Secundaria Trigonometria

[juantv]

Un grupo de ingenieros desea conocer la distancia entre dos puntos A y B . para ello utilizan una cinta métrica que mide 27 m que va desde el punto A hasta el punto B pasando por la cúspide de una montaña que mide 0,75 m y que se encuentra ubicado en el punto medio de entre A y B , hallar la distancia AB.


Frustrado intento

dado que c esta en la mitad de AB, la distancia entre la cuspide de la montaña D a uno de los puntos A o B es la misma ( es esto cierto? ) con lo que si la cinta métrica va de ADB entonces la parte de la cinta métrica que va de AD y DB es la misma y mide 27/2 m .

luego tendríamos el triangulo rectángulo ACD con los datos suficientes para hallar AC (por el teorema de pitagoras) :

0,75 = 3/4

$\dst \left( \frac{27}{2} \right)^2 = \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \left( AC \right)^2$


haciendo los calculos y eso (si no me he equivocado)

$\dst AC = 3 \frac{\sqrt{323}}{4}$

$\dst AB = 2AC$

$\dst AB = 3 \frac{\sqrt{323}}{2}$

$\dst AB \approx 26,95$

Tiene esto sentido? , esta bien el procedimiento?,

Agradezco de ante mano cualquier orientación,

Gracias