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Trayectoria circular

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    Me podéis ayudar a plantear este ejercicio:

    Una bola A está sujeta a un punto O mediante un hilo fino e inextable, de longitud L. En la vertical que pasa por O y a una distancia d < L por debajo del mismo, se sitúa un clavo B. Si manteniendo tenso el hilo se deja caer A, desde una posición horizontal del hilo sustentador, demostrar que d debe valer al menos 0, 6 L, para que A pueda dar una vuelta alrededor de B, en trayectoria circular.

  • #2
    Mira el hilo Conservación de energía cuerda con distancias variables a ver si te sirve.

    Saludos,

    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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    • #3
      Aplico conservacion de la energia entre la horizontal y el punto mas bajo de la trayectoria.


      planteo la situacion final , para que pudaa dar una vuelta sobre el clavo a la distancia d del punto O la tensión en la cuerda en la vertical a una distancia L-d por encima de d debe ser nula, el equilibrio de fuerzas en ese punto es

      si entonces

      ahora planto conservación de la energía entre el punto superior e inferior de la curva de radio L-d



      reemplazando por los valores obtenidos en 1 y 2


      despejando


      y si entonces se incrementa el radio de giro es menor por lo que con mas facilidad dará la vuelta, luego

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      • #4
        Hola a tod@s.

        Planteando el ejercicio, quizás el primer razonamiento nos podría llevar a que en los primeros 3/4 de vuelta, sería suficiente con que la bola llegase sin velocidad para seguir girando, siendo esto incorrecto. Si fuese así, la bola caería verticalmente, después de los primeros 3/4 de vuelta. Haciendo el balance energético con este planteamiento equivocado:

        ,

        . Que como ya he dicho es la solución incorrecta.

        Saludos cordiales,
        JCB.
        “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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        • #5
          Escrito por JCB Ver mensaje
          ... Planteando el ejercicio, quizás el primer razonamiento nos podría llevar a que en los primeros 3/4 de vuelta, sería suficiente con que la bola llegase sin velocidad para seguir girando, siendo esto incorrecto. Si fuese así, la bola caería verticalmente, después de los primeros 3/4 de vuelta. Haciendo el balance energético con este planteamiento equivocado:

          ,

          . Que como ya he dicho es la solución incorrecta ...
          Yo cometí ese error y comenté en el hilo "Uumm ..., debo estar equivocándome en algo, porque a mi me sale .Saludos"

          Minutos después, antes de las respuestas de Al2000 y Richard, me di cuenta del error y borré mi post. Para cuando tuve tiempo de ponerme a plantear el ejercicio correctamente, vi que Alberto y Richard ya habían contestado, por lo que desistí.

          Saludos.
          "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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