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Hola tengo dudas con este ejercicio:
Enunciar las condiciones de optimalidad de Khun-Tucker. Para la función f(x,y)=-x^2-y^2 , sometida a (x-1)^2+y^2<=9. Cumple en el punto (1,0)?
Saco L = -x^2-y^2-\lambda((x-1)^2+y^2-9)
Luego derivo respecto x
-2x-\lambda(2(x-1))=0 (1)
Derivo respecto y
-2y - \lambda(2y)=0 (2)
\lambda>=0(=0 si (x-1)^2+y^2<9) (3)
Si hago (3) \lambda = 0, me sale x = 0 ; y = 0 Punto (0,0), además cumple (3), ya que 1<9
Si hago (3) \lambda >= 0, de (2), saco \lambda = -1, que no cumple pues \lambda<0
Entonces el punto (1,0), no cumple, se puede ver en la condición (1)
Esta bien ?? tengo muchas dudas
Enunciar las condiciones de optimalidad de Khun-Tucker. Para la función f(x,y)=-x^2-y^2 , sometida a (x-1)^2+y^2<=9. Cumple en el punto (1,0)?
Saco L = -x^2-y^2-\lambda((x-1)^2+y^2-9)
Luego derivo respecto x
-2x-\lambda(2(x-1))=0 (1)
Derivo respecto y
-2y - \lambda(2y)=0 (2)
\lambda>=0(=0 si (x-1)^2+y^2<9) (3)
Si hago (3) \lambda = 0, me sale x = 0 ; y = 0 Punto (0,0), además cumple (3), ya que 1<9
Si hago (3) \lambda >= 0, de (2), saco \lambda = -1, que no cumple pues \lambda<0
Entonces el punto (1,0), no cumple, se puede ver en la condición (1)
Esta bien ?? tengo muchas dudas