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Mínimo coeficiente de adherencia

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  • Otras carreras Mínimo coeficiente de adherencia

    Hola a todas y a todos

    Se me acaban mis vacaciones, pero me resisto a marcharme sin saber que estoy haciendo mal en este enunciado
    Un coche, con sus dos asientos delanteros ocupados, pesa en total 1680 kp y tiene su centro de gravedad entre los ejes, a 60 cm del suelo, a 90 cm del eje delantero y a 180 cm del eje trasero.
    Las especificaciones técnicas del vehículo indican que, sobre pista horizontal, puede pasar de 0 a 100 km/h en un tiempo de 9,6 s.
    a) suponiendo una aceleración uniforme y despreciando los rozamientos de rodadura y otros rozamientos, calcula cuanto ha de valer, como mínimo, el coeficiente de adherencia entre las ruedas motrices delanteras y la pista horizontal para lograr tal aceleración.




    Adelanto lo que hice.
    Empiezo calculando la aceleración: a=2,893 m/s en cada segundo.

    Calculo la fuerza de tracción:

    Calculo el reparto de cargas sobre el eje delantero calculando momentos respecto al eje trasero:

    Y a continuación calculo el coeficiente de adherencia:

    Y el tutorial me dice SOLUCIÓN NO VÁLIDA

    ¿Que es lo que estoy haciendo mal?

    Gracias
    Última edición por noadarriba; 30/08/2019, 22:31:08.

  • #2
    Hola Noa...(todo llega a su fin, también las vacaciones....)

    Puede que debas considerar que un coche cuando acelera se levanta del morro (bueno...si los amortiguadores funcionan mínimamente)

    Saludo

    Comentario


    • #3
      Gracias oscar

      Escrito por oscarmuinhos Ver mensaje
      Puede que debas considerar que un coche cuando acelera se levanta del morro (bueno...si los amortiguadores funcionan mínimamente)

      Saludo
      ¿Es eso cierto? El mío, -será que es pequeño-, no me fijado que lo haga!!

      Y eso que tiene que ver?

      Yo había pensado en si necesito considerar rozamientos o adherencia en el eje trasero...

      Saludos

      Comentario


      • #4
        Hola a tod@s.

        Yo aplicaría las ecuaciones fundamentales de la dinámica:

        1) . En la dirección horizontal, la única fuerza existente es la aplicada a las ruedas motrices delanteras, que proporcionan la aceleración necesaria.

        ,

        ,

        (1).


        2) . En la dirección vertical existen las siguientes fuerzas: el peso del coche y las reacciones del plano, que no proporcionan movimiento.

        ,

        (2).


        3) ,

        . Substituyendo (1) y (2):

        .

        . Substituyendo en (1):

        .

        De esta última expresión, despejo :

        .

        Siendo este el valor mínimo de para conseguir la aceleración necesaria.

        Saludos cordiales,
        JCB.
        Última edición por JCB; 30/08/2019, 23:40:12.
        “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

        Comentario


        • #5
          Gracias JCB

          Voy a repasar los cálculos

          El que utilizas en las ecuaciones ¿que es?¿La altura del centro de gravedad? ¿A esto se refería Oscar?


          Comentario


          • JCB
            JCB comentado
            Editando un comentario
            Eso es, h es la altura del centro de masas del coche. La aceleración también provoca un momento. Ya me dirás si el valor del coeficiente de rozamiento coincide con el del solucionario.

        • #6
          Escrito por JCB Ver mensaje

          .
          la aceleración es constante JCB, y es perfectamente calculable

          te queda
          .

          despejas y luego con despejas de tu formula 1



          Comentario


          • JCB
            JCB comentado
            Editando un comentario
            Ciertamente, Richard, si no hubiese considerado precisamente lo que tú dices, tampoco habría podido hallar el valor numérico del coeficiente de rozamiento. Saludos cordiales, JCB.
            Última edición por JCB; 31/08/2019, 08:14:10.

        • #7
          Gracias JCB
          Gracias Richard
          Vuestra solución es la correcta
          Pero, mi problema es que no se como justificar esta ecuación vuestra (me fui a dormir pensando en ello, pero el sueño no me ha inspirado nada, jajajaja)

          Yo lo que siempre hice es:

          Y como no hay rotación: , o sea:

          Nunca me encontré con que

          Escrito por JCB
          La aceleración también provoca un momento. Ya me dirás si el valor del coeficiente de rozamiento coincide con el del solucionario.
          Cierto que tu solución y la de Richard coinciden. Pero no sé justificar esa ecuación....

          Seguiré buscando

          Saludos

          Comentario


          • #8
            Hola a tod@s.

            noadarriba: seguro que habrá alguien que te lo explique mejor, pero la ecuación del apartado 3), es un balance de momentos cuya suma debe ser cero, pues no existe rotación en torno a 1: el momento generado por la fuerza de inercia () debe igualarse con el momento generado por el peso () más el momento generado por la reacción del plano en 2 ().

            A ver si escribiéndola de otra manera es más comprensible. Sería así:

            .

