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Hola a todos!
Tengo el siguiente polinomio de grado impar.
x-a+f'(x)*(f(x)-b)=0
Donde a y b son constantes, f(x) un polinomio cualquiera y f'(x) su derivada. Se puede verificar facilmente que es de grado impar.
Por definicion, este polinomio solo puede tener una raiz real. El resto son parejas de raices complejas conjugadas. Habra casos especiales en los que no sea asi, pero yo solo estoy interesado en el supuesto que solo haya una raiz real.
Mi pregunta es: se podria calcular facilmente y de forma exacta el valor esta raiz real? Hay alguna propiedad que simplifique el problema?
Gracias!
Marcos.
Tengo el siguiente polinomio de grado impar.
x-a+f'(x)*(f(x)-b)=0
Donde a y b son constantes, f(x) un polinomio cualquiera y f'(x) su derivada. Se puede verificar facilmente que es de grado impar.
Por definicion, este polinomio solo puede tener una raiz real. El resto son parejas de raices complejas conjugadas. Habra casos especiales en los que no sea asi, pero yo solo estoy interesado en el supuesto que solo haya una raiz real.
Mi pregunta es: se podria calcular facilmente y de forma exacta el valor esta raiz real? Hay alguna propiedad que simplifique el problema?
Gracias!
Marcos.