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Planteamiento de un problema de cinemática

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Ayuda con el planteamiento de un problema de cinemática

    Hola, si te quedan dudas sobre como resolver un problema aun con la ayuda recibida, o bien si esta no sacia a tus intereses , sigue preguntando en el mismo hilo, incluso veo ahora que este hilo
    Vectores en coordenadas polares y cartesianas

    esta relacionado con este mismo hilo.

    el primero de los casos conoces y la velocidad de cruce es


    el tiempo de cruce e saldria de

    osea

    en el segundo caso es mas complejo , y sigues pensando que puedes hallar una expresion analitica( función) que te permita hallar el tiempo para luego comparar ambos tiempos, pero como te hemos dicho antes, no creo que exista tal función y solo puedes calcular ese tiempo por metodos numericos, no analiticos, a menos que si exista tal función y yo la desconozca y que algún otro forero te la brinde. Por ahora,solo puedo ponerme a pensar alguna otra forma alternativa de darle solución


    Por un lado la longitud de cualquier curva la puedes medir paramétricamente con



    el tema es que hay que hallar la función entre y para integrarla, y tendrias el total de la longitud que como lo recorres a velocidad constante, si es mayor que entonces te llevara mas tiempo en recorrerlo, así que debes demostrar que

    entiendo que





    hay que librarse de esa y ... o algo hago mal..lo reviso luego ahora al trabajo

    entiendo que al final deberías resolver







    puedes ver analiticamente que por lo tanto

    Saludos

    Última edición por Richard R Richard; 20/10/2018, 19:48:34.

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  • pgs22
    ha respondido
    Re: Comparación de velocidades

    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    las velocidades así definidas son constantes con el tiempo y con la posicion que problema hay en ello
    La primera si es constante, pero la segunda variará en el tiempo, si puede que sea lo mejor poner aqui el eninciado:


    Estamos atracados en la orilla de un rio donde el agua se mueve uniformemente con velocidad [TEX]\vec{\vec{{v}_{r }}}[TEX]. Queremos llegar hasta el puerto, que está enfrente de nosotros en el otro lado del rio. Consideramos dos maneras de dirigirse al muelle:

    (a) Apuntando a contracorriente: dirigiendo un curso constante con la proa de la lancha apuntando contracorriente, de manera que el barco mantiene una orientación fija y se desplaza en línea recta.

    (b) Apuntando al puerto: manteniendo la proa de la lancha apuntando directamente al muelle durante todo el tralyecto.

    Que método nos llevará antes al puerto y por cuanto?
    Suponemos que la lancha se mueve a velocidad constante [TEX]\vec{\vec{{v}_{l}}}[TEX] relativa al agua y que es más rápida que la corriente del rio relativa a la orilla: .

    (Se que el resultado va a ser que (a) será más rápida pero tengo que demostrarlo...)





    Ahora voy a explicar lo que he ido haciendo poco a poco para ver si he llegado a un buen punto:

    He pensado que para ver cual llegará antes podemos comparar las velocidades en el eje x, y por tanto la que mayor velocidad tenga es la que llegará antes:

    (a)Este es sencillo, esquematizado:

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	InkedTAPSCANNER_20181020_082034_125_LI.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	32,2 KB
ID:	304274
    Por lo que tendíamos :



    Si quisiera dejarlo en función de las dos velocidades, sin tener en cuenta el ángulo:

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


    Vale esa sería la primera velocidad,

    (b) Esta es la complicada, si nos paramos a mirar como se comporta segun el enunciado, podemos llegar a la conclusión de que se moverá más o menos asi:
    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	InkedTAPSCANNER_20181020_082034_125 - copia_LI.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	39,3 KB
ID:	304275
    Donde expresaremos la componente en coordenadas polares (para que apunte a (0,0) todo el rato), y en cartesianas, que será más sencillo:



    Para poder compararlo, pasamos todo a cartesianas usando la propiedad:

    Nos queda:

    Ya tenemos las dos velocidades, ahora tendríamos que comparar las velocidades en el eje x, la que sea mayor, teniendo en cuenta que

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]



    Y aqui es donde me he quedado, se que empezará en y acabará en , por la trayectoria.

    Muchisimas gracias, de verdad y perdón por las molestias, espero haberme explicado bien

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Comparación de velocidades

    No se entiende muy bien lo que estas buscando

    Escrito por pgs22 Ver mensaje
    Tenemos las dos velocidades, solo queremos comparar las velocidades del eje x las cuales he calculado y son:




    las velocidades así definidas son constantes con el tiempo y con la posicion que problema hay en ello



    Escrito por pgs22 Ver mensaje
    Sabiendo que y ambos son constantes y son otras velocidades de las cuales dependen y
    esto no lo entiendo o es poco claro , podrías explayarte mejor?


