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Muy buenas, estoy intentando resolver un ejercicio de flotación y estoy penando un poco para sacar el volumen de carena.
He conseguido, al fin, dar con las ecuaciones del cilindro y el cono por separado, pero me estoy peleando porque no sé qué integral debería resolver para obtener el volumen.
Los datos serían estos:
Tendría que resolver, para el cilindro, el volumen entre y entre y, para el cono, el volumen entre y
El problema que tengo es que no sé cómo meter el plano del agua en las integrales, porque siempre acabo obteniendo valores ilógicos en ambos cuerpos. Y, en el caso del cono, estoy peleando con Mathematica y me saca valores imaginarios, y sé que eso no es posible
Para que os hagáis una idea, este es el cuerpo que estoy resolviendo representado en Mathematica:
El agua corta prácticamente por la mitad, así que ya sé que aquellos valores que se alejen de la mitad del volumen completo están mal.
He estado peleandome con internet, y casi todo lo que encuentro son ejercicios de conos truncados, nada de secciones oblicuas como es en este caso.
¿Alguien podría ayudarme planteando las integrales o explicándome cómo resolverlo en Mathematica? Es que la función Volume[] creo que no permite secciones, solo cuerpos completos
Muchas gracias, de verdad.
- - - Actualizado - - -
Sigo peleándome con este problema, os muestro cómo estoy intentando resolver el cilindro para ver si somos capaces de ver el problema.
He hecho este cambio a cilíndricas:
Con las cuales he planteado la siguiente integral triple:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Obteniendo como resultado:
Sabiendo que el cilindro completo tendría un valor , y que el valor que debería obtener integrando debería ser aproximadamente la mitad, puedo ver que no es correcto.
¿En qué me puedo estar equivocando?
He conseguido, al fin, dar con las ecuaciones del cilindro y el cono por separado, pero me estoy peleando porque no sé qué integral debería resolver para obtener el volumen.
Los datos serían estos:
Tendría que resolver, para el cilindro, el volumen entre y entre y, para el cono, el volumen entre y
El problema que tengo es que no sé cómo meter el plano del agua en las integrales, porque siempre acabo obteniendo valores ilógicos en ambos cuerpos. Y, en el caso del cono, estoy peleando con Mathematica y me saca valores imaginarios, y sé que eso no es posible
Para que os hagáis una idea, este es el cuerpo que estoy resolviendo representado en Mathematica:
El agua corta prácticamente por la mitad, así que ya sé que aquellos valores que se alejen de la mitad del volumen completo están mal.
He estado peleandome con internet, y casi todo lo que encuentro son ejercicios de conos truncados, nada de secciones oblicuas como es en este caso.
¿Alguien podría ayudarme planteando las integrales o explicándome cómo resolverlo en Mathematica? Es que la función Volume[] creo que no permite secciones, solo cuerpos completos
Muchas gracias, de verdad.
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Sigo peleándome con este problema, os muestro cómo estoy intentando resolver el cilindro para ver si somos capaces de ver el problema.
He hecho este cambio a cilíndricas:
Con las cuales he planteado la siguiente integral triple:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Obteniendo como resultado:
Sabiendo que el cilindro completo tendría un valor , y que el valor que debería obtener integrando debería ser aproximadamente la mitad, puedo ver que no es correcto.
¿En qué me puedo estar equivocando?