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Muy buenas a todo el mundo,
Tengo una duda un poco "tonta" pero me gustaría compartirla para ver si alguien puede ayudar.
El caso es muy simple. Se trata de encontrar las ecuaciones de movimiento respecto del tiempo para una partícula de masa que es acelerada partiendo del reposo con una potencia constante.
Sabemos que la velocidad respecto la energía cinética es
Como la potencia es constante la energía es lineal respecto del tiempo obtenemos la velocidad respecto al tiempo
Para el desplazamiento integramos respecto del tiempo
Para la aceleración derivamos la velocidad
Hasta aquí ningún problema. El tema está en que la aceleración en es infinita y, aunque es matemáticamente lógico, parece físicamente imposible aún siendo durante un tiempo nulo. Eso también pasa para la definición de potencia de donde para se necesita una fuerza infinita para que la potencia no sea nula.
La verdad es que me tiene un poco desconcertado pero aquí está.
¿Es físicamente posible una aceleración a potencia cosntante partiendo del reposo?
Trasladando esto en mecánica cuántica se me ocurrió que un electrón acelerado por la absorción de un fotón parece pasarle lo mismo. Aunque el impulso es finito, si el tiempo que tarda en su cambio de velocidad es nulo su aceleración, y por ende la fuerza son infinitas. De aquí deduzco que se aplica el principio de incertidumbre ya que el tiempo y la energía no conmutan. ¿Existe un tiempo para tal aceleración? ¿Ocurre en un tiempo menor que el tiempo de Planck cumpliendo ?
Gracias de antemano y saludos.
Tengo una duda un poco "tonta" pero me gustaría compartirla para ver si alguien puede ayudar.
El caso es muy simple. Se trata de encontrar las ecuaciones de movimiento respecto del tiempo para una partícula de masa que es acelerada partiendo del reposo con una potencia constante.
Sabemos que la velocidad respecto la energía cinética es
Como la potencia es constante la energía es lineal respecto del tiempo obtenemos la velocidad respecto al tiempo
Para el desplazamiento integramos respecto del tiempo
Para la aceleración derivamos la velocidad
Hasta aquí ningún problema. El tema está en que la aceleración en es infinita y, aunque es matemáticamente lógico, parece físicamente imposible aún siendo durante un tiempo nulo. Eso también pasa para la definición de potencia de donde para se necesita una fuerza infinita para que la potencia no sea nula.
La verdad es que me tiene un poco desconcertado pero aquí está.
¿Es físicamente posible una aceleración a potencia cosntante partiendo del reposo?
Trasladando esto en mecánica cuántica se me ocurrió que un electrón acelerado por la absorción de un fotón parece pasarle lo mismo. Aunque el impulso es finito, si el tiempo que tarda en su cambio de velocidad es nulo su aceleración, y por ende la fuerza son infinitas. De aquí deduzco que se aplica el principio de incertidumbre ya que el tiempo y la energía no conmutan. ¿Existe un tiempo para tal aceleración? ¿Ocurre en un tiempo menor que el tiempo de Planck cumpliendo ?
Gracias de antemano y saludos.