Hola me podeis ayudar con el apartado d de este ejercicio.
una particula puntual de masa m se desliza sin frición bajo la influencia de la gravedad por un alambre con la forma de un cicloide, cuya ecuación paramétrica es:
,
, con .
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ID: 315192](filedata/fetch?id=315192&d=1700426818)
a) Determinar los grados de libertad y la energía cinética.
Al tratarse de una particula tendría tres grados de libertad, pero al estar sujeta al eje x e y, tendria solo un grado de libertad.
b ) Encontrar el Lagrangiano.
como entonces [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
c) Obtener la ecuación de movimiento.
=
y este sería el apartado que no sé como se hace:
Haciendo el cambio , demostrad que la ecuación encontrada en (c) se puede escribir en la forma:
con lo cual la particula con periodo . a la luz de este resultado comentar si el cicloide tiene la propiedad tautócrana ( un objeto dejado en cualquier punto del cicloide llegará a la parte más baja de la curva en un intervalo de tiempo que no depende del punto de partida).
una particula puntual de masa m se desliza sin frición bajo la influencia de la gravedad por un alambre con la forma de un cicloide, cuya ecuación paramétrica es:
,
, con .
a) Determinar los grados de libertad y la energía cinética.
Al tratarse de una particula tendría tres grados de libertad, pero al estar sujeta al eje x e y, tendria solo un grado de libertad.
b ) Encontrar el Lagrangiano.
como entonces [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
c) Obtener la ecuación de movimiento.
=
y este sería el apartado que no sé como se hace:
Haciendo el cambio , demostrad que la ecuación encontrada en (c) se puede escribir en la forma:
con lo cual la particula con periodo . a la luz de este resultado comentar si el cicloide tiene la propiedad tautócrana ( un objeto dejado en cualquier punto del cicloide llegará a la parte más baja de la curva en un intervalo de tiempo que no depende del punto de partida).