dinamica ..

[sertoljim]

Re: dinamica ..

Alguien me explica cómo se obtiene N?? Gracias! Me he perdido un poco en la explicación de "sustituye B en 4".

- - - Actualizado - - -

Creo que está mal, por lo que dijeron antes, que el determinante da 0/0. Yo lo he resuelto de otra forma, si estáis interesados, decídmelo y subo foto.

[Jose D. Escobedo]

Re: dinamica ..

Si no se toman en cuenta las ligaduras (mensionadas anteriormente por Entro), y que el bloque encima da la cuna esta en sistema de referencia que no es inertial, y adems que cuna es afectada for la tension a "free body diagram is useless."

[aladan]

Re: dinamica ..

Tienes que suscribirte en panel de control, ahí te llegaran los avisos a tu correo.

He accedido al panel de control y he visto que estoy suscrito a todos los hilos en los que he participado, ¿ debo realizar alguna operación adiccional ?. Gracias

[[Beto]]

Re: dinamica ..

P.D.- No recibo avisos de nuevas entradas en hilos donde he participado. Algún veterano en este foro puede decir cual puede ser el motivo? Gracias

Tienes que suscribirte en panel de control, ahí te llegaran los avisos a tu correo.

[aladan]

Re: dinamica ..

Hola, ya con el estómago lleno empezaré a dar mi solución:

Primero me ayudaré del siguiente gráfico:

[ATTACH]320[/ATTACH]

A partir de allí realizo los diagramas de cuerpo libre para cada bloque, además denotaré por $a_b$ a la aceleración del bloque y por $a_p$ a la aceleración de la cuña. Además la convención de signos que uso es (+) hacia la derecha (-) hacia la izquierda. Luego:

Para la masa m:

Eje X:

$$T\cos\alpha-N\sin\alpha=m(a_b\cos\alpha+a_p)$$

Eje Y:

$$N\cos\alpha+T\sin\alpha-mg=ma_b\sin\alpha$$

Para la masa M:


Eje X:

$$N\sin\alpha=Ma_p$$

Eje Y:

$$N_1-N\cos\alpha-Mg=0$$

Acomodando las ecuaciones (1), (2) y (3):

$$<br /> \begin{array}{ccccccc}<br /> (\cos\alpha)T&+&(-m\cos\alpha)a_b&+&(-m)a_p&=&N\sin\alpha\\<br /> (\sin\alpha)T&+&(-m\sin\alpha)a_b&+&(0)a_p&=&mg-N\cos\alpha\\<br /> (0)T&+&(0)a_b&+&(M)a_p&=&N\sin\alpha\\<br /> \end{array}<br />$$

Y como ves de ese último sistema de ecuaciones puedes encontrar el valor de $a_p$, y la solución estaría dada por:

$$a_p=\frac{<br /> \left|\begin{array}{ccc}<br /> \cos\alpha&-m\cos\alpha&N\\<br /> \sin\alpha&-m\sin\alpha&mg-N\sin\alpha\\<br /> 0&0&N\sin\alpha<br /> \end{array}\right|}<br /> { \left|\begin{array}{ccc}<br /> \cos\alpha&-m\cos\alpha&-m\\<br /> \sin\alpha&-m\sin\alpha&0\\<br /> 0&0&M<br /> \end{array}\right|}$$

Y operando eso te sale la respuesta, pero si te fijas te quedaría en función de la normal $N$, entonces ¿cómo haríamos para hallar esa normal? ... piénsalo un poco.

PD: Si no se ha entendido alguna parte no dudes en preguntar.

Interesante solución, el conjunto tenia que moverse ante la ausencia de rozamiento, mi equilibrio era una ilusión, sin embargo creo que conviene repasar el proceso dado que la expresión final de $a_p$ nos proporciona un valor indeterminado para esa aceleración de $\frac{0}{0}$.
Las columnas 1ª y 2ª de los determinantes son combinación lineal.
Saludos
P.D.- No recibo avisos de nuevas entradas en hilos donde he participado. Algún veterano en este foro puede decir cual puede ser el motivo? Gracias

[dany_nash]

Re: dinamica ..

Ahh lo siento me confundí en ponerle nombre a las ecuaciones ahora lo corrijo

Corregido ya, en (4), tienes a $N_1$, supongo que tendrás que hacer el diagrama de cuerpo libre del sistema, y si no me equivoco debe quedar así:

$$N_1=(m+M)g$$

Luego reemplazas (b) en (4), y despejas $N$ en función de lo demás.

...buenoo....sip ahi sipp =)..

muchas gracias por el tiempo


adioss

saludos

[[Beto]]

Re: dinamica ..

apss por cierto, en la ecuacion (4) puedes despejar la normal en funcion de $a_p$, creo que ahí es de donde se puede extraer.

por ultima graciass...... =) se pasaron

Ahh lo siento me confundí en ponerle nombre a las ecuaciones ahora lo corrijo

Corregido ya, en (4), tienes a $N_1$, supongo que tendrás que hacer el diagrama de cuerpo libre del sistema, y si no me equivoco debe quedar así:

$$N_1=(m+M)g$$

Luego reemplazas (b) en (4), y despejas $N$ en función de lo demás.

[dany_nash]

Re: dinamica ..

