Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Quiero aclarar algo, por la dudas que iniciar el hilo con las letras cambiadas haya causado molestias. Hubo un motivo para hacerlo. No fue un capricho. Digo cómo fue.
El post inicial del hilo pregunta si hay algo malo en la condición agregada. Cambié las letras a propósito, porque esa condición agregada, traducida a las letras de física, es masa inercial=masa gravitatoria. Si pongo de entrada las letras de física, la costumbre hace que uno no se detenga a pensar en esa condición. En cambio, con las letras cambiadas, uno puede decir ¡epa!, ¿es coherente esa condición con el sistema de 2 ecuaciones? Me interesaba que al menos pasásemos por la pregunta, pero cuando puse las letras de física, se hizo imposible que la pregunta surgiera. Entonces perdí la oportunidad de ampliar el punto específico que me llevó a consultar.
Igualmente el hilo estuvo interesante, con muchas cosas para agradecer. Eso vale tanto como analizar la pregunta específica.
Anuncio
Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.
Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Colapsar
X
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Escrito por Alriga Ver mensajeEl problema es que esa frase dicha así no es correcta ...
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Escrito por tiempo libre Ver mensaje... Desde que vivía Newton sabemos que F es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ...
dice que si situamos las mismas "m" a distancias "r" diferentes, la fuerza será inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, siempre que no fijemos nada más. Como además debe cumplirse la 2ª ley de Newton
además estamos diciendo implícitamente que permitimos que la aceleración inicial no sea la misma en las dos situaciones que comparamos.
Escrito por tiempo libre Ver mensaje
... Y (3) dice lo contrario ...
En esta función matemática F es la variable que depende de 3 parámetros G, a, r. Si queremos expresar como es la dependencia de F respecto de solo 1 de las variables, eso significa que en esa expresión las otras 2 son consideradas constantes. Por eso, en la expresión (3) yo puedo decir correctamente que la Fuerza es directamente proporcional al cuadrado de la distancia a la que situó 2 masas iguales, si impongo que a diferentes distancias la aceleración inicial sea la misma. Pero mira que nos dice ahora la 2ª ley de Newton: Si la distancia ha aumentado, y la fuerza ha aumentado, pero la aceleración no ha variado, como
Eso solo lo hemos podido conseguir aumentando las masas.
Resumiendo,
en (1) la fuerza es proporcional al inverso del cuadrado de la distancia cuando comparamos dos situaciones en las que las masas son las mismas y las aceleraciones iniciales no.
en (3) la fuerza es proporcional al cuadrado de la distancia cuando comparamos dos situaciones en las que imponemos que las aceleraciones iniciales sean las mismas, pero permitimos que las parejas de masas sean diferentes.
Voy a poner números, trabajemos en un sistema de unidades en el que G=1 para no tener que arrastrar la constante de gravitación
a)
b) Doblamos la distancia Vemos que la fuerza se ha dividido por 4 y la aceleración se ha dividido por 4
a)
b) Doblamos la distancia Vemos que la fuerza se ha multiplicado por 4 puesto que hemos tenido que poner masas 4 veces mayores.
Espero que ahora empieces a ver la luz, saludos.Última edición por Alriga; 24/11/2020, 15:12:50.
- 1 gracias
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Escrito por tiempo libre Ver mensajeHola Ulises7 y gracias.
Sigo tirando mis conflictos sobre la mesa. Tal vez mi error está en cómo lo pienso. Lo pienso así.
Si la masa en constante, la aceleración depende solamente de la fuerza, según la 2da ley de Newton. ¿Voy bien hasta aquí?
En (3) despejo
En (4) la aceleración no depende solamente de la fuerza. Entonces (4) miente. Este tipo de cosas me desconcierta.
La expresión
No te indica que la aceleración dependa de más cosas que la fuerza, implica que la aceleración es una función de la fuerza dividida por , dependiendo de cómo sea la dependencia de la fuerza tendrás una aceleración u otra, pero se da el caso que conocemos esta dependencia (y de donde de hecho hemos obtenido esta expresión como resultado de manipulación algebraica) y no es más que la expresión de arriba (Ley de Gravitación), como la fuerza varía según el inverso del cuadrado de la distancia, varía como el inverso de la potencia cuarta de la distancia o lo que es lo mismo varía como el inverso del cuadrado de la distancia, como bien sabíamos.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Ya me siento como en la escuela, cuando la profe decía "levante la mano quien no entendió" y yo la levantaba. Si lo ven bien, prefiero volver al hilo después de esforzarme más por comprender lo que Ustedes enseñaron y que agradezco mucho.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Escrito por tiempo libre Ver mensajeSi la masa en constante, la aceleración depende solamente de la fuerza. ¿Voy bien hasta aquí?Última edición por Weip; 09/01/2019, 21:13:45.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Hola Ulises7 y gracias.
Sigo tirando mis conflictos sobre la mesa. Tal vez mi error está en cómo lo pienso. Lo pienso así.