            Nota: sobre los signos de los momentos, adopto la convención de momento positivo en sentido antihorario (pues es la conveniente a usar, según Al2000).

            Saludos cordiales,
            JCB.
            Última edición por JCB; 31/08/2019, 08:26:54.
            “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

            Comentario


            • #9
              Hola
              Hola JCB, hola Richard
              ¿Cual es vuestro punto de referencia para el cálculo de momentos? Pues veo que para N1 y N2 tomais el eje delantero y para la F=ma (Fuerza de inercia, se puede decir?) tomais el centro de gravedad. ¿O entiendo mal?
              ¿Podeis pasarme la referencia de algún libro de problemas resueltos de esta manera que haceis?
              Alguien más sabe de alguno?
              Gracias

              Y hola Oscar...¿Tu resultado coincide con el de JCB y Richard? Ahora que me parece entender de donde viene la ecuación de JCB y Richard, sigo sin entender que tiene que ver la ecuación de JCB y Richard con que el coche al acelerar levante el morro....¿si es que lo levanta?

              Mil gracias por vuestra ayuda y vuestra paciencia con esta aprendiza
              Última edición por noadarriba; 31/08/2019, 11:16:21.

              Comentario


              • #10
                Hola a tod@s.

                Por supuesto, noadarriba:

                - Dinámica (Hibbeler). Notable. Con la teoría bien explicada y muchos ejemplos.
                - Fundamentos de Física I. Mecánica, Fluidos y Termodinámica (varios autores). Bien. Va más al grano que el primero y las explicaciones son más concisas (tipo prontuario).
                - Física aplicada. 192 problemas útiles (Cancho). Bien. De la misma editorial que el anterior (García-Maroto).

                Y en último lugar, de cuando estudiaba:
                - Mecánica vectorial para ingenieros. Dinámica (Beer-Russell).
                - Dinámica (Meriam).

                Saludos cordiales,
                JCB.
                “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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                • noadarriba
                  noadarriba comentado
                  Editando un comentario
                  Mil Gracias.

              • #11
                Escrito por noadarriba Ver mensaje

                ¿Cual es vuestro punto de referencia para el cálculo de momentos? Pues veo que para N1 y N2 tomais el eje delantero y para la F=ma (Fuerza de inercia, se puede decir?) tomais el centro de gravedad. ¿O entiendo mal?
                Veo que has modificado tu mensaje # 9: los momentos, como ya escribí en mi mensaje # 8, los tomo en torno al punto 1, que es el punto de contacto de las ruedas delanteras con el suelo. Para la fuerza de inercia, también tomo momento respecto el punto 1, pero en cambio, el punto de aplicación de esta fuerza de inercia es el centro de masas del vehículo.

                Saludos cordiales,
                JCB.
                “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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                • noadarriba
                  noadarriba comentado
                  Editando un comentario
                  Entendido
                  Mil gracias

              • #12
                Hola a tod@s.

                Bueno, noadarriba, tengo que confesarte que, como ingeniero, estoy orientado a obtener resultados, sacrificando muchas veces, el rigor necesario. Así que, desearía saber la opinión de un físico.

                Gracias y saludos cordiales,
                JCB.
                “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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                • #13
                  Hola a todas y a todos
                  Disculpad que vuelva a este hilo, sobre todo los que habéis participado en el mismo...

                  Cuando me parecía que había entendido que también había que considerar las fuerzas inerciales en el cálculo del momento de las fuerzas...vuelvo aquí para preguntar
                  Según JCB su ecuación y la de Richard están calculadas tomando como centro de momentos el eje delantero...
                  Mi pregunta es, ¿se toma el centro delantero porque es el de las ruedas motrices o puede tomarse también como centro de momentos el eje trasero o el centro de gravedad?

                  Gracias

                  Comentario


                  • #14
                    Hola a todas/todos
                    Hola JCB

                    He conseguido en la biblioteca el Beer-Russell...
                    Y, efectivamente, trae un problema resuelto idéntico... Lo que entiendo que hace, es sustituir las fuerzas de tracción por el sistema que dice que es equivalente y aplicado en centro de masas. Es esto así?
                    Mil gracias
                    Última edición por noadarriba; 02/09/2019, 09:51:26.

                    Comentario


                    • #15
                      Hola a tod@s.

                      Escrito por noadarriba Ver mensaje

                      Mi pregunta es, ¿se toma el centro delantero porque es el de las ruedas motrices o puede tomarse también como centro de momentos el eje trasero o el centro de gravedad?

                      noadarriba: para hacer estos ejercicios, siempre debes tomar como referencia de momentos un punto que coincida con el punto de aplicación de una fuerza desconocida, de esta manera, se anulará su aportación en la ecuación de momentos, quedando en función de una sola incógnita. Luego, también sería adecuado tomar como referencia de momentos el punto de contacto de las ruedas posteriores con el suelo. Haz el desarrollo y a ver que te sale. Ya me dirás.

                      Saludos cordiales,
                      JCB.
                      “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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