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Cohete que pierde masa. Sin gravedad y sin rozamiento con el aire.

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  • Kiwi
    ha respondido
    Escrito por Al2000 Ver mensaje

    es la masa del cohete y no es constante. Es cierto que si inicialmente no se ha emitido ninguna masa, la masa del sistema coincide con la masa del cohete, y que pasado cualquier tiempo después la nueva masa del cohete + la masa emitida será igual a la masa inicial del cohete = masa del sistema. Pero nada de lo anterior implica que la masa del cohete () sea constante.

    Saludos,

    Pero cuando dice que una vez emitida la masa , la masa del cohete pasa a ser , lo que yo entiendo es que esta (a la que le resta el ) es la masa inicial, que a su vez es la masa del sistema. Y si es la masa del sistema, entonces es constante.

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  • Kiwi
    ha respondido
    Escrito por oscarmuinhos Ver mensaje
    Ola
    En lo que yo soy capaz de ver ...es que aplicas mal la conservación del momento lineal ...al considerar que esa (a la que tu llamas Masa del sistema = masa cohete (vacío?) + masa de combustible) permanece constante......?
    Puedes poner (si quieres):

    Revisa ese concepto?!
    (...y te darás cuenta que lo único que hiciste fué cambiar el nombre de la variable por .....)
    Lo siento pero no entiendo a dónde quieres llegar.

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  • oscarmuinhos
    ha respondido
    A Al2000
    Efectivamente tienes razón: la masa del sistema permanece constante pero en la ecuación la masa que se mueve con velocidad no es la masa del sistema (o sí?). A este concepto me quería referir yo
    Un saludo y gracias por corregir el equívoco que mi mala redacción pudiera haber creado

    ...pero siendo tú quien me hace esta puntualización volveré a repasar las ecuaciones

    ACTUALIZO:
    A Al2000

    Acabo de ver tu contestación a Kiwi y, efectivamente, eso era lo que quise decir yo: que la masa del sistema que, a efectos de conservación del momento lineal, se tiene que considerar NO permanece constante....pues al sistema inicial del instante no puede aplicársele la conservación del momento lineal referida a un instante cualquiera..

    Gracias por tu aporte de precisión
    Última edición por oscarmuinhos; 07/08/2019, 00:03:17.

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  • Al2000
    ha respondido
    Escrito por Kiwi Ver mensaje
    ...
    Mis dudas son las siguientes:
    ...
    2- Al principio se dice que la masa inicial del cohete (y por tanto del sistema) es . Después se dice que cuando el cohete emite la masa del cohete pasa a ser . De donde se deduce que es la masa del sistema y por tanto . Sin embargo, al integrar en (10) resulta que la trata como una variable.
    ...
    es la masa del cohete y no es constante. Es cierto que si inicialmente no se ha emitido ninguna masa, la masa del sistema coincide con la masa del cohete, y que pasado cualquier tiempo después la nueva masa del cohete + la masa emitida será igual a la masa inicial del cohete = masa del sistema. Pero nada de lo anterior implica que la masa del cohete () sea constante.

    Saludos,

    Dejar un comentario:


  • Kiwi
    ha respondido
    Escrito por oscarmuinhos Ver mensaje
    Ola
    En lo que yo soy capaz de ver ...es que aplicas mal la conservación del momento lineal ...al considerar que esa a la que tu llamas [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] permanece constante......?
    Revisa ese concepto?!
    El texto en Latex tiene un error y no se puede leer bien.

    Masa del sistema = masa cohete (vacío?) + masa de combustible
    Ahí la masa del cohete hace referencia a la masa del cohete sin combustible.

    La masa del sistema es constante. No sé donde está el error de concepto en eso. El sistema es cerrado, inicialmente toda la masa del sistema se encuentra dentro del cohete y después tienes parte de la masa fuera del cohete y parte dentro. Pero la masa del sistema es la misma.


