La Matematica Es Un Dogma ?

[Afisionado]

Re: La Matematica Es Un Dogma ?

[...] entonces he aqui mi cuestion. la matematica, es o no es un dogma ?

Dicho matematicamente: "los dogmas y las matemáticas son conjuntos disjuntos" (Teorema 1)

y segundo ,vuelve o no vuelve dogmatico a quien se dedica a estudiarla ?

Según el teorema 1, quien se dedique a estudiar matemáticas, evitará los dogmas; al menos, en la parte concerniente a las matemáticas. Si no fuera así, según el teorema 1, no llegaría a ser matemático (o bien demostraría la falsedad del teorema 1, que no es ni mucho menos un dogma). Csqd

[Nissan]

Re: La Matematica Es Un Dogma ?

. Hay afirmaciones que uno puede hacer que se sabe que son ciertas, pero no pueden demostrarse matemáticamente. Eso es la esencia del Teorema de Incompletitud de Godel, hermoso y profundo, donde los haya.

No tiene sentido decir que "se sabe" que una afirmación matemática es cierta y que no se puede demostrar matemáticamente (¿Cómo se sabe que es cierta?). La ÚNICA manera en la que una afirmación matemática es cierta es mediante la correspondiente demostración matemática. Y desde luego lo que escribes no tiene nada que ver con el Teorema de Incompletitud de Godel, ya que lo que escribes es erróneo.

[carroza]

Re: La Matematica Es Un Dogma ?

Hola, Nissan.

Quizás te resulte útil un artículo de la Real Academia de Ciencias
www.rac.es/ficheros/doc/00353.pdf

VERDADES NO DEMOSTRABLES:
TEOREMAS DE GÓDEL Y SUS GENERALIZACIONES

En concreto (cito):


El enunciado E(A) de la consistencia de un conjunto
de axiomas es una proposición verdadera que no es un teorema
de A.

[ser humano]

Re: La Matematica Es Un Dogma ?

Pero en ese caso se esta suponiendo a priori que los axiomas son ciertos. Pero el punto clave es que se supone, porque no se puede corroborar de alguna manera, que sea o no sea así (sino no serian axiomas). Como no hay forma de corroborar que sean ciertos o no, no creo que se esté en condiciones de afirmar que se sabe, porque no se sabe, se supone (para saber no debería caber la posibilidad de que dicha afirmacion sea falsa, y eso sucederia si hubiese alguna forma de corroborar su verosimilitud).

Saludos