Otras carreras Lanzamiento de un cohete (movimiento parabólico)

[Edgardo_J]

Ola a todos, tengo un pequeño problema o duda con respecto a un problema, es el siguiente:

• Se lanza un cohete formando un angulo de 53o con la horizontal con una

rapidez inicial de 100 m/s. El cohete se mueve a lo largo de su lnea inicial de
movimiento con una aceleracion de 30 m/s2 durante 3 s. En ese instante,
su motor falla y empieza a moverse como un cuerpo libre. Calcule:
a) La altura maxima alcanzada por el cohete.
b) Su tiempo total de vuelo.
c) Su alcance total horizontal

El inciso a) lo pude resolver con exito , tengo dudas con el inciso b) y c). Con respecto al inciso b) quisiera preguntar si el Tiempo de vuelo de un cuerpo en movimiento en parabólico, osea el tiempo que se halla dividiendo dos veces la Velocidad inicial en Y entre la gravedad, este tiempo representa solamente el tiempo en el que el cuerpo realiza la parabola o en caso de ser lanzado desde un edificio, representa el tiempo total desde que se lanzo hasta que cayo al suelo?

Con respecto al inciso estoy confundido ya que no se que fórmula puedo usar para ese ejercicio

De antemano, agradeceré a las personas que me ayuden, soy nuevo en el foro y quiero animarme a ayudarlos a ustedes tambien

[Nabla]

Re: Lanzamiento de un cohete (movimiento parabólico)

Buenas,

No entiendo demasiado bien tu duda sobre el apartado b), pero te voy a decir lo que haría yo. El tiempo total de vuelo requerido en el inciso b) es el lapso temporal existente entre el momento de lanzamiento del cohete hasta el momento en que choca contra el suelo. Para calcularlo, puedes dividir el problema en 2 partes. La primera de ella ocupa los 3 primeros segundos, en los que aplicarás las ecuaciones del MRUA al eje OX y al eje OY; la segunda de ella ocupa el tiempo de vuelo restante, en la que aplicas las ecuaciones del MRU al eje OX (la velocidad adquirida en este eje a causa de la aceleración permanece constante) y las ecuaciones del MRUA al eje OY (en este eje sigue habiendo aceleración, la de la gravedad, por lo que la velocidad en el eje OY será variable). Así, calculando el tiempo que le cuesta al cohete recorrer la "segunda parte" del problema, y sumándoselo a los tres segundos que ya tienes, obtendrás el tiempo total. No sé si he resuelto tu duda, si es que no, házmelo saber.

Una vez entendido el apartado b), verás que el c) es muy similar. Aquí, una vez entendida la división del problema en dos partes, sólo tienes que calcular el alcance recorrido en la primera parte (composición de dos MRUA), luego la distancia recorrida en la segunda parte (composición de un MRUA y un MRU), y sumar ambas.

Si has entendido el apartado a), te darás cuenta de que el b) y el c) se resuelven con planteamientos parecidos

[Edgardo_J]

Re: Lanzamiento de un cohete (movimiento parabólico)

Buenas,

No entiendo demasiado bien tu duda sobre el apartado b), pero te voy a decir lo que haría yo. El tiempo total de vuelo requerido en el inciso b) es el lapso temporal existente entre el momento de lanzamiento del cohete hasta el momento en que choca contra el suelo. Para calcularlo, puedes dividir el problema en 2 partes. La primera de ella ocupa los 3 primeros segundos, en los que aplicarás las ecuaciones del MRUA al eje OX y al eje OY; la segunda de ella ocupa el tiempo de vuelo restante, en la que aplicas las ecuaciones del MRU al eje OX (la velocidad adquirida en este eje a causa de la aceleración permanece constante) y las ecuaciones del MRUA al eje OY (en este eje sigue habiendo aceleración, la de la gravedad, por lo que la velocidad en el eje OY será variable). Así, calculando el tiempo que le cuesta al cohete recorrer la "segunda parte" del problema, y sumándoselo a los tres segundos que ya tienes, obtendrás el tiempo total. No sé si he resuelto tu duda, si es que no, házmelo saber.

Una vez entendido el apartado b), verás que el c) es muy similar. Aquí, una vez entendida la división del problema en dos partes, sólo tienes que calcular el alcance recorrido en la primera parte (composición de dos MRUA), luego la distancia recorrida en la segunda parte (composición de un MRUA y un MRU), y sumar ambas.

Si has entendido el apartado a), te darás cuenta de que el b) y el c) se resuelven con planteamientos parecidos

Muchas gracias por tu ayuda , es que yo se que se le suman los tres segundos, el problema esta en como hallo el tiempo de la segunda parte? con la formula de tiempo de vuelo?

[Al2000]

Re: Lanzamiento de un cohete (movimiento parabólico)

Como el problema dice que el cohete se mueve en los tres primeros segundos a lo largo de la línea inicial, asume que los motores del cohete compensan la aceleración de gravedad de modo que efectivamente el cohete se mueve en una líne recta con la aceleración indicada. De esa manera el cálculo de la velocidad y posición final de la primera etapa será el cálculo sencillo con las ecuaciones del MRUA: $v_f = v_0 + a t,\,\, d = \frac 1 2 a t^2$. De esta manera conocerás, al momento de apagarse los motores, la velocidad, la dirección y la posición (x,y) del cohete, esta última por trigonometria con el ángulo indicado. Usa ahora estos valores como los valores iniciales $x_0$, $y_0$, $v_0$ y $\alpha$ de un lanzamiento de proyectiles.

Saludos,

Al

[Edgardo_J]

Re: Lanzamiento de un cohete (movimiento parabólico)

Exacto, Gracias AL2000