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  • oscarmuinhos
    ha respondido
    Ola
    En lo que yo soy capaz de ver ...es que aplicas mal la conservación del momento lineal ...al considerar que esa (a la que tu llamas Masa del sistema = masa cohete (vacío?) + masa de combustible) permanece constante......?
    Puedes poner (si quieres):

    Revisa ese concepto?!
    (...y te darás cuenta que lo único que hiciste fué cambiar el nombre de la variable por .....)
    Última edición por oscarmuinhos; 06/08/2019, 16:40:17.

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  • Cohete que pierde masa. Sin gravedad y sin rozamiento con el aire.

    Estoy intentando entender un ejercicio ya resuelto pero hay un par de pasos que no acabo de entender. El ejercicio es el típico ejercicio del cohete que pierde masa pero sin considerar la fuerza de la gravedad ni el rozamiento con el aire.
    He consultado otros hilos del foro, pero sigo sin entenderlo. Uno de ellos es este: https://forum.lawebdefisica.com/foru...o-irresolvible
    Primero os expongo cómo está resuelto el ejercicio y luego mis dudas y cómo lo resolvería yo.


    Supongamos un cohete con velocidad inicial y masa inicial que emite materia a velocidad cte relativa al cohete. Hallar la velocidad del cohete en función de su masa.
    Solución 1:
    Supongamos que el cohete tiene una masa en un instante determinado y una velocidad respecto a la Tierra (nuestro sistema de referencia inercial).
    Pasado un tiempo , el cohete emite una masa con una velocidad relativa al cohete. Por tanto, la velocidad de la masa restante del cohete, se incrementará en .

    Aplicando el principio de conservación del momento lineal, tenemos:


    Simplificando:


    Despreciamos el término por ser muy pequeño respecto a los demás términos.


    Hacemos el límite para intervalos de tiempo muy pequeños:


    Y la expresión anterior queda:


    Como la masa del sistema formada por la masa del cohete y por la materia emitida ha de ser cte, tenemos que . Sustituyendo en la ecuación anterior:


    Reordenamos e integramos:




    Mis dudas son las siguientes:

    1- No acabo de ver la necesidad de hacer el cambio .
    2- Al principio se dice que la masa inicial del cohete (y por tanto del sistema) es . Después se dice que cuando el cohete emite la masa del cohete pasa a ser . De donde se deduce que es la masa del sistema y por tanto . Sin embargo, al integrar en (10) resulta que la trata como una variable.
    3- La forma de despreciar el término me parece muy arbitraria. Aunque acepto que se haga, no lo acabo de entender.


    Yo resolvería el problema de forma similar pero identificando cláramente a la masa inicial del cohete, que además es la masa del sistema y por tanto cte, y a la masa variable del cohete.
    Solución 2:
    Supongamos que el cohete tiene una masa inicial igual a la masa del propio cohete más la de todo el combustible , es decir que en la masa del cohete es siendo la masa total del sistema. En ese mismo instante la velocidad del cohete respecto a la Tierra es
    Pasado un tiempo , el cohete emite una masa con una velocidad relativa al cohete. Por tanto, la masa del cohete pasará a ser y su velocidad .

    Aplicando el principio de conservación del momento lineal, tenemos:


    Simplificando:


    Despreciamos el término por ser muy pequeño respecto a los demás términos.


    Teniendo en cuenta que este resultado representa la variación del momento lineal del sistema y haciendo el límite para intervalos de tiempo muy pequeños:


    Tenemos que:


    Como la masa del sistema está formada por la masa del cohete y por la materia emitida tenemos que con .Si ahora calculamos la variación obtenemos que y podemos sustituir en la ecuación anterior:



    Reordenamos:



    Asumo que mi planteamiento es incorrecto en algún punto (aunque por lo menos el resultado indica que la velocidad del cohete aumenta ). Todas las fuentes que he consultado (varios libros) lo hacen como en la Solución 1 que he mostrado.



    Espero vuestras respuestas y ¡gracias!




    Última edición por Kiwi; 06/08/2019, 16:24:42. Motivo: Añadir etiquetas.

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