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Buenas, antes de nada decir que no soy matemático (ni físico, ni nada 
) así que igual me expreso de forma un poco torpe. He buscado en google sobre el tema y no he encontrado nada (sólo sobre sucesiones polinómicas), de ahí que empiece a pensar que igual a esto se le llama de otra forma o algo 
Por si acaso aclaro lo que quiero decir: sucesiones para las que no existe ningún polinomio que de siempre números de la sucesión, como ocurre con la sucesión de los números primos por ejemplo.
El caso es que llevo un tiempo intentando conseguir sucesiones de ese tipo a base de sentencias y condiciones en Pascal (el único lenguaje de programación que domino un poco), y aunque he conseguido sucesiones bastante raras, o que lo parecen al menos, no tengo ni idea si realmente son "polinómicas" o no (bueno, algunas sí las descarté por encontrar algún polinomio, pero me refiero a que no veo forma de demostrar que alguna no lo es)
Como digo mis conocimientos de matemáticas son bastante limitados, igual alguno de vosotros ve cómo he conseguido las sucesiones y se da cuenta enseguida de si existe algún polinomio o no (yo a veces tardo días, pensando que ya había encontrado alguna)
Pero hay una en concreto que no sé ni cómo abordarla, es una función seno con una exponencial dentro (bueno, puse una raiz cuadrada en la variable para que no creciera tan rápido, ya que Pascal da problemas con números muy grandes) en concreto: sin(pi*e^sqrt(n)) que da como valores entre 1 y menos 1. La idea es que si n (entero) da como resultado valores entre -0.5 o 0.5 pasa a forma parte de la sucesión, y si no pues no.
La sucesión que me sale haciendo esto para n < 100 es:
2, 7, 8, 9, 12, 15, 22, 23, 24, 26, 29, 31, 35, 40, 44, 45, 46, 53, 56, 58, 59, 62, 64, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 75, 79, 80, 81, 88, 90, 94, 96..
Que ni pajorera idea de si es "polinómica" o no, al ser una exponencial la frecuencia es cada vez mayor, pero no tengo muy claro cómo afecta eso a los números enteros (o a los resultados que estos van dando), también supongo que se podría variar la cota, la funcion seno o mil historias.. el caso es que seguiría sin saber cómo analizar este tipo de sucesiones
Si alguien pudiera recomendarme algún libro o algo relacionado con el tema (algún principio, teorema o algo..) se lo agradecería mucho, y bueno, si alguien se anima a demostrar que la sucesión que puse (o similares) es polinómica o no bienvenido sea también
Salu2
) así que igual me expreso de forma un poco torpe. He buscado en google sobre el tema y no he encontrado nada (sólo sobre sucesiones polinómicas), de ahí que empiece a pensar que igual a esto se le llama de otra forma o algo Por si acaso aclaro lo que quiero decir: sucesiones para las que no existe ningún polinomio que de siempre números de la sucesión, como ocurre con la sucesión de los números primos por ejemplo.
El caso es que llevo un tiempo intentando conseguir sucesiones de ese tipo a base de sentencias y condiciones en Pascal (el único lenguaje de programación que domino un poco), y aunque he conseguido sucesiones bastante raras, o que lo parecen al menos, no tengo ni idea si realmente son "polinómicas" o no (bueno, algunas sí las descarté por encontrar algún polinomio, pero me refiero a que no veo forma de demostrar que alguna no lo es)
Como digo mis conocimientos de matemáticas son bastante limitados, igual alguno de vosotros ve cómo he conseguido las sucesiones y se da cuenta enseguida de si existe algún polinomio o no (yo a veces tardo días, pensando que ya había encontrado alguna
) Pero hay una en concreto que no sé ni cómo abordarla, es una función seno con una exponencial dentro (bueno, puse una raiz cuadrada en la variable para que no creciera tan rápido, ya que Pascal da problemas con números muy grandes) en concreto: sin(pi*e^sqrt(n)) que da como valores entre 1 y menos 1. La idea es que si n (entero) da como resultado valores entre -0.5 o 0.5 pasa a forma parte de la sucesión, y si no pues no.
La sucesión que me sale haciendo esto para n < 100 es:
2, 7, 8, 9, 12, 15, 22, 23, 24, 26, 29, 31, 35, 40, 44, 45, 46, 53, 56, 58, 59, 62, 64, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 75, 79, 80, 81, 88, 90, 94, 96..
Que ni pajorera idea de si es "polinómica" o no, al ser una exponencial la frecuencia es cada vez mayor, pero no tengo muy claro cómo afecta eso a los números enteros (o a los resultados que estos van dando), también supongo que se podría variar la cota, la funcion seno o mil historias.. el caso es que seguiría sin saber cómo analizar este tipo de sucesiones
Si alguien pudiera recomendarme algún libro o algo relacionado con el tema (algún principio, teorema o algo..) se lo agradecería mucho, y bueno, si alguien se anima a demostrar que la sucesión que puse (o similares) es polinómica o no bienvenido sea también
Salu2