    Escrito por pgs22 Ver mensaje
    Sabemos también que en la trayectoria en la que estamos comparando la velocidad, irá de
    pero en que tramo de la trayecoria varia de no esta definido.... creo que es mejor que pongas elenunciado del problema talcual te lo han dado, para que veamos en que te lias

    Escrito por pgs22 Ver mensaje
    El problema viene que cuando intento sacar la velocidad de mediante la integral definida en :

    (definida en =
    si no tengo la primitiva de la integral no tengo idea de lo que hablas, como ayudarte entonces...


    Escrito por pgs22 Ver mensaje
    Teniendo que ya puedo comparar esta velocidad con la otra, pero el problema es que es ilógico que de este resultado, ya que la velocidad A, solo se alcanza en un punto de la trayectoria, (cuando , en todos los demás puntos de , la velocidad media va a ser menor que A, no entiendo entonces porque cuando calculo la velocidad media me da A, cuando la velocidad será siempre menor que A en todo instante menos en
    Ahora lo que buscas es comparar que , velocidades medias, trayectorias, aceleraciones,

    recuerda que una definición de velocidad media puede ser

    con algunos reemplazos de variables puedes ajustar esa integral a funciones que además varían con la posición, no solo con el tiempo.... y dependiendo del tipo de aceleraciones si es posible que la velocidad media sea igual a la velocidad instantánea en al menos un punto de la trayectoria o mas,



    Escrito por pgs22 Ver mensaje
    No se si me habré explicado correctamente pero llevo unas cuantas semanas con este problema y me cuesta mucho ir sacando las cosas, muchas gracias!
    lo dicho es mejor que pongas todo el enunciado...
    Última edición por Richard R Richard; 20/10/2018, 01:21:30.

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  • pgs22
    ha respondido
    Comparación de velocidades

    Hola, estoy teniendo muchos problemas en un ejercicio, lo único que me queda para resolverlo es, comparar dos velocidades, me explico

    Tenemos las dos velocidades, solo queremos comparar las velocidades del eje x las cuales he calculado y son:





    Sabiendo que y ambos son constantes y son otras velocidades de las cuales dependen y

    Sabemos también que en la trayectoria en la que estamos comparando la velocidad, irá de

    El problema viene que cuando intento sacar la velocidad de mediante la integral definida en :

    (definida en =

    Teniendo que ya puedo comparar esta velocidad con la otra, pero el problema es que es ilógico que de este resultado, ya que la velocidad A, solo se alcanza en un punto de la trayectoria, (cuando , en todos los demás puntos de , la velocidad media va a ser menor que A, no entiendo entonces porque cuando calculo la velocidad media me da A, cuando la velocidad será siempre menor que A en todo instante menos en

    No se si me habré explicado correctamente pero llevo unas cuantas semanas con este problema y me cuesta mucho ir sacando las cosas, muchas gracias!

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Ayuda con el planteamiento de un problema de cinemática

    Escrito por Lindilo Ver mensaje
    Se puede resolver el sistema o hay algún truco para hacerlo de otra forma más fácil?


    pero tampoco te queda fácil , son un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de primer grado,

    - - - Actualizado - - -

    en todo momento la direccion apunta hacia el punto de llegada es decir desde una posicion arbitraria x,y







    luego la velocidad con respecto a la orilla sera





    oi bien si entonces

    el sistema de ecuaciones queda





    que creo tiene solución solo por métodos numéricos... tipo Runge Kutta
    Última edición por Richard R Richard; 02/10/2018, 00:47:32.

    Dejar un comentario:


  • Lindilo
    ha respondido
    Re: Ayuda con el planteamiento de un problema de cinemática

    Sin pensar mucho llego a un sistema de 2 EDO que no sé resolver:




    con

    es la anchura del río
    Se puede resolver el sistema o hay algún truco para hacerlo de otra forma más fácil?
    Última edición por Lindilo; 01/10/2018, 17:28:11.

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  • pgs22
    ha empezado un hilo 1r ciclo Planteamiento de un problema de cinemática

    Planteamiento de un problema de cinemática

    Hola, he estado dándole vueltas un tiempo y creo que necesitaría ayuda con una parte del planteamiento de un problema, es este:

    Nos encontramos en la orilla de un rio y queremos llegar al muelle que hay justo enfrente, el agua se mueve a una velocidad Va =cte

    Consideramos dos maneras de cruzar el rio:

    -(1)Apuntando a contracorriente ( este método lo entiendo, es simple, el problema viene con el siguiente)

    -(2)Apuntando al muelle: mantener la proa del barco apuntando directamente al muelle en todo el trayecto

    Suponemos que el barco se mueve a Vb=cte relativa al agua, que es más rápida que la velocidad va de la corriente relativa a la orilla
    n=vb/va(mayor o igual) 1

    Que método nos llevará al muelle más rápido y por cuanto?
    No se como plantear el problema, la parte (2) para que haya una v del agua que no cambie la trayectoria, ya que ha de apuntar al muelle todo el tiempo)

    Muchas gracias!!
    Última edición por pgs22; 30/09/2018, 12:22:32.

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