Hola, ya con el estómago lleno empezaré a dar mi solución:

Primero me ayudaré del siguiente gráfico:

[ATTACH]320[/ATTACH]

A partir de allí realizo los diagramas de cuerpo libre para cada bloque, además denotaré por $a_b$ a la aceleración del bloque y por $a_p$ a la aceleración de la cuña. Además la convención de signos que uso es (+) hacia la derecha (-) hacia la izquierda. Luego:

Para la masa m:

Eje X:

$$T\cos\alpha-N\sin\alpha=m(a_b\cos\alpha+a_p)$$

Eje Y:

$$N\cos\alpha+T\sin\alpha-mg=ma_b\sin\alpha$$

[B]

esoo era lo que tenia incorrecto ... igual la ecuacion 1 a
$m(a_b\cos\alpha+a_p)$

lo mismo con la segundaa.

La verdad que tu solucion es mucho mas simple y comprensible comparado con la que sale en libro massman.

apss por cierto, en la ecuacion (4) puedes despejar la normal en funcion de $a_p$, creo que ahí es de donde se puede extraer.

por ultima graciass...... =) se pasaron

[[Beto]]

Re: dinamica ..

Hola, ya con el estómago lleno empezaré a dar mi solución:

Primero me ayudaré del siguiente gráfico:

A partir de allí realizo los diagramas de cuerpo libre para cada bloque, además denotaré por $a_b$ a la aceleración del bloque y por $a_p$ a la aceleración de la cuña. Además la convención de signos que uso es (+) hacia la derecha (-) hacia la izquierda. Luego:

Para la masa m:

Eje X:

$$T\cos\alpha-N\sin\alpha=m(a_b\cos\alpha+a_p)$$

Eje Y:

$$N\cos\alpha+T\sin\alpha-mg=ma_b\sin\alpha$$

Para la masa M:


Eje X:

$$N\sin\alpha=Ma_p$$

Eje Y:

$$N_1-N\cos\alpha-Mg=0$$

Acomodando las ecuaciones (1), (2) y (3):

$$<br /> \begin{array}{ccccccc}<br /> (\cos\alpha)T&+&(-m\cos\alpha)a_b&+&(-m)a_p&=&N\sin\alpha\\<br /> (\sin\alpha)T&+&(-m\sin\alpha)a_b&+&(0)a_p&=&mg-N\cos\alpha\\<br /> (0)T&+&(0)a_b&+&(M)a_p&=&N\sin\alpha\\<br /> \end{array}<br />$$

Y como ves de ese último sistema de ecuaciones puedes encontrar el valor de $a_p$, y la solución estaría dada por:

$$a_p=\frac{<br /> \left|\begin{array}{ccc}<br /> \cos\alpha&-m\cos\alpha&N\\<br /> \sin\alpha&-m\sin\alpha&mg-N\sin\alpha\\<br /> 0&0&N\sin\alpha<br /> \end{array}\right|}<br /> { \left|\begin{array}{ccc}<br /> \cos\alpha&-m\cos\alpha&-m\\<br /> \sin\alpha&-m\sin\alpha&0\\<br /> 0&0&M<br /> \end{array}\right|}$$

Y operando eso te sale la respuesta, pero si te fijas te quedaría en función de la normal $N$, entonces ¿cómo haríamos para hallar esa normal? ... piénsalo un poco.

PD: Si no se ha entendido alguna parte no dudes en preguntar.

[Entro]

Re: dinamica ..

se comprende perfectamente... pasa incluso si estudias en españa...

[Jose D. Escobedo]

Re: dinamica ..

Gracias entro por la aclaracion, pero esque estoy estudiado fisica en USA y a veces la fuerza de costumbre es mas grande.

[Entro]

Re: dinamica ..

constraints = ligaduras

Lagrangians = Lagrangianos

[Jose D. Escobedo]

Re: dinamica ..

Ademas de las recomendaciones que te esta dando N30F3B0, tienes que utilizar algo que en ingles se dice "constrains" ; pero que en fisica en Espanol tengo la vaga idea de que se pudiera decir que el movimiento esta confinado or restringido. Ademas, tambien se pueden aplicar "Lagrangians" lo cual reduce el problema a trabajar con menos algebra y te toma menos tiempo resorverlo.



Hasta pronto

[[Beto]]

Re: dinamica ..

s
podriass poner algunos datoss para resolverlo ?? =)

Hola, creo que la cosa está en que elijas bien los ejes sobre los cuales descompongas las fuerzas, y esos ejes no son los que tiene la dirección del plano inclinado y su normal, si no mas bien la horizontal y vertical, inténtalo, si no más tarde coloco la solución.

[dany_nash]

Re: dinamica ..

Una pista:

Realiza el diagrama de cuerpo libre y usa la segunda ley de newton para cada bloque. Todos los problemas de dinámica se resuelven igual

sipp eso mismo hixe....pero la verdad esq el problema va mucho mas de esoo u.u

Este problema esta en el libro de Problemas de Fisica General de I. E. Irodov. de editorial Mir Moscu

la solution es la siguiente: $a=\frac{mg\sin\alpha}{M+2m\left(1-\cos\alpha\right)}$

Y a decir verdad me tomo mucho tiempo resolverlo por que los dos cuerpos se estan moviendo al mismo tiempo.

esa es la respuesta que sale en el libro..pero la verdad esq no sé como llegarr a esoo u.u

podriass poner algunos datoss para resolverlo ?? =)

PD: no sabia q estaba en ese libro... también sale en el massman, un libro que he hixo para estudiantes de lic en fisica en la u de chile