2o ciclo Cálculo de la corriente túnel para un dispositivo TFET

[ibujalan]

Buenas tardes a todos. Tengo un problema con una representación gráfica que debo hacer. El cálculo consiste en calcular la densidad de corriente de un dispositivo TFET frente a la tensión de la puerta ({V}_{TG}). Para ello, estoy siguiendo el desarrollo teórico del artículo de Li, M. et al, Single particle transport in two-dimensional heterojunction interlayer tunneling field effect transistor (adjunto pdf: https://pdfs.semanticscholar.org/656...a7f68d5517.pdf), el cuál voy a resumir las ecuaciones necesarias aquí.

Comenzamos con la ecuación:

$I=\frac{g_v e |M_{B0}|^2 A}{4\pi^3\hbar}e^{-2\kappa T_{IL}}\int_{\textbf{k}_T}\int_{\textbf{k}_B}d_{\textbf{k}_T}d_{\textbf{k}_B}S_{F}(\textbf{q}) S_{E}(E_B(\textbf{K}_B)-E_T(\textbf{K}_T))(f_B-f_T)$ (1)

donde, $g_v=2$, $e=1.6^{-19}C$, $|M_{B0}|=0.02 eV$, $A= 5.25e-18 m^2$, $\kappa = 5.12e9 m^{-1}$, $T_{IL}=3.5e-10 m$. Además,

$S_F(q)=\frac{\pi L_C^2}{(1+q^2L_C^2/2)^{3/2}}$ (2), donde $L_C= 10e-9 m$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (3), donde $\sigma=10e-3 V$

y $f_B$ y $f_T$ son las funciones de ocupación de Fermi-Dirac, que yo he supuesto que valen $\frac{1}{exp(\frac{E-E_F}{kT})+1}$.

Mi problema está en que yo tengo que representar los valores de I (la densidad de corriente) frente a $V_{TG}$, para lo cuál cojo unos valores de la energía ($E_{CT}$ y $E_{VB}$) para los que ya conozco cuánto vale $V_{TG}$. El problema es que no sé resolver la integral esta, conocidos todos los parámetros que he mencionado anteriormente y TEX]E_{CT}[/TEX] y $E_{VB}$. Debo resolverla con Matlab.

He intentado seguir más o menos los pasos que explican en el pdf que adjunto, pero me quedo atrancada y no sé seguir, sobre todo con los límites de integración de las integrales.

Voy a explicar más o menos qué he hecho yo:

He sustituido las ecuaciones (2), (3) y las funciones de ocupación de Fermi en la ecuación (1), pero aquí no tengo muy claro cómo continuar.

Agradezco mucho toda la ayuda prestada, y cualquier duda, no duden en preguntarme.

Un saludo.

Pd. Adjunto la gráfica que debe salirme.