1r ciclo Funciones compuestas

[neometalero]

Dada la funcion $z=f(2x){e}^{ g(x)}$, se pide calcular $\frac{\partial z }{\partial x } , \frac{\partial z }{\partial y }$ así como reducir al máximo la expresión parcial segunda de z respecto a y - parcial de z respecto a y al cuadrado. Perdonad pero no sabia como poner eso en latex. A mi esa expresion me da cero, porque la parcial de z respecto a y me da cero, asi que si la elevo al cuadrado es 0 y si la derivo dos veces tambien. Es asi o estoy haciendolo mal?

$\frac{\partial z }{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial f }\frac{\partial f }{\partial x }+\frac{\partial z }{\partial g }\frac{\partial g }{\partial y }$
Es correcto??