Si la masa en constante, la aceleración depende solamente de la fuerza, según la 2da ley de Newton. ¿Voy bien hasta aquí?
En (3) despejo
En (4) la aceleración no depende solamente de la fuerza. Entonces (4) miente. Este tipo de cosas me desconcierta.Última edición por tiempo libre; 09/01/2019, 21:09:24.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Escrito por tiempo libre Ver mensajeDisculpame Alriga si estoy si soy cargoso. Desde que vivía Newton sabemos que F es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Y (3) dice lo contrario. ¿Con eso y todo tengo que creer que (3) dice la verdad? ¿En qué quedamos? ¿Inversamente o directamente proporcional? No intento ser impertinente. Solamente quiero poner aquí mis dudas para poder sacármelas.
Edito: Se me adelantó Ulises7.Última edición por Weip; 09/01/2019, 20:44:35.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Haber empezado por aquí en lugar de poner sin x...
Tú última relación es correcta para este caso y no tienes que comerte la cabeza.
En lo que no has caído es que la aceleración no es independiente de , ya que:
Entonces:
Volviendo a la fórmula de gravitación universal.
Por unidades además se ve que es correcta. En este caso la fuerza no es que sea proporcional a , porque te dejas la dependencia implícita de la aceleración con .
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Disculpame Alriga si estoy si soy cargoso. Desde que vivía Newton sabemos que F es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Y (3) dice lo contrario. ¿Con eso y todo tengo que creer que (3) dice la verdad? ¿En qué quedamos? ¿Inversamente o directamente proporcional? No intento ser impertinente. Solamente quiero poner aquí mis dudas para poder sacármelas.Última edición por tiempo libre; 09/01/2019, 20:41:12.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Hola, en (3) no veo ningún disparate, la veo correcta.
¿Por qué dices que es un disparate? De la forma en la que ha sido deducida, esa expresión dice que si tienes 2 masas iguales "m" sobre las que solo actúa la fuerza gravitatoria, y en un instante dado están situadas a una distancia "r" moviéndose una hacia la otra con una aceleración "a", puedes calcular la fuerza atractiva "F" mediante:
Saludos.
- 1 gracias
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Dos esferas idénticas gravitan mutuamente. Si masa inercial=masa gravitatoria hay una sola masa y pongo en todos lados.
Ley gravitatoria de Newton.
Escribo la 2da ley de Newton.
Despejo
En (1) tengo y lo reemplazo con lo que dice (2).
Simplifico y ordeno
Despejo F
El dispararte es (3). Y llego sin error algebraico. Por eso no sé cómo sacármenlo de encima.Última edición por tiempo libre; 09/01/2019, 20:10:35.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Escrito por tiempo libre Ver mensajeHola Alriga y gracias. Veo que al menos la aceleración de la gravedad queda bien.
Mi disparate no se produce en la aceleración. Se produce en la fuerza.
En el planteo con símbolos cambiados, la fuerza fue reemplazada por . El disparate es que obtengo para la fuerza otra ecuación. Esa otra ecuación, traducida a letras de física, es disparatada. Dice que la fuerza de gravedad es directamente proporcional al cuadrado de la distancia, cosa que es mentira y es absurda. Mi esperanza era haber cometido errores algebraicos. Pero en este hilo pude ver que no. Entonces no sé cómo sacarme de encima ese disparate respecto a la fuerza gravitatoria.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Hola Alriga y gracias. Veo que al menos la aceleración de la gravedad queda bien.
Mi disparate no se produce en la aceleración. Se produce en la fuerza.
En el planteo con símbolos cambiados, la fuerza fue reemplazada por . El disparate es que obtengo para la fuerza otra ecuación. Esa otra ecuación, traducida a letras de física, es disparatada. Dice que la fuerza de gravedad es directamente proporcional al cuadrado de la distancia, cosa que es mentira y es absurda. Mi esperanza era haber cometido errores algebraicos. Pero en este hilo pude ver que no. Entonces no sé cómo sacarme de encima ese disparate respecto a la fuerza gravitatoria.Última edición por tiempo libre; 09/01/2019, 19:14:44.
Dejar un comentario:
-
Re: Me enredé con un sistema de ecuaciones elemental
Escrito por tiempo libre Ver mensaje.. Veo la formula de fuerza gravitatoria de Newton, veo la segunda ley, quiero ver que hacen si las junto. Entonces me pongo dos esferas identicas, para buscar lo simple. Junto las dos formulas de Newton en una sola ecuacion y todo bien. Despues recuerdo lo masa inercial=masa gravitatoria y lo agrego. Llego a un disparate. ...
(2ª Ley de Newton)
De aquí, si
Eso no es ningún disparate, a esa aceleración se le llama aceleración de la gravedad "g" generada por el cuerpo de masa "m"
Saludos.
Dejar un comentario:
Contenido relacionado
Colapsar
Dejar un comentario: