Calcular velocidad inicial en tiro parabólico en el vacío y si ....

[Esgrimidor]

Me interesa la fórmula que me permita determinar la velocidad inicial :

1. Deseo conocer el módulo de la velocidad de tiro inicial sabiendo que la velocidad final es cero.
2. Conozco el ángulo de tirio inicial . 2º
3. El recorrido es que el objeto disparado termina encima de una casa con velocidad cero. No hace parábola completa, sólo un tramo.
4. El recorrido se puede resumir en 9 metros de movimiento horizontal y 1,30 metros de recorrido vertical , que es cuando alcanza el tejadito de la casa o muro.

[JCB]

Hola a tod@s.

Interpreto que cuando escribes "El recorrido es que el objeto disparado termina encima de una casa con velocidad cero.", te refieres a que el proyectil alcanza su destino con velocidad vertical nula. Si esta interpretación es correcta, plantearía

$v_y=v_{0y}-gt$

$$0=v_0\sin\theta-gt$$

Por otra parte,

$x=v_{0x}t=(v_0\cos\theta)t$

$$t=\dfrac{x}{v_0\cos\theta}$$

Sustituyendo (2) en (1), y despejando $v_0$

$v_0=\sqrt{\dfrac{gx}{\sin\theta\cos\theta}}$

Saludos cordiales,
JCB.

[Esgrimidor]

Termina encima de una casa con velocidad cero. Módulo cero encima de una casa.
o sea que vxf=0 y vyf=0 en dicho punto. y el módulo v0f = raiz cuadrada (vxf2+vyf2)
vxf está elevado al cuadrado...

Pero me voy a mirar lo que me has puesto por si resuelve en definitiva, puesto que también vy=0 conforme estableces y al final obtienes una expresión donde calculo el módulo de la velocidad inicial del tiro.

En realidad, para entendernos, el objeto tiene que parar su velocidad vertical al encontrarse con el suelo de la casa e imagínate que se encuentra también con una pared de la casa que le impide seguir moviéndose en sentido horizontal.

Y ya por último, si fuera posible, me gustaría utilizar geogebra para tener también una visión gráfica del movimiento.
Agradezco tu respuesta porque llegando aquí venía reflexionando en la forma que tengo que dimensionarlo todo para expresar que un objeto lanzado no elástico alcanza la pared de la casa y se detiene.

Realmente el punto 4. lo expresé mal. El objeto está inicialmente a 0.82 metros de altura sobre un plano y tiene que ser lanzado hasta alcanzar otro punto a 9 metros de distancia que está a 1.30-082 metros de altura.

Pruebo la fórmula y trataré de ver de hacer esto en Geogebra. He encontrado una aplicación online de tiro parabólico de geogebra, pero no veo que se me adapte bien a lo que pretendo.

El problema viene a ser equivalente a algo que quiero lanzar a 9 metros de distancia y que necesito que se suba al tejadito de la casa y se quede allí.

[Esgrimidor]

Tomando g=9.8 metros por segundo cada segundo y x igual a nueve metros , con la inclinación de 2º obtengo la friolera de 50m/s
Debo estar haciendo algo mal.

Mi intuición de me dice que la velocidad de lanzamiento tiene que ser mucho menor.

[JCB]

Hola a tod@s.

Entonces, esto cambia radicalmente el sentido del ejercicio: la velocidad final del proyectil es cero, pero debido al impacto.

En estas condiciones,

$v_0=\sqrt{\dfrac{gx^2}{2(x\tan\theta+y_0-y)\cos^2\theta}}$

Nota: y es que, como dice otro habitual del foro, hay enunciados que parece que los carga el diablo

Saludos cordiales,
JCB.

[Esgrimidor]

Gracias JCB. Ponme la demostración por favor. Y si pudiera ser el enlace a un módulo de cálculadora para estos casos que también presente el resultado de forma gráfica.

Voy a probar la fórmula y comento. Saludos cordiales.

x es 9
el ángulo es dos grados sexagesimales
pero que pongo en yo-y ?

Porque y0 puede ser cero e y la altura final 1.30 metros

pongo -1.30 metros.

el denominador me da negativo, con lo que la raiz cuadrada de un negativo no existe. Algo debo estar haciendo mal, claro

9.8x9 en el numerador

2(9x0.0349 - 1.30 ) x1 me da negativo.

[Esgrimidor]

Estoy tratando de aplicar la fórmula que me da el recorrido horizontal total X igual a dos vecesx la velocidad inicial al cuadradox sen 2 grados x coseno 2 grados dividido todo ello por la aceleración de la gravedad.

