Calcular mayor ángulo posible con el cuál se puede instalar la rampa.

[Richard R Richard]

Hola, en este sistema $N$ vale $mg \cos\theta$.... pero la proyección en la dirección $y$ de $N$ vale $N\cos\theta=(mg \cos\theta) \cos\theta=mg \cos^2\theta$

te queda entonces $a_y=g (\cos^2\theta-1)=-g\sin^2\theta$

$v^2=2a_y\Delta y=2(-g\sin^2\theta)(-h)$

$v=\sqrt{2gh\sin^2\theta}=\sqrt{2gh}\sin \theta$

$\sin\theta=\dfrac{v}{\sqrt{2gh}}$

$\theta =\arcsin \dfrac{2.5}{\sqrt{2\cdot 9.8}}=34.36\°$

Saludos

[medina00]

Hola, en este sistema $N$ vale $mg \cos\theta$.... pero la proyección en la dirección $y$ de $N$ vale $N\cos\theta=(mg \cos\theta) \cos\theta=mg \cos^2\theta$

Saludos

No entiendo de donde sacas que vale eso. No lo consigo comprender, así que da igual. Gracias por las explicaciones y perdón por las molestias!

[JCB]

¿Por que partes de que $N=mg\cos\theta$? No sería $N_x=mg\sin\theta$ y $N_y=mg\cos\theta$?

Y luego $\sum{fx}=mg\sin\theta=ma_x$ y $\sum{fy}=mg\cos\theta-mg=ma_y$ ?

Hola a tod@s.

Es que si tienes esta duda, entonces deberías repasar el fundamento teórico del punto material en el plano inclinado, antes de "lanzarte" a hacer ejercicios.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

No entiendo de donde sacas que vale eso. No lo consigo comprender, así que da igual. Gracias por las explicaciones y perdón por las molestias!

Observa el dibujo qué JCB te postea, si usas el otro sistema de referencia en la dirección $y$ no hay aceleración, luego la normal se iguala a la componente del peso en la dirección $y$

saludos

[medina00]

Hola a tod@s.

Es que si tienes esta duda, entonces deberías repasar el fundamento teórico del punto material en el plano inclinado, antes de "lanzarte" a hacer ejercicios.

Saludos cordiales,
JCB.

Mi duda es al elegir el sistema así.
$N_x=mg\sin\theta$ y $N_y=mg\cos\theta$ Esto es lo que entiendo yo vaya. Lo que no entiendo es de donde sale que la proyección en la dirección de N es :$N\cos\theta=(mg \cos\theta) \cos\theta=mg \cos^2\theta$

[medina00]

Observa el dibujo qué JCB te postea, si usas el otro sistema de referencia en la dirección $y$ no hay aceleración, luego la normal se iguala a la componente del peso en la dirección $y$

saludos

Si eso lo entiendo. Pero porque tomas referencias en un sistema y luego usas el otro??

[JCB]

No se trata de que primero se use un sistema de referencia y después otro, sino que se debe empezar con alguna información conocida. Y esa información o dato de partida es N=mgcos θ.