N$ (la reacción del fondo de la taza contra el propio té) tiene sentido hacia abajo, se puede afirmar que el té no cae de la taza.

Saludos cordiales,
JCB.