1r ciclo Ultimo Rodadura

[Maxi232]

Hola me gustaria que me digan si esta bien hecho el siguiente problema.

Un aro homogeneo de masa M y radio R se encuentra sobre un plano horizontal aspero. En el instante inicial se le transfiere al aro un impulso lineal p y un cierpo impulso angular l. Despues de un cierto tiempo el aro comenzara a rodar sin deslizar.

a) Halle la velocidad del centro de masa y la velocidad angular del aro en funcion del tiempo, desde el instante en que empieza a moverse hasta que alcanza la condicion de rodadura

b) Calcule el tiempo necesario ($t_r$) para que el aro comience a rodar

c) ¿Se conserva la energia mecanica entre t=0 y t=$t_r$? En caso negativo, calcule su variacion.

d) Calcule la condicion que debe cumplir la velocidad angular inicial del aro para que al rodar se invierta el sentido de movimiento del centro de masa.

Resolucion

a)


$\vec{r}\times{\vec{frd}}=MR^2\,\frac{d^2 \Phi}{dt^2}$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\omega =\frac{g \mu_d}{R}t$

----------

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

-------------

b)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$<br /> Mg \mu_dt=p$

$t_r=\frac{p}{Mg\mu_d}$

-----------

c)

$\Delta\,E_m=\frac{MR^2 \Omega^2}{2} - \frac{MV_o^2}{2} - \frac{MR^2 \Omega^2}{2}$

$\Delta\,E_m=-\frac{p^2}{2M}$


Estan bien resueltos esos puntos??

Despues me faltaria saber como resolver el punto D