1r ciclo Vibraciones en una cuerda con un extremo libre y el otro sometido a vibraciones forzadas

[Quarendo]

Hola, no tengo claro cómo plantear el siguiente problema, dice así:

Sea una cuerda de longitud $L$ y densidad lineal de masa $\lambda$ constante con una tensión $T$. Su extremo derecho está libre, pero tiene unida una masa puntual $m$, y su extremo izquierdo se halla sometido a una oscilación forzada dada por $y=Asin\Omega t$, con $y$ el desplazamiento en la dirección vertical. El extremo derecho está ensartado en un eje vertical por el que puede moverse sin rozamiento. Si sobre el sistema no actúa la gravedad, hallar la solución permanente y las frecuencias resonantes.

He probado a resolver mediante separación de variables la ecuación de onda, ${u}_{xx}=\frac{1}{{c}^{2 } }{u}_{tt }$, pero no sé cómo tener en cuenta la masa unida al extremo derecho y las oscilaciones del izquierdo. ¿Alguna indicación acerca de cómo hacerlo?

Gracias de antemano.