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No tengo muy claro que estrategia seguir cuando me dan figuras tridimensionales. Como tratarías de resolver este caso:
Sean 3 chapas cuadradas de radio a, conectadas por las aristas (de forma que se conectan todas quedándote una especie de brazalete xD) . Calcular el Tensor de inercia referido a unos ejes principales en el punto medio de una arista de unión.
Si descompongo la figura en las tres chapas, que tendría que en cada chapa hacer:
Elegir unos ejes convenientes para que el problema sea plano.
Calcular tensor de inercia en el centro de gravedad
Calcularlo en el punto medio de la arista en cuestión usando steiner.
Girar a unos ejes globales para poder sumar los 3 resultados.
Después de todo eso tendría que resolver el problema de autovalores para hallar las direcciones principales.
Hay otra manera de hacerlo? porque por ahí se me hace un poco pesado el ejercicio, si esa es la manera, supongo que debe ser que tengo poca práctica con los tensores jeje...
Aunque se haga de otra forma, el planteamiento sería correcto? como lo veis? (soy nuevo con todo el tema de los tensores de inercia y estoy un poco perdido) quizá sería más fácil no descomponer el problema pues la figura no es complicada y calcularlo directamente?
Saludos!
Sean 3 chapas cuadradas de radio a, conectadas por las aristas (de forma que se conectan todas quedándote una especie de brazalete xD) . Calcular el Tensor de inercia referido a unos ejes principales en el punto medio de una arista de unión.
Si descompongo la figura en las tres chapas, que tendría que en cada chapa hacer:
Elegir unos ejes convenientes para que el problema sea plano.
Calcular tensor de inercia en el centro de gravedad
Calcularlo en el punto medio de la arista en cuestión usando steiner.
Girar a unos ejes globales para poder sumar los 3 resultados.
Después de todo eso tendría que resolver el problema de autovalores para hallar las direcciones principales.
Hay otra manera de hacerlo? porque por ahí se me hace un poco pesado el ejercicio, si esa es la manera, supongo que debe ser que tengo poca práctica con los tensores jeje...
Aunque se haga de otra forma, el planteamiento sería correcto? como lo veis? (soy nuevo con todo el tema de los tensores de inercia y estoy un poco perdido) quizá sería más fácil no descomponer el problema pues la figura no es complicada y calcularlo directamente?
Saludos!