Avanzado ¿que es una integral no-conmutativa ??

[eljose]

en varios papers (demasiado chungos pa mi) se hablaba de como se introducia una Geometrica NO-conmutativa y como ya las integrales y derivadas NO tenian el mismo sentido que antes es decir la derivada se sustituia por

$\frac{df}{dt} = -i\hbar [ f, H]$

donde 'H' era un operador Hamiltoniano si la derivada era con respecto a 't' pero no me acuerdo como era cuando la derivada era con respecto a otra variable.

el trabajo esta aqui

http://alainconnes.org/docs/einsymp.pdf

en el articulo en la pagina 17 escribe las sustituciones

$x_a$ ---> Operador autoadjunto

$dx$ infinitesimal ----> operador compacto $\epsilon$ ???

Integral de un infinitesimal ----> $\int \epsilon =$ coeficiente de
$log(\Lambda)$ en
$Tr_{\Lambda}(\epsilon)$

elemento de linea $g_{a,b}x^{a}x^{b}$ ----> Propagador Fermionico

despues sigue en la linea 18 con

Forma de Volumen $\int f |ds|^{n}$ (?? ni idea que es |ds| )

tambien hace la equivalencia $\int T = Res_{s=0} Tr[T|D|^{-s}]$

de momento si alguien me puede explicar el significado de esas expresiones. pue gracias.