Secundaria Sobre estática

[eduardo2384]

Saludos amigos, aquí con otro problema de estatica en el cual discrepo de la respuesta ''correcta''. Dice así:

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Hallar el valor de la fuerza de reacción que la pared vertical ejerce sobre la barra uniforme y homogénea $AB$ de peso $W$

http://www.imagengratis.org/images/enunciado.jpg

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Realicé el diagrama de fuerzas, éste es mi dibujo:

http://www.imagengratis.org/images/escanear0dh7vd.jpg

Del triángulo de fuerzas obtuve por ley de cosenos :

$R=\sqrt{T^2+W^2-2WT\cos\theta}$.......................(1)

y también para los lados del triángulo:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ................................(2)

Tomando momentos con respecto al punto de contacto entre la vara y la pared:

$\sum\tau=0$

$T_ya\sin\theta=T_x(a\cos\theta-b)+W(\dfrac{a\sin\theta}{2})$ y como

$T_x=T\cos\theta$ y $T_y=T\sin\theta$

Se obtiene que: $T=\frac{Wa}{2b}$.......................................(3)

Luego, (2) y (3) en (1):

$R=\sqrt{{\left(\dfrac{Wa}{2b}\right)}^2+W^2-2W\left(\dfrac{Wa}{2b}\right)\dfrac{(a^2+b^2-c^2)}{2ab}}$

De donde operando obtuve:

$\boxed{R=\dfrac{W}{2}\sqrt{\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{b^2}}}$ . En el libro, el autor menciona que la respuesta correcta es la alternativa A) osea :

$R=W\sqrt{\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{b^2}}$ ¿Me he equivocado al operar o es otro error de impresión o tipográfico? ¿Porque mi respuesta se diferencia de la dada por el autor en un término 2?

Agradeceré que me hagan ver donde está mi error. Gracias