1r ciclo Ley de snell

[firius2010]

Buenas tarde muchachos

esta vez una cuestion acerca de la ley de snell q me surge si haciendo un problema en el cual me dan en angulo de refraccion y el indice de refracion del medio me preguntan por el angulo de incidencia entonces bueno yo dire que el angulo de incidencia es

$\sin(\theta) =\frac{{n}_{2} }{{n}_{ 1} } *\sin (\alpha )$

pero y si este angulo me da mayor a 90 grados q pasa?

[angel relativamente]

Re: Ley de snell

Pasa que superas el ángulo límite de incidencia, por lo que no habrá refracción y todo el rayo se reflejará. Mira este hilo.

Saludos,

[firius2010]

Re: Ley de snell

si claro se lo del alngulo critico pero el echo entonces de q me de mayor a 90 grados indica que yo no pude haber tomado entones A $\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$ sino que debio de haber sido $\frac{{n}_{2}}{{n}_{2}}$ si me hago entender ahi esta como mi cuestion ya q si se pasa de 90 ya no estaria por fuera de la superficie sino dentro de ella

[Pepealej]

Re: Ley de snell

Date cuenta que $\sin (\theta) = \sin (180-\theta)$ (te recomiendo que le eches un vistazo a la circunferencia goniométrica para aclarar esto si no lo entiendes). Por tanto, si obtienes (digamos como ejemplo) $\sin (\theta) = 0.5$, esto implica que $\theta$ = 30º o 150º.

Físicamente hablando nos encontramos con la misma situación. Si representas el diagrama de rayos verás que ocurre exactamente lo mismo, solo que puede ocurrir (imagina que la línea divisoria de materiales es horizontal) de arriba abajo (si $\theta < 90$) o de abajo arriba (si $\theta > 90$).

Para otras dudas que tengas como esta intenta echar mano de la interpretación física, no solo de la matemática.

[Respuesta a la respuesta #2]

No podríamos hablar de ángulo límite pues: $\sin (\theta _{lim})= \frac{n_2}{n_1}$. Si existe un ángulo refractado resulta que $sin(\theta _{ref})<1$ y por tanto el ángulo incidente tiene que ser menor al ángulo límite.

[angel relativamente]

Re: Ley de snell

Seamos más precisos con la notación. Sea $\hat i$ el ángulo de incidencia y $\hat r$ el ángulo de reflexión, y si incide desde un medio 1 a un medio 2, tenemos que por la ley de Snell:

$$n_1\cdot \sin \hat i =n_2 \cdot \sin \hat r$$

El ángulo de incidencia es:

$$\hat i =\arcsin \left(\dfrac{n_2}{n_1} \cdot \sin \hat r \right)$$

Y si $\hat r$ está entre 0 y 90º, entonces $\hat i$ también ha de estarlo (será mayor o menor en función de si pasa de un medio más refringente a otro menos refringente o viceversa, pero no sale del intervalo).

[Respuesta a la respuesta #2]

No podríamos hablar de ángulo límite pues: $\sin (\theta _{lim})= \frac{n_2}{n_1}$. Si existe un ángulo refractado resulta que $sin(\theta _{ref})<1$ y por tanto el ángulo incidente tiene que ser menor al ángulo límite.

Toda la razón, había interpretado como que le salía un ángulo de refracción mayor que 90º, no un ángulo de incidencia.