bañistas en bote

[arivasm]

Re: bañistas en bote

Antes de nada, diré que voy a usar un convenio muy usual en este tipo de ejercicios: cuando ponga una prima a una cantidad significará "después del salto", sin prima significará "antes del salto".

entonces decis que cuando dice la velocidad inicial relativa al bote esto quiere decir la velocidad inicial que tienen con respecto al bote o sea la formula que yo dije antes sigue siendo valida?

${v}_{_a } = {v}_{a/bote } + {v}_{bote }$ o sea el dato que me dan si es correcto como pensaba yo que es ${v}_{a/bote }$ o sea la velociadd que tienen con respecto al bote solo que lo que ocurre es que ${v}_{bote } = 0$ con lo cual el dato que me dan es en definitiva la velocidad final de a que me interesa??
es asi?

Sí, es así. Pero ojo, en la expresión que citas, usando el criterio de la prima-no prima el enunciado debe entenderse así: ${v'}_{_a } = {v}_{a/bote\; \rm del\; enunciado} + {v}_{bote }$ donde no le pongo prima a la velocidad del bañista respecto del bote porque en realidad es una mezcla: velocidad del bañista tras el salto respecto del bote antes del salto.

Luego el inciso b no entiendo como haces tu analisis asi tan "rapido" digamos.... esta mal intentar pensarlo de a partes? o sea primero pensar que salta A y luego ver que pasa cuando salto el otro bañista?

No, no. En el post #8 lo hice precisamente como dices. Insisto, míralo con calma.

En el instante inicial ahora tengo que salto el bañista A con lo cual es $P_0$ ahora es $P_0 = m_a v_a$ y el P_f que me queda es $P_f = (m_b + {m}_{bote }) {v}_{bote }$

asi que planteando conservacion del momento tengo :

$m_a v_a = (m_b + {m}_{bote }) {v}_{bote 1}$

${v}_{bote1 } = 1 m/s$ esta seria la velocidad del bote cuando ya salto 1 bañista , pero veo que me da con signo positivo en lugar de negativo como deberia ser que estoy haciendo mal que no me doy cuenta?

Me da la impresión de que no estás aplicando correctamente la conservación del momento lineal. No encuentro correcta la separación que haces al escribir $P_0$ y $P_f$. Repito, usaré el convenio prima-no prima.

La situación es así: como $P=P'$ se cumple que $m_{bote} v_{bote}+m_a v_a+m_b v_b=m_{bote} {v'}_{bote}+m_a {v'}_a+m_b {v'}_b$. Los valores de las velocidades sin prima son cero los tres. Por otra parte ${v'}_a=4\;\rm m/s$ y como B sigue a bordo del bote ${v'}_b={v'}_{bote}$. Por tanto $0=m_a\;4{\rm m/s}+m_b {v'}_{bote}+m_{bote}{v'}_{bote}$, con lo que resulta ${v'}_{bote}=-1\;\rm m/s$.

[LauraLopez]

Re: bañistas en bote

me cuesta un poco pensarlos asi pero si tenes razon algo no entiendo del todo parece....y ahora una vez que salto A queda que salte B aca entonces tengo que plantear un nuevo P_o y P_f donde P_0 ahora es el estado final de antes?

O sea ahora $P_0 =( m_b + {m}_{bote }) {v'}_{bote }$

y uso '' ( 2 comitas para indicar el estado nuevo estado final )

$P_f = m_b v_b'' + {m}_{bote } {v}_{bote }''$ donde $v_b'' = 3$

Ahi si estaria bien? la forma de plantearlo?


Luego otro inciso me pregunta que pasa si se tira B y luego A
Hice las cuentas y me da -1,8153 en el otro me daba -1,8 son casi iguales.....deberian darme exactamente lo mismo? o de casualidad dio muy parecido?

[arivasm]

Re: bañistas en bote

El planteamiento que haces para el caso B es correcto. No he verificado tu resultado para C), pero encuentro bastante razonable que el resultado cambie poco, debido a que la masa del bote vacío es bastante mayor que la de los dos bañistas. De hecho, si la masa de los bañistas fuese despreciable frente a la del bote vacío el resultado sería el mismo en los tres apartados.

[LauraLopez]

Re: bañistas en bote

yo pense que era lo mismo que salte uno y luego el otro o sea sin importar el orden, pero si las masas hubieran sido mas significante el resultado deberia haber sido muy distinto entonces?

[arivasm]

Re: bañistas en bote

Puedes hacer la prueba: ponle a A una masa de 10 kg, a B una de 60 kg, y al bote una de 20 kg y lo verás (como si fuese un niño y un adulto saltando desde una zodiac). Si no me he equivocado en los cálculos los resultados serían 10,5 m/s (A+B saltan a la vez), 12,5 m/s (primero A y luego B) y 10 m/s (primero B y luego A).