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Mecanica Lagrangiana 2

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  • 1r ciclo Mecanica Lagrangiana 2

    Hola me podeis ayudar con el apartado d de este ejercicio.

    una particula puntual de masa m se desliza sin frición bajo la influencia de la gravedad por un alambre con la forma de un cicloide, cuya ecuación paramétrica es:
    ,
    , con .
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Nombre:	Screenshot_20190211_184052.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	10,0 KB
ID:	315192

    a) Determinar los grados de libertad y la energía cinética.
    Al tratarse de una particula tendría tres grados de libertad, pero al estar sujeta al eje x e y, tendria solo un grado de libertad.



    b ) Encontrar el Lagrangiano.

    como entonces

    c) Obtener la ecuación de movimiento.

    =

    y este sería el apartado que no sé como se hace:

    Haciendo el cambio , demostrad que la ecuación encontrada en (c) se puede escribir en la forma:

    con lo cual la particula con periodo . a la luz de este resultado comentar si el cicloide tiene la propiedad tautócrana ( un objeto dejado en cualquier punto del cicloide llegará a la parte más baja de la curva en un intervalo de tiempo que no depende del punto de partida).
    Última edición por jssln; 11/02/2019, 17:43:32.

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