Avanzado Espectro de emisión en condensado

[rruisan]

Buen día a todos, espero me puedan orientar por favor, tengo la duda si la expresión que pongo del espectro de emisión corresponden a una transformada de Fourier aunque no tenga la forma usual de la transformada de Fourier?


$I(\omega)=\frac{1}{\Pi}Re(\int_{0}^{\infty} dt e^{- i \omega t} \psi(t)^*\psi(0)),$

habrá algún libro donde definan de esa forma el espectro de emisión como la expresión que escribo ya que esto lo vi de unas notas pero nose de donde lo obtienen y algún ejemplo de hacer la integral de forma numérica?

Muchas gracias de antemano!