[Esgrimidor]

Bueno, necesito una calculadora de movimiento parabólico lo más completa posible que contemple el caso que he tratado de explicar. Y que al hacer el cálculo haga también la representación geométrica del tramo de parábola.

[JCB]

Hola a tod@s.

Para obtener la expresión del mensaje # 5, se combina

$y=y_0+v_{0y}t-\dfrac{1}{2}gt^2=y_0+(v_0\sin\theta)t-\dfrac{1}{2}gt^2$ con

$x=v_{0x}t=(v_0\cos\theta)t$, y se llega a la citada

$v_0=\sqrt{\dfrac{gx^2}{2(x\tan\theta+y_0-y)\cos^2\theta}}$

Nota: expresión aplicable, siempre y cuando $x\tan\theta+y_0-y>0$

Saludos cordiales,
JCB.

[Esgrimidor]

lo siento. no logro seguirte JCB. Estaba mirando simuladores de Geogebra. Lo más parecido que he encontrado es el ejemplo de encestar en baloncesto.
No logro ver los pasos que das, pero en cualquier caso si me da negativa la raíz no puedo aplicarla.

[JCB]

Hola a tod@s.

Si este croquis es una interpretación correcta de la situación, entiendo que la expresión

$v_0=\sqrt{\dfrac{gx^2}{2(x\tan\theta+y_0-y)\cos^2\theta}}$

también es correcta. Otra cosa es que si los valores concretos que consideres de $x$, $\theta$, $y_0$, e $y$ no "encajan" en la expresión, lo más probable es que haya uno de estos valores (como mínimo), incoherente.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Me interesa la fórmula que me permita determinar la velocidad inicial :

1. Deseo conocer el módulo de la velocidad de tiro inicial sabiendo que la velocidad final es cero.
tros de movimiento horizontal y 1,30 metros de recorrido vertical , que es cuando alcanza el tejadito de la casa o muro.

Hola a tod@s.

Interpreto que cuando escribes "El recorrido es que el objeto disparado termina encima de una casa con velocidad cero.", te refieres a que el proyectil alcanza su destino con velocidad vertical nula.

Hola la única solución posible es la que te indica JCB, la velocidad horizontal , no puede reducirse en un tiro parabolico porque no hay fuerza en la direccion x

sea v el modulo de la velocidad que buscas

tiene que que cumplirse que

$v_x=v\cos2\°\to\quad Constante\neq 0$

el tiempo en alcanzar la altura máxima es decir velocidad vertical cero es $0=v\sin2\°-gt \quad\to\quad t=\dfrac{v\sin2\°}{g}$

lo que se eleva en ese tiempo será

Así $\Delta h=1.3m=v\sin2\°t-\dfrac12gt^2$

reemplazando el tiempo despejado anteriormente

$h=1.3m=v\sin2\°t-\dfrac12g\left(\dfrac{v\sin2\°}{g}\right)^2$

de donde

$1.3m=v\sin2\°\dfrac{v\sin2\°}{g}-\dfrac{v^2\sin^22\°}{2g}$

$1.3m=\dfrac{v^2\sin^22\°}{g}-\dfrac{v^2\sin^22\°}{2g}=\dfrac{v^2\sin^22\°}{2g}$

$v=144.68m/s$

con eso $t=0.514s$ y $\Delta x=v\cos2\°t= 74.45m \neq 9 m$

Así que con un lanzamiento de 2 grados no vas a recorrer 9m para que el proyectil quede con velocidad nula, si el salto a dar es de 1.3m , si lo vas a lograr si haces el tiro a 74.45m de distancia horizontal. por eso no te cuadran los datos.

[Esgrimidor]

He utilizado PHET
https://phet.colorado.edu/sims/html/...motion_es.html

[JCB]

... / ...
el tiempo en alcanzar la altura máxima es decir velocidad vertical cero es $0=v\sin2\°-gt \quad\to\quad t=\dfrac{v\sin2\°}{g}$
... / ...

Hola a tod@s.

Richard R Richard: esta es la interpretación inicial (velocidad vertical nula) que planteé en mi mensaje # 2, pero, ¿ has leído el mensaje # 3 de Esgrimidor ?: "En realidad, para entendernos, el objeto tiene que parar su velocidad vertical al encontrarse con el suelo de la casa e imagínate que se encuentra también con una pared de la casa que le impide seguir moviéndose en sentido horizontal."

Y como ya dije en el mensaje # 5 (en el que me quejé irónicamente del enunciado), el proyectil se detiene debido al impacto. Es decir, que justo antes del impacto, puede tener perfectamente velocidad vertical no nula.

Saludos cordiales,
JCB.

[Esgrimidor]

Tambén apliqué la siguiente fórmula contrastada